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文档简介

1、导数与切线方程,回顾反思,1、平均变化率,一般的，函数 在区间上 的平均变化率为,割线的斜率,f(x2)-f(x1)=y,如图：PQ叫做曲线的割线 那么，它们的 横坐标相差（ ） 纵坐标相差（ ）,导数的几何意义:,斜率,当Q点沿曲线靠近P时，割线PQ怎么变化？x呢？ y呢？,P,Q,割线,切线,T,导数的几何意义:,我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即x0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.,设切线的倾斜角为,那么当x0时,割线PQ的斜率,称为曲线在点P处的切线的斜率.,即:,这个概念: 提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法; 切线斜率的本质函数在

2、x=x0处的导数.,回顾反思,1、平均变化率,一般的，函数在区间上 的平均变化率为,割线的斜率,f(x2)-f(x1)=y,2.导数的概念,一般地，函数 y =f(x) 在点x=x0处的瞬时变化率是,我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.,注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负. 自变量的增量x的形式是多样的,但不论x选择 哪种形式, y也必须选择与之相对应的形式.,回顾反思,1、平均变化率,一般的，函数在区间上 的平均变化率为,割线的斜率,f(x2)-f(x1)=y,由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,注意:这里的增量不是一般意义上的增量,它可正也可负. 自变量的增量x的形式是多样的,但不论x选择 哪种形式, y也必须选择与之相对应的形式.,一差、二比、三极限,因此,切线方程为y

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