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1、电工电子技术,谭甜源、张立宏 办公地点：3教3312 手 机E-Mail: QQ: 82383235 QQ群： 213738876, 2 3 电路分析的一般方法1 支路电流法,一般步骤,1.标明I1 Ib 2.(n 1)个结点电流方程 3.b (n 1)个回路电压方程 4.联立求解I1 Ib,回顾,结点方程： I1 + I2 = I3,代入数据 I1 + I2 = I3 20I1+ 6I3= 140 5I2+ 6I3= 90,解得： I1 =4A , I2 =6A , I3 =10A,回路方程： I1 R1 + I3 R3 = US1 I2 R2 + I3 R3 =

2、US2,2 结点电压(电位) 法,一、一般形式,1.指定参考节点为零电位 2.列出方程：自导0，互导0，无关者 = 0 3.IS流入为正；流出为负 4.解出各节点电压,回顾,回顾,二、恒流源的电阻,回顾,三、恒压源的处理,问题 节点1的电导 如何处理？,U1=US1为已知，故仅写出节点2的方程, G2U1+(G2 + G3)U2= IS,补充 U1=US1,回顾,方法2： 引入中间变量,引入中间变量 I3 节点1: (U1US1)/R1+U1/R2+I3=0 节点2: U2/R4 = I3 +IS4,(1/R1+ 1/R2)/U1+ I3=US1/R1 U2/R4 I3= IS4,补充 U2

3、U1 = US3,即,回顾,四、受控源的处理,1. 控制量用Un表示 2. 受控源暂作独立源,例，控制量Ui = U1 U2 受控量 I3= gm Ui = gm (U1 U2) 节点1: (G1+ G2)U1 G2U2 = IS1 节点2: G2U1 +(G2+ G3)U2 = I3 = gm Ui = gm (U1 U2),回顾,2.5 电路定理,电路有许多固有特性和性质，电路理论中常用定理来描述这些性质和特点。本课程介绍几个最常用的定理，如,齐性原理,叠加原理,替代定理,等效电源定理,最大功率传输定理,2.5.1 齐性原理,1.原理意义,在线性电路中，任何处的响应（电压、电流）与引起它的

4、激励成比例，这是线性电路的线性规律，由这一规律可导出一个线性定理齐性原理。,对于单个激励作用的线性电路，若激励增大或减小k倍，那么响应也增加或减小k倍。推广到n个激励同时作用时，则为n个激励同时增大或减小k倍，响应也增加或减小k倍。,2.原理图解说明,例2-9，求 IO,假设 IO = 1A，可得U1、U2 US,用支路法？节点法？,IO= (US/US) IO,一般,US US,但是,2V,1A,2A,3A,5V,5A,8A,13V,13A,34V,21A,2.5.2 叠加原理,1.定理意义,叠加原理指出：在n个激励同时作用的线性电路中，任一支路电流或支路电压，都是由各激励单独作用时，在该支

5、路产生的电流或电压分量叠加而成的。,2.意义图解,+,I2= I2/+I2/,=,由图 (c)，当 E2 单独作用时,由图 (b)，当E 1单独作用时,E1单独作用将E2 短接,E2单独作用将 E1 短接,+,=,原电路,根据叠加原理,E1单独作用将E2 短接,E2单独作用将 E1 短接,+,=,原电路,解方程得:,用支路电流法证明：,列方程:,I1,I1,原电路,则支路电流为:,用结点电位法证明：,首先求Ua:,I1,I1,原电路,应用迭加定理要注意的问题,1. 迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。,2. 迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予

6、考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。,4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率。如：,I3,R3,+,=,例2-12：,已知：当U1 =U2 =0V时， Ix=-10A 若网络除源后： 当U1 =2 V、U2=3V 时， Ix=20A； 当U1 =-2 V、U2=1V 时， Ix=0A； 求： 网络未除源U1 =U2=5V 时， Ix=?,解：电路可分为网络内、外激励分别作用的叠加，并且已知网络内部激励作用时电流分量： Ix = -10A,当 U1 =-2 V、U2=1V 时，,当 U1 =2V、U2=3V 时，,得 20 =

7、K1 2 + K2 3,得 0 = K1 -2+K2 1,联立两式解得： K1 = 2.5、K2 = 5,外激励有两个电源，根据叠加原理可设: Ix = K1U1 + K2 U2,例2-12：,已知：当U1 =U2 =0V时， Ix=-10A 若网络除源后： 当U1 =2 V、U2=3V 时， Ix=20A； 当U1 =-2 V、U2=1V 时， Ix=20A； 求： 网络未除源U1 =U2=5V 时， Ix=?,Ix = Ix + Ix=-10+37.5=27.5A,所以,当外激励U1 =U2=5V 时其电流响应为： Ix = K1U1 + K2 U2 = 2.5 5 +5 5 = 37.5

8、A,内外激励共同作用时电流为：,2.5.3 替代定理,1.定理意义,在给定的任意一电阻网络中，若第k条支路的电压uk和电流ik已知，那么，这条支路可以用一个具有电压等于uk的理想独立电压源，或一个具有电流等于ik的理想独立电流源替代。,2.定理图解说明,例题,红色为已知量,名词解释：,2.5.4 戴维南诺顿定理,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。,端口：由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,“二端网络”也叫“一端口网络”。 （Two-terminals = One port）,名词解释：,无源二端网络：

9、二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,2.5.4 戴维南诺顿定理,无源二端网络可化简为一个电阻,等效电源定理指出：任何有源二端网络对端口外部来讲，等效一个电源。,戴维南指出：任何有源二端网络对外可等效成电压源，,其电源的电势E等于有源二端网络端口开路时的开路电压，,1.戴维南（Thevenin）,= Re,=Uk,其内R0等于有源二端网络对应的无源二端网络的端口等效电阻。,2.诺顿定理（ Norton ）,诺顿也指出：任何有源二端网络对端口外部来讲可等效成一个电流源，,= Re,=Id,其电激流is等于有源二端网络端口短路时的短路电流，,其内R0等于有源二端网络对应的无源二端

10、网络的端口等效电阻。,电压u是有源网络中的激励和替代电源共同作用的结果。 根据叠加原理，它可以看成是有源二端网络内部电源作用，而替代电源不作用产生的分量与有源二端网络内部电源不作用，仅替代电源作用产生的分量的叠加。即,3.定理的证明,由图示网络,=,根据叠加原理 u=u/+u/,+,（用替代定理和叠加原理证明）,分别求出u/和u/,由图可得 u/=uOC,所以 u/=-iReq,于是有 u= u/ +u/= uOC -iReq,下面再求u/,例1,由弥尔曼定理，US = (US1/R1+US2/R2)/(1/R1+1/R2) = 50V,=2,=50V, I3 = US /(R+ R3 + r

11、) =5A,求开路电压：简单电路计算法（KVL）、网络等效变换、结点电压法,所谓输入电阻，是指对不含独立电源的一端口电阻网络，在端口上外加端电压u与端钮上电流i的比值，即,2.4.4 单口网络的输入电阻,1.一端口网络,图2-20 单口的输入电阻,若在二端网络的端钮间加电压u，则将产生一个在一个端钮流进另一端钮流出的电流i，即,一 端 口,2 端口的输入电阻,等效电源定理中等效电阻也称为单口网络的输入电阻,等效电源定理中等效电阻的求解方法： 开路两端看进去的等效电路，简单电路直接看（即用串并联等效变换或星/三角变换）。 对于复杂电路，有三种方法： 方法1：加压求流法 网络除源后外加电压求电流

12、RO=U /I,a,R,a,+,U,I,R0,b,_,加压求流法的应用,例2-8 求图2-21所示二端网络的输入电阻Ri。,解 用“加压求流法”。,I=（1）IR,由电路可知,代入上式得,此例告诉我们，在求含有受控源二端网络的输入电阻时，不能用电阻串并联简化的方法求，而需要用“加压求流法”等方法。本例若1时，则输入电阻为负值，这是含有受控源时二端网络的特点。,由KCL得电流方程,I+IRIR=0,所以,例2 受控源电路,求电流 I L,1.求开路电压 Uab RL Open, i=0, 0.5i=0 Uab = US = 10V,2. 求等效电阻Rab,采用加压求流法：u = iR1 + (I

13、 0.5i) R2 =(R1+ 0.5R2)i Rab=u/i=R1+0.5R2=1.5k,等效电路,IL = Uab/(Rab+ RL) = 10V/5k=2mA,方法2:,求 开端电压 Ux 与 短路电流 Id,开路、短路法,UX,+,_,实验法求等效电阻,负载电阻法,加负载电阻 RL 测负载电压 UL,方法3:,测开路电压 UX,实验法求等效电阻,电路分析方法小结,电路分析方法共讲了以下几种：,两种电源等效互换 支路电流法 结点电压（位）法 迭加原理 等效电源定理,戴维南定理 诺顿定理,在R0 、E确定， R可调节的前提下，讨论负载获得最大功率。,2. 最大功率传输的条件,对这类电路的分

14、析，常关心负载与有源支路之间的配合情况，如电路的功率平衡、最大功率传输及效率等问题。,无论是实际电源，还是有源网络对外电路提供功率问题，都归结到研究一个电势（电激流）串（并）联一个电阻（负载）的简单电路问题。,2.5.5 最大传输定理,1电路中的功率,所以，当R=R0 时，负载从确定的电源中获得功率最大。,由KVL E=R0I+RI 两边同乘以I得 EI= R0I2+RI2 PE=P0+P 或 P=EI-R0I2=RI2,3.能量转换的效率,它表明R0越小效率越高。当负载从实际电源获得最大功率时，其效率为50%；当负载从有源网络中获得最大功率时，其效率不等于50%，其实际效率要从实际网络求。,

15、叠加定理 戴维南定理,学习要点小结,作业 2.13、2.15、2.16、2.18,历届考题,选择题,1、理想电压源和理想电流源间（ ） A）有等效变换关系； B）没有等效变换关系；C）有条件下的等效变换关系,3、在计算线性电阻电路的电压和电流时，可用叠加原理，在计算线性电阻电路的功率时叠加原理（ ） A）可以用 B）不可以用 C)有条件地使用,B,2、叠加原理适用于（ ） A）线性电阻电路 B）非线性电路和线性电路 C）线性电路,C,B,4、直流电路如图所示，已知U=110V，I= -2A，说明该方框是（ ）。 (a) 电源 (b)负载 (c) 不能确定,A,5、图示电路的两个理想电源中理想电

16、压源是（）；理想电流源是（）； (a)电源、电源 (b)电源、负载 (c)负载、电源 （d）负载、负载,C,历届考题,选择题,6、图示电路中，对负载电阻RL而言，点划线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是( )。 (a) 电压源 (b)电流源 (c) 不能确定,A,7、图示电路，已知，Us=2V，Is=1A,则提供电功率的电源是（ ）。 (a)电压源 (b)电流源 (c)电压源和电流源 (d)不能确定,B,8、已知接成形的三个电阻RAB=RCA=RBC都是30，则等效Y形的三个电阻阻值RA、RB、RC分别为（ ）。 (a) 全是90 (b)RA=RB=30，RC=90 (c) 全是10

17、 (d) RA=RB=10，RC=30,C,历届考题,计算题,一、用叠加原理求下图所示电路中的电流I。,解：,历届考题,计算题,二、电路如图所示，当R=5 时，I=1A。求当R=9 时，I等于多少？该电阻上消耗的功率又为多少？,解：用戴维南定理求,历届考题,计算题,三、求图中所示电路的戴维南等效电路。,解：有源二端网络的开路电压 戴维南等效电阻 图中所示电路的戴维南等效电路,历届考题,计算题,四、用戴维南定理求图中1电阻中的电流。,解：将待求支路移开，余下的是一个有源二端网络，其开路电压 有源二端网络的戴维南等效电阻 则待求支路1电阻中的电流,历届考题,计算题,五、电路如图所示。Us=20V，Is=3A，R1=R2=R5=2，R3=10，R4=9。用戴维南定理求电阻R4所消耗的功率？,解：有源二端网络的戴维南等效电阻 ： 将待求支路移开，余下的是一个有源二端网络，其开路电压 ： 则待求支路9电阻中的电流,历届考题,计算题,六、图示电路，试用戴维南定理计算电阻R为10时所消耗的功率？,解：有源二端网络的戴维南等效电阻