组合数学答案合集

1、第五章练习答案6。(3x-2y)在18的扩展表达式中，X5Y13的系数是多少？系数是多少？X8Y9的系数是多少？(后一个问题不是印刷的错误)答案:1355 18)2(3C)；0；9.计算和计算？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？的“成员配置文件”选项卡中。的“成员配置文件”选项卡中。答案:NNKK N K C9) 1 (10) 1 (10)-(10N 16 -嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯

2、？-嗯？-嗯？-嗯？答案:n k k n xcx 0)1(两边同时求(0，1)的积分1(n k k n xc dxx等式左边的积分为1 121n，右边为1 n nnn c n cc 1 1 3 1 2 1 21 20 -？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？然后求出级数13 23 33 n3的和。的和。分析:cmm b mmm a m)1(2)2()1(6 3利用率系数相同:1 6 c b a 13 1 1233 666 mmm cccm 11 2 1 3 3 333 621 nn cccn 4)1(6 22 2 1 4

3、nn cc应用组合学论证方法，证明二项式系数的组合学论证方法，证明二项式系数的Vandermonde卷积:所有正整数的卷积:所有正整数m1，m2，和N，-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？作为特殊情况，推导恒等式为特殊情况，推导恒等式？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？-嗯？答案:等式右边表示从21毫米中选出N个元素，共N毫米c 21中选举法。两种茄子说明是将21 mm分为两个茄子类别。一个包含1 m个元素，另一个

4、包含2 m，整个选取过程分为两个步骤，在第一个类中选择k，然后选择第二个类(n-k)中的一个(NK 2.1.0)，其系数是什么？22 2 1 3 33 6 3 9 )2(2)1(cccc 7章7章递归关系和生成函数递归关系和生成函数4，斐波那契序列是递归关系54 35=nnnnnaaa)5(N的解释，其中. 3，2，1 N f解决方案:根据斐波那契序列的定义，1，0n f n f可以被5整除，可以通过递归关系知道，可以被5整除，n a 5n a很容易知道。因为当时可以被5整除，显然也可以被N和5整除。-嗯？考虑10，=n n n a 8，n列棋盘行。假设用红色和蓝色两种茄子颜色之一为棋盘上的每

5、个棋盘格图案上色。着色方法的数量，使两个被涂成红色的棋盘格不相邻。求满足的递归关系进行验证。然后得到公式。N h n h n h解决方案:如果第一列为蓝色，则存在着色方法；如果1n h第一列为红色，则第二列为蓝色；存在着色方法。2n h表示递归关系n h 21=nnn hh) 2 (n特征表达式为01 2=xx特征表达式的根为2 51)。2 51 21=qq通常使初始值满足NNN NCCH)2 51()2 51()2 51()2 51(21=要确认，请确保初始值满足n h 21 cc和2，1 10=hh。这会导致以下方程式2)2 51()2 51()2 51()2 51牙齿0 21=ccn c

6、cn因此52 53，52 53 21=cc nn h)2 51(52 53)2 51(52 53=320 1(1)(1)-2(2)Nnn nn n n Nnn hhhhhn xx HCC n HC hhhhc=(2)解决初始值推式关系(0)1(1)20(2)240 89n C NC CCC NCC NCC cc=939n C HN=nn nnn hh n AAA n aa=的递归关系，然后求解公式。当时三进制字符串的第一个位置是相应的三进制字符串分别是种类和种类。第一个位置为2时，第二个位置为0、1或2。这不包括长度为2个连接的0或连接的1的三进制字符串(包含0、1、2的字符串)数3 12 1

7、23 323 123 123 1 35 310-10。2(nnnnnnnnnnnnnnnnnn NAA aaaaa XXX ACCC C C NC=因此，通常确定事故条件，以确定事故条件:222 23 333 123 444 123 123 1)(12)(12)5 3(1)(12)从初始条件n n CH4=1 0=h中获得1=c。所以本来就是问题的解决方法。n n h34=26，解决非均匀迭代关系nhhhhnnnnn296 21=)2(N10=H01=H分解对应的均匀迭代关系为2196=NNNNNNHHHHHNNC32，其特性方程为，3为双特征根将非均匀推式关系的特殊解释设置为096 2=xx h n CH3 1=srn n=，nsnrsnrsrn 2)2(9)1(6=，2 1=r，2 3=s)，从初始条件开始因此，2 3 22 3 2 3=nn h nn n是原始问题的解法。1 12、11 10 Se ee的倍数。或第二个。234 2、2 ee ee组合数:最多出现一次。012 29.I) iii) 45 v) I) n n I ehh hsn e e？-嗯？-嗯？命令。确定组合序列的生成函数。其中是具有以下其他限制的每个元素的次元素、元素或次元素:每个解决方案:每个()3 13