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文档简介

1、探索勾股定理,1,2,3,相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,看一看,（1）在图中，正方形1，2，3中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（2）你能发现两图中三个正方形1，2，3的面积之间有什么关系吗？,S1+S2=S3,一、阅读课本 回答问题,a,c,b,推广:一般的直角三角形,上述结论成立吗？,a2+b2=c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a2+b2=c2,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾,股,弦,勾股定理:(gou-gu t

2、heorem),人类最伟大的十个科学发现之一 .,a,b,c,c2=a2 + b2,结论变形,例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离， 观测者在C点设桩，使ABC为直角三角形，并测得 AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？,A,B,C,解：如图，根据题意得 t ABC中，90 由勾股定理 得,AB+BC =AC,AB2 =AC2BC2 =1002 802=602,AB=60（米）,答:A、B两点间的距离是60米.,三、应用定理 巩固新知,1 求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,y,z,3,5,考一考:,225,5,4,X,2 直角三角形的两直角边为5

3、、12，则三角形的周长为 . 3 在ABC中,C=90,如果c=10, a=6，那么ABC的 面积为 _.,30,24,比一比看看谁算得快！,2.求下列直角三角形中未知边的长:,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,结论:,S1+S2+S3+S4,=S5+S6,=S7,学海无涯,美丽的勾股树,判断正误 :,我们有:,46,b=58,a=46,58,c,c2=a2+b2 =462+582 =5480,而742=5476,由勾股定理得：,小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？,想一

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