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文档简介
1、数学理 (本卷满分150分,考试时间120分钟)一、 选择题:(每小题5分,共50分)1、椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、 D、2、,则=( ) A、 B、 C、 D、3、设是两条直线,是两个平面,则的一个充分条件是( ) B、C、 D、,4、若PQ是圆的弦,弦PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程为( ) A、x+2y-3=0 B、x+2y-5=0 C、2x-y+4=0 D、2x-y=05、命题“”的否定是( ) A、 B、 C、 D、6、已知等差数列中,公差,的前n项和,则( ) A、 B、 C、 D、7、是椭圆的左右焦点,M是椭圆上一点,若,则M到y轴的距离为( ) A、 B、
2、C、 D、8、双曲线的渐近线为,其顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为( ) A、 B、 C、 D、9、椭圆有公共焦点,P为其一个公共交点,则( ) A、 B、 C、 D、10、椭圆与双曲线有公共焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A、B两点,若恰好将线段AB三等分,则( ) A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题5分,共25分)11、双曲线的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,那么双曲线的离心率e= ,渐近线方程为 12、椭圆内一点P(2,1)是弦AB的中点,则弦AB所在的直线方程为 13、已知命题p:“”,命题q:“”,若“”是真命题,则实数 14、椭圆,焦距为2c,圆O:,
3、过作圆O的两条切线互相垂直,则椭圆的离心率e= 15、给出下列命题: 均成立;直线平行的充要条件是;若的逆否命题成立;若命题,命题是真命题;双曲线的一个焦点到渐近线的距离为虚轴长。其中真命题有 三、 解答题:(共75分)16、(12分)已知椭圆的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,直线经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A、B。(1)求椭圆C的标准方程;(2)F为椭圆C的左焦点,当直线的倾斜角为时,求的面积。17、(12分)已知(1)若求的值域;(2)锐角中,求18、(12分)如图所示,在四棱柱P-ABCD中,AB平面PAD,ABCD,PD=AD,E是PB的中点,F是DC上的点,且DF=AB,PH为中AD边上的高。(1)证明PH面ABCD(2)若PH=1,AD=,FC=1,求三棱锥E-BCF的体积 (3)证明EF面PAB19、(12分)已知(1)若动圆M与内切,与外切,求动圆圆心M的轨迹E的方程;(2)若直线与轨迹E有两个不同的交点,求k的取值范围。20、(13分)已知数列的各项均为正数,的前n项和,对于任意的,有(1)求数列的通项公式;(2)设的通项公式的前n项和为,若恒成立,求的取值范围。21、(14分)已知椭圆的右焦点为,离心率为e(1)若,求椭圆的方
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