第四章(频响)

1、第四章是控制系统的频率特性。首先是频率响应的定义，它是指系统对正弦输入信号的稳态响应。即正弦输入下稳态输出与输入的复比值。在这种情况下，系统的输入信号是正弦信号，系统的内部信号和系统的输出信号也是具有相同频率但不同幅度和相位角的稳定正弦信号。4-1频率特性的基本概念：当系统达到正弦稳态时，4-1频率特性的基本概念，4-1相位频率特性的基本概念，4-1频率特性的基本概念，这是频率响应特性的数学本质。频率响应特性是传递函数的变形，因此它可以看作是系统的动态数学模型，就像传递函数一样。1.频率响应的概念只适用于线性时不变系统。此外，频率特性与线性时不变系统的传递函数有关。当系统的频率被确定时，它的频

2、率特性是确定的，也就是说，它只取决于系统的传递函数。4-1频率特性的基本概念；4.频响分析法是一种图解法，表达频率特性的方法有很多，它们本质上是一样的，但形式不同。最常用的有：幅相频率特性曲线(奈奎斯特图)，4-1频率特性的基本概念，1。惯性环节的频率特性、幅频特性、频率特性曲线的2种常用几何表示方法：4-2典型环节的频率特性、幅相频率特性曲线(奈奎斯特图)、对数频率特性曲线(波德图)、4幅相频率特性曲线(奈奎斯特图)，方法1:根据不同的值(从0开始变化)，分别计算矢量的幅值()和相角()，在复平面上绘制，然后按照递增方向依次连接成一条连续的矢量端点曲线，即G (j)幅相频率特性曲线方法二：即

3、给定不同的值(从0开始变化)，分别计算矢量的实频x()和虚频y()，在复平面上画出，然后按递增方向依次连接成连续的矢量端点曲线，也就是幅相频率特性曲线。在工程实践中，频率特性往往以对数坐标的形式绘制，也称为波特图，由对数幅频特性和对数相频特性组成。对数频率特性曲线(即波特图)，对数幅频特性：取幅频a()的普通对数，乘以20作为纵坐标，用l()表示，并线性缩放；横坐标是频率，按对数划分。典型链路的4-2个频率特性，典型链路的4-2个频率特性，典型链路的4-2个频率特性，1。振幅和相位频率特性曲线(奈奎斯特图):讨论：当=0:当：4-2典型链路的频率特性，讨论：当0 2。一阶差分链路的频率特性：1

4、 .幅相频率特性曲线(奈奎斯特图):0时，典型链路的频率特性为4-2，典型链路的频率特性为4-2，3。积分环节的频率特性，1。幅相频率特性曲线(奈奎斯特图):典型链路的4-2个频率特性。4.(理想)差分链路的频率特性，1。振幅-相位频率特性曲线(奈奎斯特图):4。(理想)差分链路的频率特性，4-2典型链路，2。对数频率特性曲线(波特图):4-2典型链路频率特性，五阶和二阶振荡链路的频率特性，讨论：当=0时：当时：4-2典型链路频率特性，4-2典型链路频率特性，六阶和二阶差分链路频率特性，1，幅相频率特性曲线(奈奎斯特图):4-2典型链路频率特性，6和2 7。放大(比例)环节的频率特性：1。幅相

5、频率特性曲线(奈奎斯特图):2。对数频率特性曲线(波特图):4-2。典型链路的频率特性；8.放大(比例)环节的频率特性；4-2。典型环节的频率特性，幅相频率特性曲线(奈奎斯特图)标度(或放大)环节：G1(s)=K，其频率响应特性为： G1(j)=K0，4-2，积分环节的频率响应特性为3360g2 (j)=1/j，微分环节的频率响应特性为3360g3 (j)=j，4-2，惯性环节频率响应特性为： G4(j)=1/(T j 1)一阶微分环节频率响应特性： G4(j) 二阶振荡链路频率特性： G6(j)=在工程中，系统通常根据系统开环传递函数中包含的积分环节数来分类。当=0，1，2时，系统分别称为类

6、型0，类型1，类型2和系统。最小相位系统的定义：在S平面的右半平面上，如果系统的开环传递函数没有极点和零点，那么这个系统称为最小相位系统。4-3控制系统的开环频率特性，1。系统的开环幅相频率特性、4-3系统的开环对数频率特性、和：解决方法：绘制开环对数频率特性曲线：和开环对数幅相特性曲线：解：绘制开环对数频率特性曲线：和，开环幅相特性曲线：4-3控制系统开环对数频率特性曲线：开环幅相特性曲线：开环对数频率特性曲线：根据：控制系统有4-3个开环频率特性，4-4从对数频率特性曲线计算系统传递函数，4-4从对数频率特性曲线计算系统传递函数，或，或，和4-4从对数频率特性曲线计算系统传递函数，解336

7、0已知或者，或者，取自图4-4所示最小相位系统的开环对数频率特性曲线，根据对数频率特性曲线计算系统传递函数。 例4:最小相位系统的开环渐近对数频率特性曲线如图所示。尝试计算单元负反馈系统的开环传递函数。对于单元负反馈系统，引入“三频带”概念，分析系统开环频率特性与闭环系统动态性能之间的关系。在闭环系统稳定的假设下，讨论了开环频率特性与4-5系统动态性能的关系、“三频带”的概念以及开环频率特性与4-5系统动态性能的关系。对于单元负反馈系统，闭环传递函数相当于一阶系统(无超调，ts=3/c)开环频率特性与4-5系统动态性能的关系，对于单元负反馈系统，闭环传递函数相当于二阶系统零阻尼(=0)“三带”概念，开环频率特性与4-5系统动态性能的关系，而对于单元负反馈系统，可以看出高频带特性直接反映了系统的抑制能力“三频带”的概念，开环频率特性与4-5系统动态性能的关系，以及开环频率特性与4-5系统动态性能的关系，以二阶系统(01)为例，分析开环频率特性与系统动态性能的关系：然后，开环传递函数，4-5系统开环频率特性及其动态性能，讨论：当n为常数且分别取不同值时， 开环频率特性与二阶系统(01)动态性能的关系分析如下：4-5，0、4-5，4-6，控制系统的闭环频