电路的基本定律.ppt

1、物理系 张凤翼,第三讲 电路的基本定律,一 欧姆定律,通常流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这是分析电路的基本定律之一。表达式如下：,对于(a)，电压和电流的参考方向为关联参考方向，故U=RI 对于(b)、(c)，电压和电流的参考方向为非关联参考方向，故U=-RI,特别注意：一个式子有两套正负号，一套是由电压和电流的参考方向得出的；另一套，电流和电压本身还有正值和负值之分。,例：应用欧姆定律对下图列出式子，并求电阻R。,解:(a),(b),(c),(d),小练习题，试计算电阻的电流I。,解：,即电流大小为2mA，方向由b到a。,二 基尔霍夫定律,几个基本概念需要大家注意，图例如下：,支路：

2、电路中的每一分支成为支路；一条支路流过一个电流。上图有三条支路，分别是acb、ab、adb。,结点：电路中三条或三条以上的支路所连接的点称为结点。上图中共有两个结点，a和b。,回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。上图共有三个回路，左、右、外框。,网孔：所构成的回路中没有其它支路的回路。上图有两个网孔，左和右。,理论源泉 电流的连续性方程，电路中任何一点（包括结点）均不能堆积电荷。,单位时间内，流出S面的电量等于该闭合面电量的减少。,参考电磁学,语言描述 在任一瞬间，流向某一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和。,1.基尔霍夫电流定律（Kirchhoff Current Law),对于刚才

3、的图例，对于结点a可得出下式：I1+I2=I3 整理之：I1+I2-I3=0 KCL可理解为下列含义：任一瞬间，一个结点上电流的代数和恒等于零。 I=0,公示表达,列式时注意正负号，即参考方向的影响。 疑问：代数求和时有时为正，有时为负，为什么？,对于a点，据KCL列式，I1+I2-I3=0,答之：一定要注意连接结点各个支路电流的参考方向的选取。通常情况下，我们选择电流的参考方向指向结点时取正号，背离结点时取负号。,例：如图所示，I1=2A， I2=-3A， I3=-2A，试求I4 。,解：由基尔霍夫电流定律可列出,I1 -I2+I3-I4=0,2 -（-3）+ （-2） -I4=0,得I4=

4、3A,由本例可见，式中由两套正负号，I前的正负号是由于KCL根据电流的参考方向确定的；括号内数字前的正负号则是表示电流本身数值的正负。,拓展-由点到面,从结点推广到包围部分电路的任一假设闭合面，该闭合面又称为广义结点。,我们可以论证一下，如图是一个三角形电路，它有三个结点，应用电流定律可列出：,IA =IAB-ICA,IB=IBC-IAB,IC=ICA-IBC,上列三式相加，便得IA+IB+IC=0或I=0,可见，任一瞬间，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。,2.基尔霍夫电压定律(Kirchhoff Votage Law),理论源泉 电路中任意一点瞬时电位具有单值性,沿闭合回路绕行一周，

5、回到原出发点，电位的数值不变。或说变化量为零。,参考电磁学,语言表述 从回路任一点出发，沿任一方向循行一周，各个元件的电位降之和等于电位升之和,公式表达,下面以如图所示的回路讨论之,各元件电压、电流的参考方向均已标出，我们可以选择逆时针循行方向； 在此循行方向上，电位降之和 U1+U4 电位升之和 U2+U3 据KVL，列式 U1+U4= U2+U3 对此式进行整理：U1+U4-U2-U3=0,KVL可理解为下列含义：任一瞬间，沿回路任一循行方向（顺时针或者逆 时针方向），沿该回路所有元件电压的代数和恒等于零。 U=0,列式时注意正负号，即参考方向的影响。 疑问：代数求和时有时为正，有时为负，

6、为什么？ 答之：一定要注意回路中各个元件电压的参考方向的选取。选定循行方向以后（顺时针或逆时针），在通常情况下，我们如下选择：电位降取正值，电位升取负值。,U1+U4-U2-U3=0,例：有一闭合回路如图所示，各支路的元件是任意的。但已知：UAB=5A， UBC=-4V， UDA=-3V，试求UCD。,解：由基尔霍夫电流定律可列出,UAB +UBC+UCD+UDA=0,5 + （-4）+ UCD + （-3） =0,得UCD=2V,拓展-由整体到局部（由回路到部分电路）,(a)电路可列出UA-UB-UAB=0，得到UAB=UA-UB,(b)电路可列出E-RI-U=0，得到U=E-RI,总结：电路中任意两点间电压，等于两点间各元件电压的代数和；在沿两点方向上，电位降取正，电位升取负。,例：有一闭合回路如图所示，各支路的元件是任意的。但已知：UAB=5A， UBC=-4V， UDA=-3V，试求UCA。,解：ABCA不是闭合电路，应用KVL的拓展，对于部分电路,UCA=UCD+UDA,也可列出UCA=-UBC-UBA,代入数值UCA=2+（-3）=-1V,或UCA=-（-4）-5=-1V,总结： KCL、KVL具有普适性，不仅适用于直流电阻电路，也适用于任何元件所构成的电路，也适用于任一瞬间任何变化的电压和电流； KCL讨论连接任一结点的各个支路的