水力学-第6章有压管流

1、水力学教学课件,主讲教师：刘伟 答疑地点：综合实验楼106,第五章学习重点： 1.了解液体运动两种流态的特点，掌握流态的判别方法和雷诺数Re的物理意义。 2.沿程水头损失系数在层流和紊流三个流区内的变化规律。 3. 达西公式 4. 谢才公式及曼宁公式，并会确定糙率n。 5. 局部水头损失计算。,第六章 有压管流,6.1 短管的水力计算,6.2 长管的水力计算,6.3 管网水力计算基础,主要内容：,简单管道水力计算的基本公式,简单管道水力计算的基本类型,简单管道水力计算特例虹吸管及水泵,串联管道的水力计算,并联管道的水力计算,长管只计算沿程损失而忽略局阻损失和出流速度头。是工程上的简化。,几个概

2、念：,按能量损失型式将管路分为长管和短管：,（1）管路系统：构成流体流动限制，并保证流体流动畅通的管件组合，简称管路。,（2）长管 ：凡局部损失和出流速度水头之和与管路的沿程阻力的和比较小，一般小于5，这样的管路称长管或水力长管。,（）并联管路：有分支，但有共同的汇合和 起始点。,（3）短管：各项损失和出流速度头均需计及的管路，也称水力短管。,管路也可按结构分为简单管路和复杂管路：,（4）简单管路：等径，无分支。,（5）复杂管路：简单管路以外的管路，即 不等径，或有分支或二者兼之。,（）串联管路：首尾相连管径不同，无分支 的管路。,尽量减少动消耗，即能耗，节约能源，节约原材料，降低成本。 为达

3、到上述目的，需计算确定Q，尺寸（、d），损失hf。,（）枝状管路：枝状管路起始点不同，而汇合点相同。,（）网状管路：起始和汇合均不同的不规则管路。,2、设计管路的目的,有压管中的恒定流,水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道,局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道,概念介绍,管流：由管道及附件组成输送流体的系统称为管路系统，简称管流。,管流,管中是否充满水,有压管路,无压管路,水电站压力引水钢管 水库有压泄洪隧洞或泄水管 供给的水泵装置系统及管网 输送石油的管道,工程中，为输送液体，常用各种有压管道，如,本章讨论

4、分析的是一般常见的恒定管流，且为紊流。为了便于分析研究，对管路系统进行分类。,分类,长管,短管,沿程水头损失与局部水头损失的比例,沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。,局部水头损失及流速水头在总水头损失中占相当比例（一般大于5%），计算时均不能忽略。,当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。,注意：,长管和短管不按管道绝对长度决定。,根据管道布置与连接情况，管道可分为,简单管道,复杂管道,串联管道(pipe in series),并联管道(pipe in parallel),管

5、网(pipe networks),枝状管网（branching pipe）,环状管网(looping pipe),简单管道：指粗糙度相同没有分支的等管径管道， 复杂管道：指由两条以上有分支或粗糙度或管径不同管道组成的管系。,液体经容器壁上孔口流出的水力现象称为孔口流出。由于孔口出流的情况是多种多样的，根据出流条件可分为自由出流和淹没出流。液体通过孔口流入大气的出流称为自由出流；流入充满液体的空间称为淹没出流,6.1.1 基本公式 短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，短管出流有自由出流和淹没出流之分。 液体经短管流入大气为自由出流，液体经短管流入液体为淹没出流。,6.1 短管水力计算,自由出流

6、,取0-0为基准面， 1-1与2-2为控制断面， 列伯努利方程：,管路流量系数,淹没出流,取0-0为基准面， 1-1与2-2为控制断面， 列伯努利方程：,120,可见，短管淹没出流与自由出流的流量公式在形式上基本相同，流量系数 值也基本相等。,淹没出流的H为孔口上、下游的总水头差； 自由出流出流公式中的H为上游液面至下游出口形心处 的高度。,区别,简单短管中有压流计算的基本问题和方法,根据一些已知条件，求解另一些变量的问题。,它的基本问题有以下四种类型。,（1）为已知作用水头、管长、管径、管材与局部变化，求流量，见p117 例6-1。 （2）为已知流量、管长、管径、管材与局部变化，求作用水头，

7、见p118 例6-2。 （3）为已知作用水头、流量、管长、管材与局部变化，求管径，见p119 例6-3。,前两种为校核计算，后一种为设计计算,（4）绘制测压管水头线和总水头线,测压管水头线的定性分析,1.虹吸管,原理：,利用上下游水位差（虹吸管上游进口必须位于上游液面下）,顶部最大真空限制值：,78m，或7080KPa,水力计算目的：,确定管中流量 确定管顶最大真空值 管顶最大安装高度,注意：虹吸管按短管计算；最大真空处在位置最高处。,剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称为非牛顿流体。,例9-1 利用虹吸管将渠道中的水输送到集水池,9-1 简单短管中

8、的恒定有压流,已知管径 d =300mm，管长 l1=260m，管长 l2=40m，沿程阻力系数 1=2= 0.025。滤水网、折管、阀门出口的局部损失系数分别为1=3.0 、 2=4=0.55 、 3 =0.17 、 5 =1.0 。渠道与集水池的恒定水位差 z=0.54m。虹吸管允许的真空高度 hv =7.0 H20。 试求虹吸管的输水流量Q和顶部的允许安装高度。,例9-1 利用虹吸管将渠道中的水输送到集水池,解：因这一虹吸管为淹没出流，可直接计算流量。,已知管径 d =300mm，管长 l1=260m，管长 l2=40m，沿程阻力系数 1=2= 0.025。由表7-3查得，滤水网、折管、

9、阀门出口的局部损失系数分别为1=3.0 、 2=4=0.55 、 3 =0.17 、 5 =1.0 。渠道与集水池的恒定水位差 z=0.54m。虹吸管允许的真空高度 hv =7.0 H20。 试求：虹吸管的输水流量Q 和顶部的允许安装高度。,l1=260m 1=0.025 d=300mm,l2=40m 2=0.025 d=300mm,1=3.0,2=0.55,3=0.17,4=0.55,5=1.0,z=0.54,hv = -p/=7,流速为,9-1 简单短管中的恒定有压流,对过流断面1-1、2-2写伯努利方程，得,2.水泵,概念：,取水点至水泵进口的管道,水力计算目的：,确定水泵允许安装高度H

10、s,（1）吸水管（按短管计算）,水泵工作时，叶轮在电机作用下高速旋转，将水由压水管输出，泵内形成真空，将水池中的水沿吸水管吸入水泵，保证连续抽水。,概念：,水泵进口至提高液面的管道,水力计算目的：,确定水管的管径,（2）压力水管（按长管计算）,X取0.8-1.2,（3）水泵装机容量,水泵扬程,水泵的有效功率,例，如图，水泵向水池抽水，两池中液面高差z=45m，吸水管和压水管的直径均为500mm，泵轴离吸水池液面高度h=2m。吸水管长10m，压水管长90m，沿程阻力系数均为0.03。局部水头损失系数：吸水口1=3.0 ,两个90度弯头2 = 3 =0.3，水泵吸水段4 =0. 1，压水管至水池进

11、口5 =1.0。流量为0.4m3/s。 试求水泵扬程Hp,效率为80%的 轴功率及吸水管上水泵入口轴线的 真空度。,1已知Q、d、l、 ，求作用水头H；,解：,选取断面1-1和2-2，以断面1-1为基准面，列能量方程。,把已知条件代入能量方程，得：,水泵的轴功率：,对1-1和3-3断面列能量方程,而,代入能量方程得：,这类方程的求解主要引用能量方程及其阻力计算公式。,2已知H、d、l、 ，求Q(或V）；,试算法的 基本步骤：,a.假设1的值；b.由1计算相应的v1，Q1，Re1； c.由/d, Re1，求出2 ；d.校核。若1 =2 ， 则假设正确， 1 ，v1，Q1，Re1各项值均正确。 若

12、1 2 ，则取2为第二次假设值，重复 上述计算，直至1 2,例.设有一倒虹吸管如图所示。上下游水位H=8m，管长l=200m，管径d=0.5m，管壁为清洁水泥面，求流量Q .,解：取上、下游液面， 列伯努利方程：,120,H=z1-z2=8m,这类问题可应用能量方程和阻力计算方法直接进行计算，但需解高次代数方程，一般难于直接求解，工程上常用试算法。,已知流量Q,作用水头H，管道长度l，沿程阻力系数 ，局部水头损失的组成，求管径d 。,例5-3 如图圆形有压涵管，l=50m，上下游水位差3m，=0.03 ，局部水头损失系数：进口1 =0.5。第一个转弯2 =0.71，第二个转弯3 =0.65，4

13、 =1.0，求涵管流量Q=3m3/s时的设计管径d。,解：,有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。,代入已知数据，化简得：,用试算法得：,取标准值：,长管：指在管道的总水头损失中，局部损失与流速水头之和所占比例的比例很小（5%），在进行水力计算中都可以忽略的管路。,优点：计算大为简化，对精度影响较小。,6.2.1简单管路,概念：流量及管径沿程不变的管路为简单管路。,特点：不计局部水头损失及流速水头，测压管 水头线与总水头线相重合。,6.2 长管的水力计算,如图为水池引水的简单管路自由出流，管长为l,管径为d，沿程阻力系数为，管路出口中心距水池水面高度为H，H为静水头,选水池1-1断面和管路出口断

14、面2-2，以通过2-2断面形心的水平面为基准面列能量方程,长管局部水头损失和 忽略不计，行近流速忽略不计则,工程上计算长管的水头损失常用经验公式。由,式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是,为简单管道按比阻计算的基本公式。,可按曼宁公式计算比阻。,在阻力平方区，根据曼宁公式可求得,上式计算结果也可通过查表求得。,或,为流量模数,K相当于水力坡度为1时的流量。,由于流动为阻力平方区。,故,在一般工程手册上可以查到,通常 一定。,【解】 首先计算作用水头,【例1】采用铸铁管由水塔向车间供水。已知水管长2500m，,管径400mm，水塔地面标高61m，水塔高18m，车间地面,标高4

15、5m，供水点要求最小服务水头25m，求供水量。,然后查表求比阻，查表6-1,求得流量为,求得比阻,查表6-1，求管径,【例2】其他条件同【例1】，供水量增至 0.152 m3/s，求管径。,【解】 作用水头不变,D = 450mm， a = 0.1230 s2/m6 ；,可见，所需管径界于上述两种管径之间，但实际上无此规,D = 400mm， a = 0.230 s2/m6 。,格。采用较小管径达不到要求的流量，使用较大管径又将浪费,投资。合理的办法是分部分采用，然后将二者串联起来。,每一段均为简单管道，按比阻计算水头损失为,串联管道的总水头损失等于各段水头损失之和，即,H,Q1,Q2,Q3,

16、q1,q2,根据连续性方程，,在节点处满足节点流,量平衡，即,6.2.2 串联管道,直径不同的管段顺序连接起来的管道称串联管道。,设串联管道系统。各管段长分别为 l1、l2，管径分,别为D1、D2，通过的流量分别为 Q1、Q2，两管段,的连接点即节点处的流量分别为 q1、q2。,当节点无分流时，通过各管段的流量相等，管道系统的总阻 抗 s 等于各管段阻抗之和，即,【解】设 D1= 450mm的管段长 l1， D2= 400mm的管段长 l2,故,【例3】【例2】中，为充分利用水头和节省管材，采用,450mm和400mm两种直径管段串联，求每段管长度。,由表6-1查得 D1= 450mm，a1=

17、 0.123 s2/m6,D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6,于是,解得 l1= 1729 m， l2= 771 m,6.2.3 并联管道 两节点之间首尾并接两根以上的管道系统称为并联管道,段所共有， A、B两点的水,A、B 两点满足节点流量平衡,由于A、B两点为各管,头差也就为各管段所共有，而且A、B两点之间又为全部并联系,统，说明并联管道系统各管段水头损失相等且等于系统总损失。,或者,hf,Q2,Q3,Q4,Q1,A,B,qA,qB,Q5,A：,B：,由于,及,上式还可表示为各管段的流量分配关系,得并联管道系统的总阻抗为,或,因：,则有：,【例4】三根并联铸铁输水管道，总流

18、量 Q = 0.28m3/s；各支管管长分别为 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直径分别为D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。试求各支管流量及 AB 间的水头损失。,【解】查表6-1求比阻,D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6,根据各管段水头损失的关系：,D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6,或,再与流量关系,联立解得：,A,B,l1, D1, Q1,l2, D2, Q2,l3, D3, Q3,AB 间水头损失：,D3= 200mm，a3= 9.30s2/m6,例：L1=300 m, D1=150 mm, L2=

19、400 m, D2=100 mm, qV=45L/s, =0.025. 忽略局部损失。求 qV1，qV2，hf.,解：并联管路，,（1）,（2）,流量，,水力损失，,6.2.4 均匀泄流的水力计算,一般是在主干上，沿程泄流，把沿程流量均匀泄出的流动程均匀泄流。如蔬菜大棚中心的灌溉等。若单位长度上泄流量q（m3/s），管径为d，管长L，末端出流qvT ，总作用水头H。如图，则由连续性：,在距管段起始处x位置取微段dx。则在x处截面的流量应为末端出流量和余段泄流量之和，即：,上消耗水头,则：,若流动处于阻力平方区,积分上式得,其中:,为泄流量。相当于在同样水头 H作用下，末端无泄流时:,当 时，

20、与无 泄流时 比较， 即保证同样流 量，泄流所需作用压头是末端出流的1/3。,原因是：阻力压头 沿程（无泄流时不变，有泄时连续减少）因而下降。,假定比阻 a 为常数，上式积分得,此式还可近似写成,其中,若管段无通过流量，全部为途泄流量，则,称为折算流量。,该段的水头损失则为 ：,【例5】水塔供水的输水管道，由三段铸铁管串联而成，BC 为沿程均匀泄流段。管长分别为 l1 = 500m， l2= 150m ， l3= 200m；管径 D1 = 200mm ，D2 = 150mm，D3 = 100mm ， 节点B分出流量q = 0.07m3/s ，通过流量 Qp = 0.02m3/s，途泄 流量Qs

21、 = 0.015m3/s，试求所需作用水头H。,【解】BC 段途泄流量折算后,H,Qp,作用水头为各段损失之和，即,A,B,C,q,Qt,l1D1,l2D2,l3D3,q+0.45Qs,0.55Qs,为了向更多的用户供水，在工程上往往将许多管路组成管网。 多条管道连接组成不规则网状管路系统，按其布置情况可分为枝状管网和环状管网。,枝状管网的特点是管线于某点分开后不再汇合到一起，呈一树枝形状。一般地说，枝状管网的总长度较短，建筑费用较低，但当某处发生事故切断管路时，就要影响到一些用户用水，因而影响生活或生产。,6.3 管网水力计算基础,环状管网的特点是管线在一共同节点汇合形成一闭合状的管路。这种

22、管网的供水可靠性较高，当某段管线发生故障切断管路时，不会影响其余管线的供水。因此，一般比较大的、重要的用水单位通常采用环状管网供水。但这种管网需要管材较多、造价高。,(1)新建给水系统的管网设计，在这种情况下通常是已知管网地区的地形资料、各管段长度与端点要求的自由水头和各节点的流量分配要求设计管路各段直径及水塔的高度； (2)扩建已有给水系统的管网设计，这类问题通常是已知水塔高度，各管段长度，管段端点的自由水头和流量分配，要求确定管径。,管网计算的两种类型：,管网中各区段的管径是根据流量及平均流速来决定的。在一定的流量条件下管径的大小随着所选取平均速度大小而不同。,经济流速,如果管径选择较小时

23、，管路造价较低，由于流速大而管路的水头损失大，这样就增加水泵的电耗即增加了经常运营费用； 如果管径选择过大，由于流速小，虽减小了水头损失，减少了水泵经常运营费用，但却提高了管路造价。解决这个矛盾只有选择适当的平均流速，使得供水的总成本为最小，这种流速称为经济流速。所以应以经济流速确定管径。,一、枝状管网,(1)新建给水系统的管网设计。在计算时先按平均经济流速在已知流量条件下选择管径然后利用管路计算的基本公式,算出各段的水头损失，再计算从水塔建筑物到管网最不利的控制点的总水头损失(即管网上距离水塔最远、要求自由水头满足或稍富余某点供水需要的压力及流量的水头)以及地形标高最高之点与水塔处地形标高之

24、差。于是水塔高度按下式计算,在求出水力坡度后，可依此求出管段的流量特性和管道直径,式中 H 为水源的总水头（水塔高度），Hs 为控制点的最小 服务水头，hf 为干管各段水头损失，z0 为控制点地形标高， zt 为水塔处地形标高。 对于新建管网，按经济流速 ve 确定管径,于是由,对于扩建管网，由于水源等已固定，无法按经济流速计,得,再通过查表求得管径。,算，因此采用平均水力坡度来计算管径，即,然后按上式计算水源的作用水头。,D = 100 - 400mm， ve = 0.6 1.0 m/s,D400mm， ve = 1.0 1.4 m/s,【例6】枝状管网如图所示。设水塔与管网端点4、7地形标

25、 高相同，两点的最小服务水头均为 Hs = 12m，各管段均为 铸铁管其他已知条件见表，试求各管段的直径、水头 损失及水塔高度。,水塔,0,1,2,3,4,5,6,7,35L/s,20L/s,25L/s,9L/s,10L/s,13L/s,【解】先按经济流速计算管径,然后对照规格选取管径并确定在经济流速范围之内。,根据所取管径查表求得各段比阻，计算水头损失。,其他管段计算见下表,水头损失：,hf0-4= 2.03 + 2.01 + 1.37 + 1.15 = 6.56 m,hf0-7= 3.63 + 0.98 + 0.87 + 1.15 = 6.63 m,点7为控制点，水塔高度应为 H = 6.63 + 12 = 18.63 m。,二、环状管网,环状管网的计算比较复杂。在计算环状管网时，首先根据地形图确定管网的布置及确定各管段的长度，根据需要确定节点的流量。按照经济流速决定各管段的通过流量，并确定各管段管径及计算水头损失。,(1)在各个节点上流入的流量等于流出的流量。如以流入节点的流量为正，流出节点的流量为负，则二者的总和应为零。即,(2)在任一封闭环内，水流由某一节点沿两个方向流向另一节点时，两方向的水头损失应相等。如以水流顺时针方向的水公损失为正，逆时针方向的水头损失为负，则二者的总和应为零。即,然