小学数学解题方法解题技巧之对应法

1、小学数学解题方法解题技巧之对应法解应用题时要找出题中数量间的对应关系。如解平均数应用题需找出“总数量”所对应的“总份数”；解倍数应用题需找出具体数量和倍数的对应关系；解分数应用题需找出数量与分率的对应关系。因此，找出题中“对应”的数量关系，是解答应用题的基本方法之一。 用对应的观点，发现应用题数量之间的对应关系，通过对应数量求未知数的解题方法，称为对应法。解答复杂的分数应用题，关键就在于找出具体数量与分率的对应关系。（一）解平均数应用题在应用题里，已知几个不相等的已知数及份数，要求出总平均的数值，称为求平均数应用题。解平均数应用题，要找准总数量与总份数的对应关系，然后再按照公式例1 同学们参加

2、麦收劳动。第一天收麦16亩，第二天上午收麦8亩，下午收麦12亩。平均每天收麦多少亩？（适于三年级程度）解：本题的总份数是2天（注意：总份数不是3天），2天所对应的总数量是（16+8+12）亩。所以，平均每天收麦亩数是：（16+8+12）2=362=18（亩）答略。例2 服装厂一、二月份共生产13356套服装，三月份生产12030套服装。第一季度平均每月生产多少套服装？（适于三年级程度）解：本题的总份数是3个月（注意：不是2个月），与3相对应的总数是（13356+12030）套。所以，平均每个月生产服装的套数是：（13356+12030）3=253863=8462（套）答略。例3 河南乡有两块稻

3、谷实验田。第一块8亩，平均亩产稻谷550千克；第二块6亩，共产稻谷2880千克。这两块试验田平均亩产稻谷多少千克？（适于四年级程度）解：求平均亩产量，总份数就是总亩数（8+6）亩，和总份数对应的总数量就是总产量（5508+2880）千克。所以，这两块试验田平均亩产稻谷的数量是：（5508+2880）（8+6）=728014=520（千克）答略。例4 甲、乙两地相距 10.5千米。某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地返回甲地每小时走3千米。求他往返的平均速度。（适于五年级程度）解：有的同学以（5+3）2=4（千米/小时）这种方法解答此题。这个算式里没有某人走的总路程和与总路程所对应的时间，所以

4、这种算法是错误的。此题的总路程是 10.52千米，与总路程相对应的总时间是（10.55+10.5+3）小时。所以他往返的平均速度是：10.52（10.55+10.53）=215.6=3.75（千米/小时）答略。（二）解倍数应用题已知两个数的倍数关系以及它们的和，求这两个数的应用题，称为和倍应用题；已知两个数的倍数关系以及它们的差，求这两个数的应用题，称为差倍应用题。总起来讲，已知各数量之间的倍数关系和其他条件，求各个数量大小的这类应用题，就叫做倍数应用题。在解倍数应用题时，要找准具体数量和倍数的对应关系。然后，利用下面的公式求出1倍数，使问题得到解决。例1 甲、乙两筐中有重量相同的苹果。由甲筐

5、卖出75千克，由乙筐卖出97千克后，甲筐剩下苹果的重量是乙筐剩下苹果重量的3倍。乙筐现在有苹果多少千克？（适于四年级程度）解：根据“由甲筐卖出75千克，由乙筐卖出97千克后，甲筐剩下苹果的重量是乙筐剩下苹果重量的3倍”，可看出：由甲筐卖出的少，由乙筐卖出的多，甲筐剩下的多，乙筐剩下的少；乙筐剩下的苹果是1倍数，甲筐剩下的苹果是3倍数。甲筐剩下的苹果比乙筐剩下的苹果多：3-1=2（倍）这2倍数所对应的数量是：97-75=22（千克）因为乙筐剩下的苹果是1倍数，所以乙筐现在有苹果：222=11（千克）答略。例2 甲、乙两个粮库共存粮食107吨。甲库运出23吨粮食后，乙库所存粮是甲库的3倍。甲粮库原

6、来存粮多少吨？（适于五年级程度）解：由题意“甲库运出23吨粮食后，乙库所存粮食是甲库的3倍”可看出，甲库运出23吨粮食后，甲、乙两库共剩粮食：107-23=84（吨）甲库存粮是1倍数，乙库存粮是3倍数，84吨所对应的倍数是（1+3）倍。所以，甲库现在存粮食：84（1+3）=21（吨）甲库原来存粮食：21+23=44（吨）答略。例3 春光农场两组工人收桔子。第一组收的桔子是第二组所收桔子的3倍少50千克，比第二组多收3150千克。两组各收桔子多少千克？（适于五年级程度）解：因为第一组收的桔子比第二组多3150千克，是第二组的3倍少50千克，所以，第二组收的是1倍数。如果在3150千克之上增加50

7、千克，则第一组收的就是第二组的3倍。3150+50=3200（千克）这3200千克所对应的倍数是：3-1=2（倍）第二组所收的桔子是：32002=1600（千克）第一组所收的桔子是：16003-50=4800-50=4750（千克）答略。（三）解行程应用题在距离、速度、时间三个量中，已知其中两个量而求另一个量的应用题叫做行程应用题。它可以分为一般行程应用题、相向运动应用题、同向运动应用题（追及应用题）三类。在解行程应用题时，要找准速度、时间和距离之间的对应关系，然后再按照公式“速度时间=距离”、“速度和相遇所需对间=原来相隔距离”、“速度差追及所需时间=追及距离”来计算。=30（千米）答略。*

8、例2 一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。现在两车同时从两地相向而行，相遇时客车行了150千米。求货车行了多少千米。（适于六年级程度）解：作图19-1。货车行的路程是：270-150=120（千米）答略。（四）解分数应用题用分数计算来解答的应用题，叫做分数应用题。解：已知整袋的白糖重量是25千克，要求最后剩下的白糖的重量，就要求出最后剩下的白糖所对应的分率。所以最后剩下的白糖是：答略。所以，两天一共修的米数是：=135（米）答略。（五）解工程应用题工程应用题，是叙述有关共同工作的问题。解答这类问题，是把全工程作为“1”。用工作的时间去除全工程“1”，可求单位时间的工作量；用单位时间的工作量去除全工程“1”，可求出完成工程所用的时间。在解工程问题时，要找准工作效率、工作时间和工作量的对应关系，然后再按照公式“工作效率工作时间=工作量”及其变形公式计算。例1 甲、乙两人合做一批机器零件。甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。两人合做5小时后，这批零件还剩30只。这批零件一共是多少只？（适于六