王江《金融经济学》课后习题全部答案

1、金融经济学练习题解答和修改王江初稿。 没有作者的行政许可，不要传阅、复印、转载、篡改。 2006年8月第二章基本框架信息帧框架2.1 U(c )和V (c )是两个效用函数c Rn，在V (x)=f(U(x ) )中f ()是正单调函数。 这些个证明两个效用函数表示相同的偏好。 如果将解. U(c )表示的择优关系设为c1，则c2 RN具有U(c1) U(c2) c1 c2，f ()为正单调函数，因此成为v(c1)=f(u(c1)f ()的2.2*期的经济中有两个可能的状态a和b，它们的发生概率相等的a c1a； c1b上的效用函数u (c )=logc 012 (log C1 alogc 1

2、b ) u (c )=11c 111 c 11bu (c )=EAC 012 EAC0EAC 0证明这些个满足不满意脚丫子，连续性的分解(a )首先证明不满脚丫子性。 c c有那么多c0 c 0、c1a c 1a、c1b c 1b，因为log ()是单调递增函数，所以有log(c0) log(c 0)、log(c1a) log(c 1a )、log(c1b )的第2章基本信息帧定工作(b )证明了现在的连续性。 在R3的一个序列中，设c(n) 1为limnc(n)=c。 对于0，| c i ci |的情况下|日志(ci )日志(ci )|3、i=0、1a。 当n是n时，1b应该成为c (n )

3、 c=(c0c (n )0)2(c1AC (n )1a )2(c1BC (n )1b ) 2，这样，u (c ) 212 log (c1a ) 12 log (c1b )对(0，1 ) u (1) c 凸性在12log (c1a ) 12log (c1b ) )=u (c ) (1) u (c ) u (c )时成立。 2.3 U(c)=c 1 2ac 2是可能的效用函数，其中c R a是非负系数。 U(c )有不满脚丫子性吗？ 否则，a取怎样的值和/或c在怎样的范围，U(c )有不满脚丫子性解解。 并不一定是这样的。 例如，当a=1时，U(1 2)=3 8 U(3)=1.5。 U(c )不具

4、有不满脚丫子性。 在a=0时，U(c)=c具有不满意脚丫子性，在a 0时，c0、1a时，U(c )具有不满意脚丫子性。 2.4考虑到经济，一期具有三种可能的状态的ab与CBC证券市场包含证券一与二，所述证券一与二包含： 1和X2=1； 2； 三这些个的价格分别是S1和S2。 (a )描述该经济的支付空间； (b )写出这个经济的市场结构矩阵x。 (c )考虑1单位证券1和2单位证券2的组合。 写出这个组合的支付向量。 这个组合的价格是多少？ c王江金融经济学3 (d )假设这个市场上共有k名参加者。 各参加者的发表是1单位证券1和2单位证券2。 写下这时的大市集联合制是哪个大市集联合制的支付矢

5、量是哪个大市集联合制的总价值(e )市场化支付的集合。 (f )市场不行政许可卖空的； 市场化支付的集合是什么(g )现在引入新证券3的支付向量是X3=0的0； 一写出新的市场结构。 (a )该经济的支付空间为R3 (b )市场结构矩阵为X=11 12 13=X1，X2 (c )的组合的支付向量为1x1x2=12； 1 22 1 32集团的价格为1S1 2S2 (d )市场集团为k单位的证券1和2K单位的证券2集团的支付向量为3K。 5K； 在KS1 2KS2 (e )市场化的支付集合为m=yr 23360 y=1x12x 2，1，2r (f )时的市场化支付集合为m=yr 23360 y=1

6、x12x 2，1，2 r (g )的新市场结构矩阵为X=110 120 131=X1 2.5仅存在于练习2.4中定义的证券1和2的经济中。 考虑1单位证券1和2单位证券2的参加者。 写出他的概预算集。解析.参加者的事先订正算法定径套是C R3 : C=1X1 2X2，其中的1S1 2S2 1S1 2S2。 在2.6以上的练习中，导入练习2.4中定义的证券3的价格为S3。 此时的参加者的概预算集是什么证券3中的他的发表，证明证券1、2、3组成的概预算集中包含只有证券1、2组成的概预算集。 解.此时，参加者的概预算定径套为C R3 : C=1X1 2X2 3X3，其中的1S1 2S2 3S3 1S

7、1 2S2 3S3。 2.7*期考虑只有一种可能状态的经济。 在这种情况下，不存在不真实自我。 参加者1的0期发表是100，1期发表是1，即他的发表向量是100。 他的偏好金融经济学c王江4第2章基本信息帧工作是以以下形式U(c0，c1)=logc0 logc1 .系数反映参加者的当前消费与未来消费之间的相对偏好的残奥表。 某证券的0期价格是1，1期支付是1 rF。 在这里rF是利率。 (a )如果该参加者不能在市场上进行交易，那么他的消费订正计划和与之对应的效用Ua是什么(b )现在，假设他能够在市场上进行交易。 他的概预算定径套是什么以现在的消费单位他的财富w写了多少参加者的最优化问题。

8、把c0作为参加者现在的0期最佳消费，把s作为最佳储蓄，把Ub作为最佳战略得到的效用。 了解他最佳消费/储蓄的选择和相应的效用。 将Ub表示为富w、利率rF、嗜好系数的函数。 研究参与者的最佳选择如何依赖利率rF和优先系数。 给予说明。 (证明Ub Ua。 (d )将g作为参加者可以通过证券市场交易得到的好处。 其定义为Ub(w g)=Ua .修正算法g。 研究g如何依赖于g而依赖于rF来解释。 解解. (a )如果不能进行交易，参加者就可以进行自各儿的初期发表c0=100，c1=1， Ua=log(100) log(1)=log(100) (b )只能消耗参加者的概预算收集的参加者的最优化问题

9、是max S log(100 S) log(1 S(1 rF ) )我们最佳储蓄s=100(1rf)1(1rf )最佳消耗c0=100(1rf ) 求c1=(100 (1rF )1) (1) (1RF )=(1RF )1WC王江金融经济学5对应的效用是Ub=log(w 1 ) log(1 rF) 1 w )上升而RF上升的话储蓄的收益率就会增加， 参加者减少现在的消费增加储蓄就增加云同步，增加一期消费，增加一期消费带来效用的权重，参加者减少零期消费增加一期消费。 若选择(S=0)则得到Ua，若选择最佳的s使效用函数最大化则得到Ub，因此成为Ub Ua (d )或Ub(w g)=log(w g

10、1 ) log(1 r F) 1 (w g ) )的g是参加者可在证券市场交易的优点参加者进行当前消费和未来消费之间的消费转移消费转移的动力越大，从交易中获得的好处越多，rF越增加参加者越想增加未来消费，消费转移的动力也增加。 金融经济学c王江6第2章基本关信息帧工作c王江金融经济学第3章Arrow-Debreu经济经济经济经济经济经济经济(b )持有以下发表的参加者0 2 1，考虑将他的发表作为Arrow-Debreu证券的组合来表现。 (c )订正他的金融财产。 写出他的概预算集。 (d )假设参加者的效用函数是U(c0，c1a，c1b)=ec0 1 2 ec 1a ec1b .用不考虑消

11、费的非负制约书写其他的优化问题。 解决他的最佳消费选择。(e )研究他的消费如何依赖于Arrow-Debreu证券的价格向量。 (f )以某个价格证明他在某个时期/状态下的消费可能是负的。 (a) Arrow-Debreu证券的支付向量是Xa=1。 0、xb=0、1(b)2xaxb(c )参加者的金融财产由于w=2a b他的概预算集不考虑c R3 : c0 ac1a bc1b=w (d )非负限制参加者的最优化问题，所以变成了max c0。 c1a； c1b ec0 1 2(e c1a ec1b) 8第三章ARROW-DEBREU经济s.t. c0 ac1a bc1b=w=2a b最佳消费成为

12、c0=2a b alog (2a )博客(2b )。 1 ABC1a=2ab blog (2b ) log (2a ) blog (2a )1ABC1b=2abalog (2a ) log (2b ) alog (2b )1ab，一般来说，状态价格变化或消费具有两个效果的财富效应和价格效应。 例如，当状态价格a上升时，消费者c 1a具有正的财富效应和负的价格效应的综合效应可能不确定，无论是正还是负的a都上升，消费者c 0、c1b因为具有正的财富效应和正的价格效应，所以c 0、c1b都增加(e )。 3 .考虑两期只有一个可能状态的经济。 在这种情况下，不存在不真实自我。 参加者1的0期发表是1

13、00，1期发表是1，即他的发表向量是100。 他的偏好如下形式U(c0，c1)=logc0 logc1.有可交易证券，其0期价格为1，1期支付为1 rF。 在这里rF是利率。 (a )假定利率rF是给定的导出参加者对证券的需求。 (b )假定参与者1是经济中唯一的参与者。 描述市场出清条件。 (c )求出均衡利率。 (d )均衡利率是如何依赖偏好残奥仪表解释得出的结论。 解析. (a )不考虑消费的非负性而解决参加者的证券需求。 此时，参加者的最优化问题为max log(100 ) log(1 (1 rF ) )，参加者的证券需求为=100(1RF)1(1RF)c王江金融经济学9的最佳消费为c0=100 (c1=(100 (1RF )1) 1最佳消费全部为非负，因此以上(b )由于市场上只有一个参加者，所以根据市场出清条件=0 (c )以上的市场出清条件，要求均衡利率rF=1 100 1 (d) rF随着偏好系数的增加而减少。 这是因为择优系数使将来的消费增大而产生的边际效用相对增加，证券价格上升利率下降到可以在0期、1期间转换财富的证券需求。 继续考虑3.3*练习3.2中定义的经济。 现在，另一参与者2的效用函数与参与者1相同，只是假设他的发表是1的1