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文档简介

1、,正弦函数和余弦函数的图像,P,A(1,0),T,正弦线： MP 余弦线：OM 正切线： AT,M,正弦、余弦函数的图象,一：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,正弦曲线,正弦、余弦函数的图象,作正弦函数的图象,x,y,o,1,-1,2,B,O1,y=sinx, x,0,2,探究新知,思考： y=sinx，x2 ,4)的图象与 y=s

2、inx，x 0,2)的图象形状 上有何特点？原因？,相同.函数值重复出再现.,探究新知,思考： y=sinx，x2 k,(2k+1)(k Z) 的图象与y=sinx，x 0,2)的图象 形状上有何特点？原因？,探究新知,相同.函数值重复出再现.,如何作y=sinx，xR的图象？,y=sinx，x 0,2)的图象向左、右平移（每次2 个长度单位）.,探究新知,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,探究新知,探究新知,函数y=sinx，xR的图象叫做正弦曲线,形成结论,2、函数y=f(x)的图象向 平移 个 单位得到函数y=f(x+ )的图象.,3、函数y=sinx的图象向 平移 个 单位得

3、到函数y=sin(x+ )的图象.,左,左,复习引入,y=cosx的图象画法,思考:y=cosx和y=sin(x+ )有怎样的关 系？,探究新知,正弦曲线向左平移 个长度单位而得.,y=cosx，xR的图象叫余弦曲线.,探究新知,x,y,O,1,-1,正弦、余弦曲线,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,余弦曲线,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线和余弦曲线,在函数y=sinx，x0，2的图象上，起关键作用的点有哪几个？,x,-1,O,2,1,y,思考：若用列表描点画y=sinx，x0,2的草图，抓哪些关键的点？,函数y

4、=cosx，x0，2的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？,思考：若用列表描点画y=cosx，x0,2的草图，抓哪些关键的点？,.,.,.,.,X,Y,O,.,x,0,0 1 0 -1 0,1,-1,三.用五点法作y=sinx,x0，2的简图,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,-1,1,x,y,例2：画出y=-cosx , x0， 的简图,正弦、余弦函数的图象,典例讲评,例1 用“五点法”画出下列函数

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