八年级上册期末复习

1、汇博教育汇博教育 1 1 对对 1 1 个性化教案个性化教案 学学 生生 教教 师师 课课 题题 陈旭斌陈旭斌 年年 级级 日日 期期 八年级八年级 学学 校校 时时 间间 第十八中学第十八中学 徐俊平徐俊平2013-01-032013-01-031616：00-18:0000-18:00 期末备考期末备考 教学目标：教学目标： 1 1、重视概念教学，从正反两方面，讲清数学概念。 2、循序渐进，挖掘学生学习潜力。 3、查漏补缺，弥补学生的知识缺陷。 4、充分运用启发式教学法，激发学生学习数学的积极性，提高自学数学的能力。 5、精讲多练，加强课堂练习，提高运算能力。 教学重点：教学重点：相关知识

2、点概念、定理的理解和记忆。 教学难点：教学难点：对相关知识的深层理解和综合运用。 课课 题题 分分 析析 学学 情情 分分 析析 教教 学学 方方 法法 教教 学学 心心 得得 在客观上培养和发展学生的创新意识和创新能力， 考查学生的发散思维能力和了 解学生应用数学知识解决实际问题的能力， 使学生真正感觉数学知识在现实生活中的 重要性，也激发了学生学习数学的兴趣。 注重创新的教学方式，去引导学生，去挖掘学生的潜能，从而开发他们的智力。 教师签名：教师签名： 教学部审批：教学部审批：学生签名：学生签名： 汇博教育汇博教育 1 1 对对 1 1 个性化学案个性化学案 教学目标：教学目标： 1 1、

3、重视概念教学，从正反两方面，讲清数学概念。 2、循序渐进，挖掘学生学习潜力。 3、查漏补缺，弥补学生的知识缺陷。 4、充分运用启发式教学法，激发学生学习数学的积极性，提高自学数学的能力。 5、精讲多练，加强课堂练习，提高运算能力。 教学重点：教学重点：相关知识点概念、定理的理解和记忆。 教学难点：教学难点：对相关知识的深层理解和综合运用。 教学过程：教学过程： 全等三角形全等三角形 一、选择题：一、选择题： 1. 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是( ) A.两锐角对应相等. B 斜边对应相等 C.一边对应相等 D.两条边对应相等 2.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是

4、（） A.ABD 和CDB 的面积相等 B.ABD 和CDB 的周长相等 C.A+ABDC+CBD D.ADBC，且 ADBC 3. 如图，在ABC与DEF中，已有条件AB DE，还需添加两个条件才能使 ABCDEF，不能添加的一组条件是（ ） AB E，BC EF BBC EF，AC DF CAD，B E DAD，BC EF A B D C AD BC 第 3 题 EF 第2 4.如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（） A20 B30 C35 D40 B A A B C 第 4 题 第 5 题 5.如图， 已知ABC 的六个元素， 则下面甲、 乙、 丙三个三角形中和ABC 全

5、等的图形是 （） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 6.在ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于 D，若 BC=64，且 BD：CD=9：7，则点 D 到 AB 边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24 7.下列说法错误的是（） A.三边对应相等的两个三角形全等 B.两角及一边对应相等的两个三角形全等 C.两边及一角对应相等的两个三角形全等 D.一边对应相等的两个等边三角形全等 8.已知在ABC 中，AD 平分BAC,AB=5,且 SABD:SACD=1:2,则 AC=( ) A.10 B.2.5 C.5 D.15 9.如图 7，P 是BAC 的平分线 AD

6、 上一点，PEAB 于 E，PFAC 于 F，下列结论中不正确的 是（） APE PF BAE AF C APEAPF DAP PEPF 10.如图所示，BEAC 于点 D，且 ADCD，BDED，若ABC54，则E（） A.25 B.27 C.30 D.45 A 二、填空题：二、填空题： 11.角的内部到角两边的距离相等的点在上。 12.ABCDEF，且ABC 的周长为 12，若 AB=3，EF=4，则 AC= 13.若ABC A 1B1C1 ，且A110 ，B 40，则C1= A A1A E F BCB1 C1 第 10 题 BDC 第 11 题 BD 第 8 题 C B E P 第9 第

7、 9题 F C A A D E B 第 10 题 C 14. 如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AED AFD，需添加一个条件是：_。 15.已知，如图，AD=AC，BD=BC，O 为 AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形 A C O B A A B B G AD F A A D 第 12 题 B B BC 第 13 题第 14 题 E 16.把两根钢条 AB、AB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡 钳） ， 如图，若测得 AB=5 厘米，则槽宽为厘米 17.将一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠，其中EF,EG 为折痕，则FEG

8、的度 数为 18.如图， ABC 中， C90， AD 平分BAC， AB5， CD2， 则ABD 的面积是_ 19. 如图，C 是线段 AB 的中点，CD 平分ACE，CE 平分BCD，CD=CE若D=50， 则B=。 20. 如图， 在ABC 中， AD 平分BAC， DEAB 于 E， DFAC 于 F， ABC 面积是 28cm， AB20cm，AC8cm，则 DE 的长为 E F D BC D A C 第 20 题第 18 题 第 19 题 三、解答题三、解答题: : 21如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，BCEF，ABDE，AD求证：ABCDEF B A 2 D第 21 题

9、22如图，AB 是DAC 的平分线，且 AD=AC。求证：BD=BC A B C 第 22 题 23如图，点A、E、B、D 在同一条直线上，AEDB，ACDF，ACDF.请探索 BC 与 EF 有怎样的位置关系？并说明理由 F D E A B C 第 23 题 D A B E 第 25 题 C 24已知：如图，点 A、B、C、D 在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC 求证：ACE=DBF 25. 如图,已知 AEDE，AEDE，ABBC，DCBC.试探索线段 AB、CD、BC 之间的数量 关系，请你写出关系式并证明。 第 24 题 27如图，点 A、E、F、C 在同一条直

10、线上，ADBC，AD=CB，AE=CF，求证：BEDF. D A E F C B 轴对称轴对称 第 27 题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题只有一个正确答案，每小题小题，每小题只有一个正确答案，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分） 1.如图所示，下列图案中，是轴对称图形的是( ) A.（1） （2） 2.如图，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为（） A.30o B.（1） （3） C.（1） （4）D.（2） （3） A A 50o B B B.50oC.90 D.100 C oo 30o 3.点（-3，2）关于 y 轴对称的点是（）

11、C 第 2题 A.（-3，-2） B.（3，2） C.（3，-2） D.（2，-3） 4.下列命题中，不正确的是( ) A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等. B.两个大小一样的圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形. C.若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 . D.全等的两个三角形一定关于某条直线对称。 5. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为12， 则这个等腰三角形顶角的度数为 （） A.36 B.90 C. 36或90 D.72 6.如图，在ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC 5，BC 4，那么 BDC的周长是（ ） 6789 7.如图，

12、ACAD，BCBD，则有（） AAB垂直平分CDBCD垂直平分AB D C C CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB A B AE 第 6 题 BD 第 7题 8. 已知有不重合的两点 A 和 B，以点 A 和点 B 为其中两个顶点作位置不同的等腰直角 三角形，一共可以作出（） A2 个B4 个 C6 个D8 个 9.如图，已知直线ABCD，DCF 110，且AE AF，则A等于（） A30B40C50 D70 B A E A F C 第 9 题 B D DE A D 第 17 题 C BC 第 10 题 10.如图，等腰ABC的周长为 21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点

13、D， 交AC于点E，则BEC的周长为（） A13 B14 C15 D16 二、填空题：二、填空题： 11.在你认识的图形中，写出一个轴对称图形的名称：。 12.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。 13. 等腰三角形的周长是16cm，腰比底长 2cm，则腰长为_ 14.如果 A（a-1，3） ，B（4，b-2）关于 x 轴对称，则 a+b=_. 第 18 题 15已知在 RtABC 中，C=90，B=60，BC=4cm,则 AB= cm. 16.等腰三角形有一个角是60，其中一边的长为a，其周长为_ 17.如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD 的度数是。 18.如图，小量角

14、器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的 外缘边上 如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65， 那么在大量角器 上对应的度数为_（只需写出090的角度） 19.已知一个等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm,则它的周长为 cm. 三、解答题：三、解答题： 21.如图，在网格纸上，分别画出所给图形关于直线l 对称的图形. 22.已知：如图，AC和BD交于点O，AB/CD ，OA=OB 求证：OC=OD O A 第 22 题 B DC 23.如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=4，求 PD 的长 B PC AO D 第 23 题 24.如

15、图所示，已知 RtABC 中，C=90，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形， B使 C 点落在 AB 边上的点 D若点 D 恰为 AB 的中点。求A 的度数。 o D C E 第 24 题 A 25.如图，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=120 ，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F且 EF=2cm,求线段 BF 的长。 第 25 题 26.已知：ABC 中，B、C 的角平分线相交于点 D，过D 作 EF/BC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F则线段 BE、CF、EF 之间有怎样的数量关系，写出你的结论并证明。 27.如图， 某船在上午 11

16、点 30 分在 A 处观测海岛 B 在东偏北 30 ， 该船以 10 海里/时的 速度向东航行到 C 处，再观测海岛 B 在东偏北 60 ，且船距海岛 B40 海里 （1）求船到达 C 点的时间； （2）若该船从 C 点继续向东航行，何时到达B 岛正南的 D 处？ 实数实数 一、选择题一、选择题; ; 1.下列说法正确的是（） A.无限小数都是无理数 B.无理数都是无限小数 C.带根号的数都是无理数 D.不是无理数 2.下列各数没有平方根的是（） A.0 B.1 C.(2) D.(2) 3.下列说法正确的是（） A.9的平方根是3 B.3是9的平方根 C.0没有平方根 D.1的平方根是1 4.

17、 下列各式正确的是（） A64 8 2 o o A E D F CB 第 26 题 第27 B. (2)2 2C.3(7)3=7 D38=2 5.下列关于实数的说法错误的是（） A.没有最小的实数 B.绝对值最小的数是 0 C.所有的实数都可以用数轴上的点表示 D.最小的实数是 0 6.在数 0， 22 ,4,39, 8,0.1010010001（每两个 1 之间的 0 逐渐增加 1 个） 7 中，无理数有（） A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个 二、填空题二、填空题 11. 1 倒数是。 2 12.计算：(2)2=。 13.比较数的大小:0 2 .(填“” ， “” ，或“”)

18、14.冰箱冷冻室的温度为-6，此时房屋内的温度为20，则房屋内的温度比冰箱冷冻 室的温度高。 15. 81 的算术平方根是。 16.已知一个正数的两个平方根分别是a 3,a 1，则a 。 17.请你写出一个绝对值小于1 的负数，这个数可以是。 18. 按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的y值为 输入 x 三、解答题三、解答题 21.计算: 2 (1)(3) 1 4 327; (2)2 2 (1)2012 平方乘以 3减去 5输出 y 12 22. 求下列各式中的x的值。 （1）2x 32 0（2）27x 1 0 23. 已知2a1的平方根是3，3ab1的立方根是2，求3a2ab

19、的值。 23 24. 已知 a、b 满足 2a 8 b 3 0，解关于x的方程a 2x b a 1。 2 25. 已知 x、y 互为倒数，c、d 互为相反数，a 的绝对值为 3，z 的算术平方根是 5， 求a(c d) xy 一次函数一次函数 一、选择题一、选择题: : 1.骆驼被称为 “沙漠之舟” ， 它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中， 自变量是 （） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 2.在函数y 2x 1的图像上的点是（） A.(-2.5,-4) B. (2.5,4) C. (1,3) D.(-1,3) 3. 下列各图象中，y不是x的函数的是（） O x O x O x O

20、 x y y y y z 的值。 a A BCD 4.已知正比例函数 ykx（k0）的图象经过第二、四象限，则（） A. y 随 x 的增大而减小; B. y 随 x 的增大而增大; C.当 x0 时，y 随 x 的增大而增大；当 x0 时，y 随 x 的增大而减小; D.无论 x 如何变化，y 不变. 5.若 y2xm3 是一次函数，则 m 的值为（） A.3 B.3 C.3 D.无法确定 6.直线 y=3x+9 与 x 轴的交点是（） A （0，-3） B （-3，0） C （0，3） D （3，0） m28 y 1 02 x 7.若函数y kx b (k、b为常数，k0)的图象如图所示，

21、那么当y 0时,x的取值范 围是(). A.x1B.x2C.x1D.x2 第 7 题 8.小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与 s/km 8 所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（） A他离家 8km 共用了 30min B他等公交车时间为 6min C他步行的速度是 100m/min D公交车的速度是 350m/min 9.一次函数 y=6x1 的图象不经过（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 10.如图所示的图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组( )的解 A y 3 l1l2 x y 1, x y 1, B.

22、2x y 1.2x y 1. x y 3, x y 3, D. 2x y 1.2x y 1. 1 0 1 2 x C 二、填空题二、填空题: : 11. 函数y 第 10 题 x 4中自变量 x 的取值范围是 。 12.一次函数y 3x 2的函数值y随自变量x值的增大而_ （填 “增大” 或 “减小” ） 。 13.某函数具有下列两条性质：(1)它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；(2)y的值 随x的值增大而减小.请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式，此函数可以是 _. 14.正比例函数y (3m 5)x，当 m时，y随x的增大而减小。 15.已知一次函数y kx 5的图象经过点（1，

23、2） ，则k=。 16. 如果点 P(x, y)的坐标满足x y xy，那么称点 P 为和谐点，请写出一个和谐点 的坐标：。 17.直线l过A、B两点，A（0，1） ，B（1，0） ，则直线l的解析式为 19. 将直线 y=2x 向下平移两个单位长度，所得到的直线的解析式是_. 20.已知y与x成正比例,且当x2 时,y16，当x1 时，y_。 三、解答题三、解答题: : 21.已知直线经过点（1，2）和点（3，0） ，求这条直线的解析式. 22. 已知一次函数y kx 4，当x 2时，y 3 （1）求一次函数的解析式； 2 （2）将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与x 轴交点的

24、坐标. 23. 正比例函数y kx和一次函数y ax b的图象都经过点 A （1,2） ， 且一次函数的 图象交x轴于点 B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式. 24. 点 A，B，C，D 的坐标如图，求直线 AB 与直线 CD 的交点坐标。 25. 某学校要印制一批学生手册 ，甲印刷厂提出：每本收 1 元印刷费，另收 500 元 制版费；乙印刷厂提出：每本收2 元印刷费，不收制版费 （2）问：该学校选择哪间印刷厂印制学生手册比较合算？请说明理由 26. 在直角坐标系 xOy 中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于 A， B 两点. y （1）求直线l的函数关系

25、式； （2）求AOB 的面积. B 整式的乘除与因式分解整式的乘除与因式分解 一、选择题一、选择题: : 1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） Ax -9+6x=（x+3） （x-3）+6x B （x+5） （x-2）=x +3x-10 Cx -8x+16=（x-4） D （x-2） （x+3）=（x+3） （x-2） 2下列计算正确的是（） Axxx 22 22 22 第 24 题 （1）分别写出甲、乙两厂的收费y甲(元) 、y乙 (元)与印制数量x(本)之间的关系式； OA x 第 26 题 B(xy) xy 22 Cxxx 224 D(x) x 2 36 3.如果3ab3a b

26、，则内应填的代数式是（） 2 AabB3abCa D3a 4.下列因式分解中，错误的是（） A1-9a =（1+3a） （1-3a） B-mx+my=-m（x+y） Ca -a+ 2 2 11 2 1 22 11 =（a-） Da b -1=（ab+1） （ab-1） 42422 2 5.如果长方形的长为（4a 2a+1） ，宽为（2a+1） ，则这个长方形的面积为（） 223233 A8a 4a +2a1 B8a +4a 2a1 C8a 1 D8a +1 6.下图为小李家住房的结构， 小李打算把卧室和客厅铺上木地板， 请你帮他算一算，他至少 应买木地板（） 3222 A12xym B10 x

27、ym C8xym D6xym 7. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（） A.x y B. x y C. x y D.x 2xy y 8.2012 20112013 的计算结果是（） A1 B1 C2 D2 9.已知a b 12，且ab 3，那么代数式(a b)的值是（） A6 B18 C3 D12 22 10.不等式（2x1） （13x） 二、填空题二、填空题: : 11.计算：(2012) 1。 12.计算：a b 2 0 2 22222222 222 5555 Bx Dx 2222 4 1 3a 。 2 3 13.分解因式：a b b =。 35 14.卫星绕地球的运转速度为 7.9

28、10 m/s，那么卫星绕地球运转 210 s 的运 行路程为_m 15.15.已知已知2x y 10, ,则则2y 4x的值的值。 16.16.若等式若等式(x 2) 1成立，则成立，则x需满足的条件是需满足的条件是。 xy 。17.若3 5,3 2,则3 2 xy 0 18.已知一个多项式乘以2x,结果是x 8x，则这个多项式是。 19. 已知多项式a b 3,ab 2,则a b 。 22 20. 观察填空： =。 三、解答题三、解答题: : 02012 21.计算：2 4 ( 2012） （1 ） 22. （1）化简:(a 3)2 a(2 a) （2）先化简，再求值：3(a 1) (a 1

29、)(2a 1)，其中a 1。 23. 分解因式： 1 2 （1）y2 y （2）m (a 3) (3 a) 4 24. 解方程：(x 3)(x 2) 18 (x 9)(x 1) 25. 给出三个多项式： x x1，x 3x1，x x，请你选择其中两个进行 加减运算，并把结果因式分解 20.求出符合下列条件的x的值。 （1）若一个正数x的两个平方根分别为a 1和4 2a,求这个正数x。 八年级数学（上）期中测试题八年级数学（上）期中测试题 一、填空题一、填空题: : 1、 （-3） =（m ） m = 2、8a b c =-4a b , (-2a)a= 3、(3x-y)( )=9x -y 22

30、6422 2 0234 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 4、16 的算术平方根是， （1）2009的立方根是。 5、 1 2的相反数是 ， 绝对值是。 38的相反数是 。 5的相反数是 ，绝对值是。 6、64 的平方根是，立方根是，算术平方根是。 7、比较实数的大小。 65 3.1421.4 25 8、若 x = 3,则 x =。 二二、判断题、判断题: : 1、无理数都是无限小数。（） 2、绝对值和相反数都是它本身的数只有0。（） 3、带根号的数都是无理数。（） 4、是有理数， 3是无理数。 （） 5、- 3+1.8 = 1.8 -3 （） 6、 （a-b）(-a-b) 可以用平方差

31、公式计算。（） 三、选择题三、选择题: : 1、下列计算中正确的是（） A、a +b =2a5 B、a a=a 2 2344 2 C、a a =a D、(-a ) =-a 248236 2、下列各式中，与（a-1） 相等的是（） A、a -1 B、a -2a+1 C、a -2a-1 D、a +1 3、如果 x +kx+1 是完全平方式，则 k 的值是（） A、2 B、-2 C、2 D、4 4、 256的平方根是（ ） A、16 B、16 C、4 D、4 5、下列各式中错误的是（） A、 23 B、-51.4 C、1.7- 3 = 3-1.7 D、-2-1.4 =1.4-2 四、按要求完成下列各

32、题。四、按要求完成下列各题。 1 1、计算、计算: : -30.125 38+0-425-16 + 144 3 2- （22+3） 2 2、解方程、解方程: : x - 49 = 0 1000(x-1) = 27 (3x-2) = 0 232 2 2222 3 3、因式分解、因式分解: : 2ax 4axy + 2ay 4 4、简便运算、简便运算: : 1003997 2008 20072009 5 5、先化简再求值、先化简再求值: : 2（x5）(x+1)+(x+3) -(x3)(x+3)，其中 x=-1。 第第 1212 章章 数的开方数的开方 例题： （1）求下列各数的平方根和算术平方根

33、 121（3）2 2 2 22 3a x y 27a 2222 81a + 16b 72a b 4422 3 11 625 3616 （2）下列说法正确的是（） 1 的平方根是 11 是 1 的平方根1的平方根是-1若一个数的平方 2 根等于它的算术平方根，则这个数只能是零只有正数才有平方根 （3）解下列方程 2 x 49 0 x 2 289 2 （4）若 x -5 y 2 0，则 2x+y= 。 2 练习： （1） 81的平方根是 ，16 的算术平方根是。 （2）一个数的平方根等于它的本身，这个数是。 （3）如果 x,y（xy）是同一个不为零的数的平方根，那么x+y=。 （4）若 2m+4

34、与 3m-1 是同一个数的平方根，试求m+3 的平方根和算术平方根。 作业： （1）2x 3与 2 y 2是同一个不为零的数的平方根，那么x+y= （2）若x 11 5，求x2 2 的平方根。 xx 2 2立方根立方根 例题： （1）求下列各数的立方根： 17169 0.0641 64 278512 （2）下列说法正确的是（） 一个数的立方根有两个，它们互为相反数一个数的立方根的符号与被开方数的 符号相同负数没有平方根，也没有立方根若一个数有立方根，则这个数一定有算 术平方根 （3）解方程 x 1 8 3 125x -2 343 3 （4）若x 64,则 练习： （1）当8 时，则3x2的值是

35、（） A8 B4 C 4D 4 （2）若3x 3y 0，则 x 与 y 的关系是。 （3）38的相反数是。 （4）立方根等于本身的有。 作业： （1）已知： 3 x （2）已知： （1） +y 3 2 3x =。 x 3+5，求+的立方根。 x y z0，求+的立方根。 3 3无理数无理数无限不循环小数叫做无理数。无限不循环小数叫做无理数。 例题： （1）下列说法中正确的是( ) 带根号的数是无理数不带根号的数不是无理数无限小数是无理数无 是分数 2 22 3 （2）下列各数：1.41420.10100182.52，其中无理数 72 理数是无限小数 有个，分别是。 4 4实数实数有理数和无理数

36、统称为实数。有理数和无理数统称为实数。 5 5实数与数轴上的点一一对应。实数与数轴上的点一一对应。 例题： （1）比较大小 10 3 -1.7313 （2）数轴上表示 1 3的点到原点的距离是 。 （3） 65的整数部分是 。 练习： （1）已知 0xnmn，a a 0） 例题： （1）计算 x x= xy xy 8342 a b a ba b= a3 a4 84 a a 3 2 3 3 3 （2）已知am 6,an 5,a p 2,则amnp 练习： （1）计算 a 2x3y （2）已知3 5,3 2,求3的值。 xy 10a6 x 2y 3 3 2y x 2 4 作业： （1）2793 （

37、2）已知 2a-3b-4c=4,求4 8 16 4的值。 2.2.整式的乘法整式的乘法 （1 1）单项式与单项式相乘）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式 中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 例题： （1）计算 2xy 210 abc mm 23x y 5xy 2 3 xn y 21510 （用科学记数法表示） 6 （2）计算变压器铁芯片的面积。 1.5a 2.5a a 2a 2a 2a a 练习： （1） 2a 4a2b 2x2 2 12

38、x4 y3 3 （2）先化简，在求值 1 3 1 2 3 1 a b 2abca bc ，其中 a=-1,b=1,c=-1 2 2 8 作业： 如果单项式3x2ab 1 y2与x3aby5a8b是同类项，那么这两个单项式的积为 。 3 （2 2）单项式与多项式相乘）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 例题： （1）计算 2xy x xy y 22 a3 2a3a 4b 5c （2）已知3a2a 5 2a13a 26，则 a=。 练习： 232 （1）已知 2x 3x ax 6 3x x中不含有 x 的三次项，试

39、确定 a 的值。 2 （2）当x 作业： （1）解方程：2xx 1 x2x 512 （2）解不等式：2x(x 1) x(3x 2) 2x x 1 （3 3）多项式与多项式相乘）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再 把所得的积相加。把所得的积相加。 （a+ba+b）(m+n)=am+bm+an+bn(m+n)=am+bm+an+bn 例题： （1）计算 （2x-3y）(4x+5y)=2(2a-5)(3a 2a 1)= （2）化简a 4a 3 a 1 a 3，并计算当a （3）如果a a 1，那么（a-5）(

40、a-6)=。 练习： 2 2 22 1 22 ，求代数式xx 6x 8 xx 8x 10 2x3 x的值。 6 1 时的值。 3 （1）如果 x+q 与 x+0.2 的积中不含有 x 项，则 q 的值为。 （2）若使x x a 3x 2b x 5x 4恒成立，则 a= ,b=。 作业： 已知 x=(a+3)(a-4)，y=(2a-5)(a+2)，比较 x,y 的大小。 3.3.乘法公式乘法公式 (1)(1)平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 2 3 a b a b a2b2 例题： （1）计算 (4x+5y)(4x-

41、5y)(-4x-5y)(-4x+5y) (m+n+p)(m+n-p) m+n-p)(m-n+p) a b 22a2b2 a ba ba2b2 a4b4 （2）用简便方法计算 1039714 练习： （1）计算 1 21 15 33 1 1 1 1 1 11 11 223242 92102 20082 112108 200720091 （2）已知x y 12，x+y=6,求x y 的值。 22yx (2) (2)完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积 的的 2 2 倍。倍。 a b2 a

42、2 2ab b2 a b a2 2ab b2 2 例题： （1）计算 3x 2y 3a 2b 22 a b c a ba b 2 （2）用简便方法计算 299 101 （3）填空 a b a b 22 22 a b2 a b2 1 a a 2 1 1 a 2 a aa 2 2 练习： 11 4 1 （1）mn _ m2n2 _n 3949 （2）如果4x kx 25是一个完全平方式，那么k=。 22_,a b _ 。（3）已知a b 13,ab 6，则a b 22 2 2 22 （4）已知a b 7,a b 4，则a b _,ab _. 22 （5）已知x 作业： 11 3,则x2 2 _.

43、xx 已知 a,b,c 为ABC 的三边，试确定a2b2c2 2 4a2b2的符号。 4 4整式的除法整式的除法 （1 1）单项式除以单项式）单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出 现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 例题： （1）计算 53 2 a x y axy 32a4b5c 16ab2a3b2 6 8 243 2 2103 （2）化简x （3）已知有四个单项式： 2x y,2x y ,4xy ,3xy，请你用加减乘除四种运算中的一种 或几种，使它们的结果为x，请你写出算式。 （2 2）多项式除以单项式）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 例题： （1）计算 8x y 4x y 2 2322 210 a b2 3 5 a b2 18