八年级-北师大版数学-2.1 平面直角坐标系

1、第三章 位置与坐标,2. 平面直角坐标系（第1课时）,马胜才,什么是数轴？,规定了原点、正方向、单位长度的直线 就构成了数轴。,一、回顾与思考,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。 我们说点1是点A在数轴上的坐标。,同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.,数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。,0,1,2,3,-1,-2,-3,C,A,D,B,二、问题情景,如图是某城市旅游景点的示意图：,(1) 你是怎样确定各个景点位置的？,(2) “大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格？ “碑林”在“中心广场”东、北各多少个格？,如果课上老

2、师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？,三、新知探究,1.下面是教室座位示意图：,讲台,列,行,O,“行”和“列”可以看作什么？,2.教室里的“行”和“列”抽象成两条数轴：,平面直角坐标系,1. 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。 两轴的交点是 。 这个平面叫 平面。,2. 在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四个部分。右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针依次为第二、第三、第四象限。,两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,铅直的数轴,原点,坐标

3、,四、新知归纳,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,1.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右和向上为正方向，一个方格的边长看作一个单位长度，那 么你能表示“碑林”的位置 吗？ “大成殿”的位置呢？,x,O,y,五、合作交流,A,A点在x 轴上的坐标为4,A点在y 轴上的坐标为2,A点的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2）,（1，- 4）,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、 写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。,例2、 写出如图所示的六边形ABCDE

4、F各个顶点的坐标,解： A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）,1平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是同一个点吗? 2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？ *3.引入平面直角坐标系，有什么好处？,思考？,六、发现归纳,在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应； 反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应,如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。 （1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。,七、随堂练习：,本节课我们学习了平面直角坐标系, 我们要掌握以下三方面的内容： 1. 能够正确画出直角坐标系; 2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标; 3. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示