四川省射洪中学校2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、四川省射洪中学2020学年高二数学前期试题文数学题一共有四页。 满分是150分。 考试时间是120分钟。注意事项：1 .在回答之前，请务必在答题卡上规定的位置填写自各儿的名称、考号2 .回答选择题时，必须用2B铅笔，把答题卡上相应问题的答案标签条涂成黑色，根据需要用橡皮擦掉漂亮地，然后选择其他答案标签条涂上。3 .回答非选择题时，必须用0.5毫米的黑色签字笔，把答案写在答题卡规定的位置上4 .所有题目必须用答题卡回答，问题卷上答案无效另一方面，选择题： (本大问题共12个小题，各小题5分，共60分)在各小题给出的4个选项中，只有一个满足主题的要求。 每道题的答案应回答答题卡上对应的位置1 .直

2、线超过点时，的斜率为()甲乙丙丁。2 .如果几何的三个视图如图所示，则几何的直观图可以是()3 .轴和轴上的直线截距分别为和时，的值为()A. 6 B.2 C. D第四题4 .如果网格纸的小正方形边长为1，绘制三个具有粗实线的多面体视图(如图所示)，则该几何体的体积为()A.6 B.9 C.12 D.185 .如果知道直线通过点并垂直于直线，则的方程式为()甲乙丙丁。6 .在平面a之外有2点a、b，如果这些到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系必定是()a .平行b .交叉C.AB a D .平行或交叉7 .在图中，设a是平面BCD以外的点，设e、f、g分别通过BD、DC、CA的中

3、点、这些个3点的平面为，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中。A.0根B.1根C.2根D.3根8 .关于平面和共面的直线m，n，在以下命题中正确的是()如果是a.m，mn则是nb.m，如果是n则是mn如果是c.m、n，则如果mnd.m、n与所成的角相等，则mn9 .如图所示，矩形的oabc 是水平配置的平面图，在此，oa=6cm、cd=2cm，原来的图形OABC的面积是() a .10 .如图所示，在一个立方形的表面展开图中，a、b、c都是棱的中点，d是顶点，在立方形中，异面直线AB和CD的夹角的馀弦值为() A. B. C. D。11 .在p为ABC所在的平面以外的点，分别

4、连接PA、PB、PC，则构成的4个三角形中关垂直角三角形的个数最多()A.4 B.3 C.2 D.1如12 .图所示，在棱镜长度为a的立方形ABCD、a1 B1 c-1 d 1中，EF是棱AB上的线段，并且在EF=ba、q是A1D1上的定点，p在C1D1上滑动时，四面体片PQEF的体积()a .是变量，最大值b .是变量，最小值c .是没有变量的最大最小值d .是常数第ii (非选择题，修订90分)二、填空题：(本大题共四个小题，各小题五分，共二十分)各题的解答应填写答题卡的相应位置13 .立方形的顶点都在球面上，其棱的长度为2cm，球的体积为14 .如果知道通过点A(2，m )和B(m，4

5、)的直线与直线y=-2x1平行，则为m的值_。15 .在立方形中，如果a-b的中心点是m，并且其中心点是n，则异面直线和c-n所成的角是16 .如图所示，已知六角锥的底面为正六角形、平面， 直线平面平面平面直线与平面所成的角度其中正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (填写所有正确的序列号)三、答题(本大题共6题，共70分，答题时应写出必要的文字说明、证明过程或演算程序)。(10点) (1)如果直线l的倾斜角为且y轴上的截距为，则求直线l的方程式(2)已知直线l:x y，1=0，如果直线l1超过点(3，2 )且l1l，则求出直线l1的方程。18 .如该图所示的正方形，

6、正方形的中心、底面或中点征求证据： (1)/平面(2)平面平面。如图19. (12点)所示，已知在立方形ABCD-A1B1C1D1中，m是AA1的中点，n是BB1的中点。求证：平面MDB1平面ANC。20 .如该图所示，在四面体片ABCD中，o、e分别是BD、BC的中点。(1)寻求证据：平面BCD；(2)求出四面体片的体积(3)求出异面直线AB和CD所成的角的侑弦值。21 .如图所示，在四角锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，ABC=60，m是PC的中点。(1)征求证据： PCAD。(2)在棱PB上是否存在一点q，使a、q、m、d这4点成为同一个面。 如果存在，指出点q的

7、位置来证明不存在，请说明理由已知如图所示，AB是圆o的直径，AB=4，点d是线段AB上的点，AD=DB，点c是圆o上的点，BC=AC .点p是圆o所在平面上的正投影是点d，PD=DB(1)求证： CD平面PAB；(2)求出直线PC与平面PAB所成的角。文科参考答案一、选择题1-5:ADABD 6-10:DCCAC 11-12: AD二、填海问题13. 14. 8 15. 16. 三、解答问题解： (1)直线的斜率，直线l的方程式为5点(2)根据题意和平行关系，将直线l1的方程式设为x y m=0，直线l1超过了点(3，2 )，3 2 m=0，求解m=5，直线l1的方程式为x y，5=0. 10

8、点18 .解： (1)连接是正方形中心的中点另外，PC的中点是中注音字位线OE /PA另外，平面BDE、平面BDEPA /平面BDE； 六分(2)底面、平面ABCD八分又平面10点另外平面BDE平面平面. 12点如图所示，连接MN。m、n分别是棱的中点四边形AMB1N和四边形MNCD是平行四边形MB1AN、CNMD.4分另外，MB 1平面mdB1、MD平面MDB1、MB1MD=M、8点MB1平面ANC、MD平面ANC.10点平面MDB1平面ANC.12点证明：连接OC、BO=DO、AB=AD、AOBD、1分BO=DO、BC=CD、co。在AOC中，从问题出发，AC=2，AO2 CO2=AC2，

9、AOC=90，即AOOC. 3点AOBD、BDOC=O，ao平面BCD. 5点(2)AB=AD，o是BD的中点，AOBD， AO=1BC=CD=BD=2，BC=CD=BD=2八分！(3)解：取AC的中点m，连接OM、ME、OE，将e作为BC的中点。知识MEAB、OEDC、直线OE和EM形成的锐角是异面直线AB和CD形成的角. 9点在OME中，om为垂直角AOC斜边AC上的中线，12分！异面直线AB和CD所成的角的大小的侑弦21.(1)证明：如法一图所示，取AD的中点o，连接OP、OC、AC。从题意可以看出PAD、ACD都是正三角形。所以OCAD，OPAD.2分另外，由于OCOP=O、oc平面P

10、OC、op平面POC，所以AD平面POC.4点由于是pc平面POC，所以PCAD.6点方法二是将AC、AM、DM连接起来在标题的意义上，AP=AC、DP=DC，由于m是PC的中点，所以AMPC、DMPC，另外，AMdm=M、am平面AMD、DM平面AMD，所以是ad平面AMD，所以PCAD.6点(2)解：当点q为棱PB的中点时，a、q、m、d这四个点为共面. 8点证明取棱PB的中点q，连接QM。m是PC的中点，所以QMBC。在菱形ABCD中，因为是ADBC，所以是QMAD。所以，a、q、m、d四分是平面一致的. 12分22.(1)证明：连接CO，以3AD=DB得知，点d是AO的中点。另外，因为AB是圆o的直径，所以ACCB.1点AC=BC知道的，CAB=60，/因为ACO是正三角形，所以CDAO.1点由于点p在圆o所在平面上的正投影是点d，所以PD平面ABC，再因为是c