1.3 勾股定理的应用.ppt

1、北师大版八年级(上),第一章 勾股定理,1.3 勾股定理的应用,诊断练习,1、圆柱的底面半径为3cm，高为12cm，求圆柱的侧面积。,12,6,S侧=72 (cm2),诊断练习,2、如图(1) 是一个正方体，下面哪个不是正方体的展开图( ),图(1),A,B,C,D,、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面 半径等于3cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁， 它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆 柱侧面爬行的最短路程是多少？(取3),问题情景,合作交流,(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆 柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？,(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点

2、A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？,合作交流,(B),(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿 圆柱侧面爬行的最短路程是多少？,合作交流,12厘米,9厘米,AB2=122+92,AB=15(厘米),新知归纳,数学思想：,立体图形,平面图形,转化,展开,(1),1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向正东 行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向 正北行走。上午1000，甲、乙二人相距多远？,巩固练习,A,C,B,5千米,12千米,2、如图，带阴影的矩形面积是多少？,巩固练习,17厘米,S=173=51厘米2,3、一个无盖的长方形盒子的长、

3、宽、高分别是 8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬 到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线 吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？,巩固练习,8,12,8,8,8,12,、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和 BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了 卷尺。 (1)你能替他想办法完成任务吗？,问题情景,连接对角线AC，只要分别量出 AB、BC、AC的长度即可。,AB2+BC2=AC2,ABC为直角三角形,、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和 BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了 卷尺。 (2)李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米， BD长是50厘米。AD边垂直

4、于AB边吗？,合作交流,AD2+AB2=BD2,ADAB,、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和 BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了 卷尺。 (3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺， 他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC 边与AB边呢？,合作交流,新知归纳,数学思想：,实际问题,数学问题,转化,建模,(2),4、如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为 9米的护城河，那么一个长为15米的云梯能否到 达墙的顶端？,巩固练习,5、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方 形。在水池的正中央有一根新生的芦苇，它高出 水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的 顶端恰好到达岸边的水面。请问：这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,巩固练习,6、如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地 面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗？请你与同伴交流设计方案?,巩固练习,7、如图，长方体的长、宽、高分别为3cm、1cm 和6cm，如果用一根细线从点A开始经过四个侧 面缠绕一圈到达点A，那么所用的细线最短需要多长？,巩固练习,3,1,6,3,1,3,1,6,巩固练习,8、如图，一只蚂蚁在长方体底面上的点A处， 蚂蚁想吃到与点A相对的顶点C处的食