3.1同底数幂的乘法

1、致七夕 王母挥簪划银河牛郎织女两相隔难得七夕鹊桥会互表衷肠亦快活,3105, 3107,= 144105 107,16,（千米）,3.1同底数幂的乘法（1）,鲁迅外国语学校 施小莹,请同学们继续根据幂的意义和有理数的乘法，解答下列各题.,(2) 2322 2( ),(3) a4a3 a( ),猜想：aman ？,22222,5,7,am+n,（1）105107 =,=107,10101010101010,1010101010,猜想: aman=am+n (m、n都是正整数),（幂的意义）,（乘法结合律）,（幂的意义）,真不错，你的猜想是正确的！ 你掌握了探索数学规律的方法了吗？,证明:,am

2、an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,底数不变 指数相加,注意: 条件： 结果：,同底数幂 乘法,例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：,(1)7873 （2）(-2)8(-2)7 (3) a a3,am an = am+n,底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负（即结果的底数要为正）；,同底数幂的乘法公式：,不能疏忽指数为1的情况；,(1) (13)4(13)7,运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果：,(3) 32(-3)3,(2) x3x6,(4) (xy)4 (xy)2,若底

3、数不同，先化为相同，后运用法则,公式中的a可代表一个数、字母、式子等,注意法则使用的条件是：,若底数不同，先化为相同，后运用法则,底数相同,2、不能疏忽指数为1的情况；,3、公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,1、运算结果的底数一般应为正数,注意：,（2）x2 x3 = x6 ( ),（3）a a6 = a6 ( ),下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（1）b5 + b5 = b10 （ ）,（5）7378= 711( ),（4）43 (-4)2= (-4)6 ( ),7378= 711,变式一： 73（-7)8=,变式三：（-7)378=,变式二： 73（-78)=,变式四：737

4、874 =,计算，结果用幂的形式表示：,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也可以用同底数幂乘法法则呢？,计算：（1）y y2 y3,多个同底数幂的乘法：,（2）(-5) 2 (-5)3 54,am+n+p （m，n，p都是正整数）,am an ap =,？,=1.44 1014 （千米）,= 1441012,(1)am an = am+n (m、n为正整数),课堂小结,同底数幂相乘, 底数不变,指数相加.,(2)am an ap = am+n+p （m，n，p是正整数）,一个法则,三种思想,几点注意,整体思想 特殊一般特殊 转化思想,通过本节课的学习，我们收获了：,1、运算结果的底数一般应化为正数 2、若底数不同，先化为相同，后运用法则 3、指数为1时可省略不写，在运算时不能丢； 4、公式中的a可以代表一个数字或一个字母,也可以是一个式,3、已知：am=2， an=3.求am+n 的值。,解： am+n = am an,1、8 4 = 2x，则 x = ；,5,