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文档简介
1、1.5 三角形全等的判定,浙教版八年级 上册,(第3课时),复习巩固,1.判断三角形全等至少要有几个条件?,至少要有三个条件.,2.我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法?,A,B,C,D,E,F,在ABC和DEF中, AB=DE,AC=DF,BC=EF, ABCDEF(SSS).,判定方法1:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).,B,C,D,E,F,判定方法2:有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).,在ABC和DEF中, AB=DE, B= E, BC=EF, ABCDEF(SAS).,在ABC中,AB=3cm,A=60,
2、B=45,画一个EFG,使EG=3cm,E=60,G=45.请问ABC和EFG全等吗?你是怎样验证的?,引新课,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).,判定方法3,在ABC和 DEF中, A= D, AC=DF, C=F,,解 A+B+C=180, D+E+F=180, (三角形的内角和等于180),在ABC和DEF中,B=E,C=F,AC=DF,请说明ABCDEF., A=180-B-C, D=180-E-F., B=E ,C=F,, A= D.,ABCDEF(ASA).,例4 已知:如图,1=2,C=E,AC=AE. 求证:ABCADE,三角形全
3、等的判定方法3:B=E,BC=EF,C=F, ABCDEF(ASA).,小结,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等.,( ),公共边,练一练,完成下列推理过程:,在ABC和DCB中,,ABCDCB( ),ASA,A,B,C,D,O,1=2,例5 已知:如图,点B,F,E,C在同一条直线上,AB/CD,且AB=CD,A=D. 求证:AE=DF,D,C,B,A,练一练、在ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线.请说明BAD=CAD的理由.,解 AD是BC边上的中线, BDCD(三角形中线的定义), 在ABD和ACD中, ABDACD(SSS), BAD=CAB(全等三角形对应角相等).,AD是BAC的角平分线. 请说明BDCD的理由.,解 AD是BAC的角平分线(已知), BADCAD(角平分线的定义), ABAC(已知),BADCAD(已证), ADAD(公共边), ABDACD(SAS), BDCD(全等三角形对应边相等).,课堂小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,知识要点:,(2)探索三角形全等是证明线段
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