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文档简介

1、22.3.1 相似三角形的性质,温故知新,相似三角形的判定方法：,1.定义（三边对应成比例，三角相等）,2.平行法（预备定理）,5.三边成比例,4.两边成比例且夹角相等,3.两角分别相等,6.斜边、直角边（直角三角形）,已知： ABCABC，我们有哪些结论？,从对应边上看： _,从对应角上看：_,情境引入：,对应边成比例且比值等于相似比,对应角相等,学习新知,思考：三角形中，除了角度和边长外，我们还研究了哪些量？,高、角平分线、中线，周长、面积等,A,B,C,D,C,A,如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高比是多少？,相似三角形对应高的比等于相似比.,ABCABC，相似比为k，它们对应中

2、线比是多少？,相似三角形对应中线的比等于相似比.,ABCABC，相似比为k，它们对应角平分线比是多少？,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.,归纳 性质定理1：,1如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是_，对应边上的中线的比是_ . 2ABC与ABC的相似比为3:4，若BC边上的高AD12cm，则BC边上的高AD_ .,2:3,2:3,16cm,3、已知ABCABC，AD、A D 分别是对应边BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,则A D 等于（ ） A 16cm B 12

3、cm C 3 cm D 6 cm,C,4、已知ABC与ABC，AD、A D 分别是对应边BC、B C 上的高， 若BC2cm,B C 4cm, AD：A D =_,相似、对应,如图，ABCABC ，相似比为k， 求它们周长的比.,ABCABC,相似三角形周长的比等于相似比.,归纳 性质定理2：,相似三角形周长比等于相似比.,1、若两个相似三角形的对应中线的比是4:9，则它们周长的比是_,2、ABCABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,4：9,练习：,教材91页 6,8（1）,如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PNBC，所以APN ABC 所以,小结,性质定理1：

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