1.1.1 算法的概念（1课时）.ppt

1、1.1 算法与程序框图,1.1.1 算法的概念,1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构,第一步:农夫带羊过河;,第二步:农夫独自回来;,第三步:农夫带狼过河;,第四步:农夫带羊回来;,第五步:农夫带蔬菜过河;,第六步:农夫独自回来;,第七步:农夫带羊过河.,1、一个 带着一条 、一头 和一篮 要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河.,一、探究,2、把大象装进冰箱里，一共分几步？,第一步：把冰箱门打开,第二步：把大象装进冰箱,第三步：把冰箱门关上,3、一位商人有

2、9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？,解: 1.把银元分成3组，每组3枚,2先将两组分别放在天平的两边如果天平不平衡，那么假银元就放在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银元就在末称的第3组里,3取出含假银元的那一组，从中任取两枚放在天平的两边如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则没称的那一枚就是假银元,我们完成任何事，都要有一个步骤，合理安排步骤，会达到事半功倍的效果。从数学的角度来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，我们通常把这些步骤称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，

3、但反映了算法的基本思想。,二、实例,代入法、消元法,第一步：,第二步：,第三步：,第四步：,第五步：,解，得：,解，得：,得到方程组的解为,算法：就是解决一个特定问题的方法与步骤,第一步：,第二步：,第三步：,第四步：,第五步：,解(3)得：,解(4)得：,得到方程组的解为：,三、小结：算法的基本思想及特征,一般地,对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)它是解决某一问题的程序或步骤.,所谓 “算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用

4、算盘的算法.,算法的特点： 1.通用性：能用来解决同一类问题； 2.确定性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，而不应该是模棱两可的； 3.有穷性：应能在有限步内解决问题. 4.可行性：计算机可以解决,算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成,算法的表示形式有三种：自然语言、程序框图、程序设计语言,自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较

5、多时,就不那么直观清晰了.,(1)自然语言,(2)程序框图,(3)程序语言,1.1.2 程序框图中讲解,1.2 基本算法语句中讲解,只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数,判断一个大于1的整数n是否为质数，用比这个整数小比1大的数去除n，如果不能整除，则n就是质数,第一步：用2除7，得余数为1，所以2不能整除7,第二步：用3除7，得余数为1，所以3不能整除7,第三步：用4除7，得余数为3，所以4不能整除7,第四步：用5除7，得余数为2，所以5不能整除7,第五步：用6除7，得余数为1，所以6不能整除7,因此，7是质数,第一步：用2除35，得余数为1，所以2不能整除35,2.设计一个算法，判断3

6、5是否为质数,第二步：用3除35，得余数为2，所以3不能整除35,第三步：用4除35，得余数为3，所以4不能整除35,第四步：用5除35，得余数为0，所以5能整除35,因此，35不是质数,1、给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.,解法1.按照逐一相加的程序进行.,第一步:计算1+2,得3;,第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;,第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;,第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;,第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.,你能举出更多的算法的例子吗？,四、思考,解法2.可以运用下面公式直接计算.,第一步:取n =6,第二步:计算,第三步:输出计算结果.,点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步骤较少. 找出好的算法是我们的追求