二次函数复习课.ppt

1、二次函数复习与小结,保康县熊绎中学九年级数学备课组,学习目标： 了解二次函数的意义，掌握二次函数的图象特征和性质，能确定函数解析式，并能解决简单的实际问题 学习重点：复习二次函数的重点知识,问题1 （1)二次函数的定义：_； （2）二次函数的图象： 开口方向、对称轴、顶点坐标 与坐标轴的交点： 与x轴的公共点坐标_，与y轴的公共点坐标_,独立自学,（3）二次函数的性质 若 a0，当_，y 随 x 的增大而增大；当_，y 随 x 的增大而减小； 若 a0，当_，y 随 x 的增大而增大； 当_，y 随 x 的增大而减小 二次函数的最值 若 a0，当_时，y 有最_值，是_； 若 a0，当_时，y

2、 有最_值，是_； 二次函数的平移 二次函数中的系数a,b,c 的作用,问题2 用配方法求出函数y=-2x2 - 4x + 6 的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是由抛物线y = -2x 2 经过怎样的平移得到的,独立自学,问题3 根据下列条件，求出二次函数的解析式 (1)图象经过（-1，1）（1，3）（0，1）三点； （2）图象的顶点为（-1，-8），且过点 （0，-6）；,展示竟学,（3）图象经过（3，0）,（2，-3）两点，并且以x = 1 为对称轴； （4）图象经过一次函数y = -x + 3 图象与坐标轴的两个交点，并且经过点（1，1）,热点,二次函数与一元二次方程的

3、关系,二次函数 y ax2 bx c(a0) 与一元二次 ax2 bx c 0(a0)从形式上看十分相似，两者之间既有联系又有区别当抛物线 yax2bxc 的 y 值为 0 时，就得到一元二次方程 ax2bxc0.抛物线与 x 轴是否有交点就取决于一元二次方程ax2bxc0 的根的个数的情况 当 b24ac0 时，方程有两个不相等的实数根，抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标是此方程的两个实数根； 当 b24ac0 时，方程有两个相等的实数根，抛物线与 x 轴只有一个交点，此交点的横坐标是方程的根； 当 b24ac0 时，方程没有实数根，抛物线与 x 轴没有交点,【例】 已知函数 ymx26x1

4、(m 是常数) (1)求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点； (2)若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值,思路点拨：(1)根据解析式可知，当x0时，函数值与m值无关，故不论m为何值，函数ymx26x1的图象都经过y 轴上一个定点(0,1),(2)应分两种情况讨论：当函数为一次函数时，与x轴有一个交点；当函数为二次函数时，利用根与系数的关系解答,问题4 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边长为xm，面积为Sm2 （1）求出S与x之间的函数关系式； （2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费用,当 x = 3 时，设计费最多，为 9 000 元,（0 x6）,问题5 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现,如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108 元,（1）若每件衬衫降低x元(x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围,热