七年级数学下册阶段专题复习第10章轴对称、平移与旋转课件（新版）华东师大版.pptx

1、阶段专题复习 第 10 章,请写出框图中数字处的内容： _ _； _ _； _； _ _；,把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一,个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称,关于轴对称的两个图形全等；对称点的连线垂直于对称轴，,并且被对称轴平分；对应边(或延长线)的交点在对称轴上,平面图形在它所在的平面上的平行移动,平移前后的两个图形全等；对应边平行(或在一条直线上),且相等；对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等,_ _； _ _； _ _； _ _；,在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角,度，这样的图形运动称为旋转,旋转前后的两个图形全等；对应点到旋转中心的距离

2、相等；,对应点与旋转中心连线的夹角相等，都等于旋转角,在平面内，将一个图形绕着中心旋转180后能与自身重,合，则这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心,关于中心对称的两个图形全等；对称点的连线经过对称中,心，并被对称中心平分,_； _.,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,全等图形的对应边相等，对应角相等,考点 1 轴对称与轴对称图形 【知识点睛】 1.轴对称是对两个图形来说的，它是一种图形变换，该变换不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置. 2.轴对称图形是对一个图形来说的，识别轴对称图形的关键是找其对称轴，看是否存在直线，沿这条直线折叠，折痕两旁的部分能完全重合.,【例1】(20

3、13广东中考)下列图形中，不是轴对称图形的是 () 【思路点拨】根据定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形. 【自主解答】选C.根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形.A，B，D是轴对称图形，只有C不是轴对称图形.,【中考集训】 1.(2013六盘水中考)下列图形中，是轴对称图形的是() 【解析】选A.A是轴对称图形，B，C，D不是轴对称图形.,2.(2013杭州中考)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是 () 【解析】选D.将一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能重合的图形是轴对称图形，选项B，C不是，

4、选项A主要是嘴形不能重合.,3.(2012重庆中考)将一张正方形纸片按图、图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得到的图案是(),【解析】选B.严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示.,4.(2012台州中考)如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连结AC，则BAC=.,【解析】由折叠得，AB=AB，正方形ABCD中，BC=AB， BC=AB，DBC=45， BAC=BCA= 答案：67.5,考点 2 图形的平移及其应用 【知识点睛】 1.平移作图： 作图时应抓住两个要点, 一是平移的方向, 二是平移的距离. 基本的

5、作图方法是选取已知图形的几个关键点, 作出它们的对应点,按原图的连结方式连结对应点，得到所求作的图形.,2.学习平移的注意点： (1)判断图形的移动是否是平移, 关键是看方向是否发生变化. (2)平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求.,【例2】(2012莆田中考)如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=cm. 【思路点拨】先根据平移的性质得出AA=2 cm，再利用AC= 3 cm，即可求出AC的长.,【自主解答】将ABC沿射线AC方向平移2 cm得到ABC， AA=2 cm， 又AC=3 cm， AC=AC-AA=1 cm. 答案：1,【中考集训】 1

6、.(2013广州中考)在66方格中，将图中的图形N平移后位置如图所示，则图形N的平移方法中，正确的是( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格 【解析】选D.由平移的定义知，图形N向下移动2格.,2.(2013宜宾中考)如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为.,【解析】设点A到BC的距离为h，则SABC= BCh=5.平移的 距离是BC的长的2倍，AD=2BC，CE=BC，四边形ACED的面积 = (AD+CE)h= (2BC+BC)h=3 BCh=35=15. 答案：15,3.(2

7、013郴州中考)在下面的方格纸中 (1)作出ABC关于MN对称的图形A1B1C1. (2)说明A2B2C2是由A1B1C1经过怎样的平移得到的？,【解析】(1)正确作出图形A1B1C1，如图所示. (2)向右平移6个单位，再向下平移2个单位(或向下平移2个单位，再向右平移6个单位).,4.(2012安徽中考)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC(顶点是网格线的交点)和点A1. (1)画出一个格点A1B1C1，并使它与ABC全等且A与A1是对应点. (2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看成由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.,【解析】(1)如图所示，

8、利用图象平移，可得出A1B1C1. (2)如图所示，AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90得到的.,考点 3 图形的旋转及其应用 【知识点睛】 1.旋转作图： 作图时应抓住三个要点：一是旋转的方向，二是旋转的角度，三是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点，作出它们的对应点，按原图的连结方式连结对应点，得到所求作的图形.,2.学习旋转的注意点： (1)旋转前后图形之间的全等关系是解决与旋转有关的计算问题的关键；对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键；三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角，由此构造特殊三角形. (2)通过旋转变换，可以使题目中一些分散的条件

9、(或结论)集中在一起，尤其是求一些与面积有关的计算题.,【例3】(2013晋江中考) 如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE=CF，连结CE，DF.将BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角是() A.45B.60C.90D.120,【思路点拨】先找旋转中心、旋转方向和旋转角，确定点B和点C是对应点，又正方形的中心角是90，可得旋转角为90. 【自主解答】选C.连结AC，BD，AC，BD相交于点O，BOC=90.将BCE绕正方形的对角线交点O按逆时针方向旋转到CDF，点B的对应点为点C，旋转角是90.,【中考集训】 1.(2012汕头中考)如图，将A

10、BC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC.若A=40，B=110，则BCA的度数是() A.110B.80C.40D.30,【解析】选B.根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB， A=40， A=40. B=110， ACB=180-110-40=30， ACB=30. 将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC， ACA=50，BCA=30+50=80.,2.(2012德州中考)由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是() 【解析】选B.A可以通过平移得到，B无法通过以上三种变换得到，C可以通过轴对称变换得到，D可以通过旋转得到.,3.(2012温州中考)分别以正

11、方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度. 【解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转90，旋转三次所组成，故最小旋转角为90. 答案：90,考点 4中心对称及其应用 【知识点睛】 1.中心对称图形是特殊的旋转对称图形，判断时应注意看图形绕中心旋转180能否与自身重合. 2.中心对称作图步骤：先找对称中心；然后根据对称点到对称中心距离相等，且连结对称点的线段被对称中心平分，作出对称点；最后顺次连结即可.,【例4】(2013天津中考)下列标志中，可以看作是中心对称图形的是() 【思路点拨】根据中心对称图形的概念

12、判断. 【自主解答】选D.在以上标志中，A选项的标志是轴对称图形；B，C选项的标志不是轴对称图形，也不是中心对称图形；而D选项的标志绕某一点旋转180后与原图形重合，故是中心对称图形.,【中考集训】 1.(2013青岛中考)下列四个图形中，是中心对称图形的是 () 【解析】选D.旋转180，能够与自身重合的图形，是中心对称图形，只有D符合.,2.(2013郴州中考)下列图案中，不是中心对称图形的是 () 【解析】选B.旋转180后不能与自身重合.,3.(2013潍坊中考)下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 【解析】选A.B，D既不是轴对称图形也不是中心对称

13、图形， C是轴对称图形，不是中心对称图形.,考点 5 图形的全等 【知识点睛】 1.常见的图形运动有三种：轴对称、平移和旋转.这三种变换刻画了“两个全等图形的特定位置关系”. 2.依据图形全等的性质和判定求解线段间的关系及角的度数.,【例5】(2012柳州中考)如图，小强利用 全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离， 如果PQONMO，则只需要测出其长度的 线段是() A.POB.PQC.MOD.MQ 【思路点拨】PQONMO PQ=MN 测出PQ即可,【自主解答】选B.由于PQONMO，根据全等三角形的对应边相等，得PQ=MN，所以PQ的长就是池塘两端M，N的距离，所以要测出其长度的线段是

14、PQ.,【中考集训】 1.(2013北京模拟)如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是() A.5B.4C.3D.2,【解析】选A.根据全等图形对应边相等，得DE=AB，而AB=AE+BE，代入数据计算即可. ABCDEF， DE=AB. BE=4，AE=1， DE=AB=BE+AE=4+1=5.,2.(2013长沙模拟)如图，若ABCA1B1C1，且A=110，B=40，则C1=度. 【解析】ABCA1B1C1， C=C1. 又C=180-A-B=180-110-40=30， C1=30. 答案：30,3.(2013安庆模拟)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，ABCBAD. 求证：(1)OA=OB.(2)ABCD.,【证明】(1)ABCBAD， CAB=DBA， OA=OB. (2)ABCBAD， AC=BD， 又OA=OB， AC-OA=BD-OB，,即：OC=OD， OCD=ODC. AOB=C