第二章__误差和分析数据的处理(改).ppt

1、第二章误差和分析数据的处理，第二章误差和分析数据的统计处理，2-1定量分析中的误差，2-2定量分析数据的评价，2-3有效数字及其运算规则，基本点：1。了解错误的原因及其表示方法；2.了解错误的分布和特征；3.掌握分析数据的处理方法和分析结果的表达。分析方法的分类(综述)、定性、定量和结构分析根据分析化学任务进行无机和有机分析根据分析原理进行化学分析和仪器分析化学分析：根据物质的化学反应进行化学定性分析(化学定性分析历史悠久，是分析化学的基础，因此也称为经典分析方法):根据反应现象和特征对物质的化学组成进行化学定量分析：根据反应中反应物和产物之间的计量关系确定各组分的相对含量。仪器设备使用简单，

2、主要成分分析结果准确度高，但对于微量和痕量成分(0.01%)的分析，灵敏度和准确度较低。仪器分析：基于物质的物理或物理化学性质(光化学、电化学、热、磁、声等)的分析方法。)，各种分析方法的样品消耗量，第1节定量分析中的误差，以及分析结果与真实值之间的差异称为误差。分析结果大于真值，误差为正。分析结果小于真值，误差为负值。(1)准确度和误差，(1)准确度：指测量结果与真值之间的接近程度，(2)误差衡量测量准确度的大小，(1)绝对误差：测量值与真值之间的差值，e误差值，x测量值与真值，(2)相对误差：绝对误差在真值中的百分比，注：1)测量低含量成分时，RE可以更大。2)通过仪器分析测量低含量组分，

3、通过稀土化学分析测量高含量组分，稀土是小的。1.准确性和精确性。注意：未知，X是已知的，可以替换。绝对误差和相对误差的计算，0.0002g，0.0002g，0.1%，1%。当测量值的绝对误差不变时，仪器的绝对误差通常是一个固定值，所以我们可以通过称重的方式来采集质量(体积)较大的样品，这样测量的相对误差就较小，在实际工作中有着重要的意义。(2)精度和偏差，(1)精度：平行测量中测量值之间的相互接近程度，(2)偏差：数据离散程度，(1)绝对偏差：单个测量值与平均值之间的差异(有正负之分)，(4)标准偏差，(5)相对标准偏差(变异系数)。 (2)平均偏差：每个测量值的绝对偏差的算术平均值d=(|

4、d1 | | d2 | | di | )/n或(3)相对平均偏差：平均偏差在平均值中的百分比，称为N、未知和n20。 平均偏差计算简单，但不能考虑最大和最小现象，不能反映大偏差对精度的影响。s，0.24，0 0.28，练习，偏差计算示例，平均偏差相对平均偏差标准偏差相对标准偏差(变异系数)，例如：有一个标准样品含有二氧化硅(%)，其标准值为61.32，因此让实验室技术人员A和B测试该标准样品并得到以下结果：尝试通过计算比较两个实验室技术人员的分析结果。A的相对误差较大，但相对平均偏差较小。结果表明，精度较好，但测定不够准确。B的相对误差较小，虽然相对平均偏差大于A，但对于化学分析是可以接受的。

5、因此，B的分析结果是可靠的。例如，使用标准偏差比使用平均偏差更科学、更准确。两组数据(1) x-x: 0.11，-0.73，0.24，0.51，-0.14，0.00，0.30，-0.21，n=8 D1=0.28 S1=0.38(2)x-x:0.18-0.27n=8 D2=0.28 S2=0.29 D1=D2，s1s2、(3)准确度和精密度之间的关系，1。高精度要求高精度，但好的精度不一定高2。准确度反映了测量结果的正确性和再现性，具有良好的精密度和较高的精密度，但精密度低准确度也低，精密度差，准确度高且不可靠。偶然误差影响实验结果的精度。系统误差影响实验结果的准确性。精度与精度的关系：良好的精

6、度是保证精度的前提。也就是说，高精度是获得高精度的必要条件；然而，高精度密度不一定具有高精度。第二，误差类型，(1)系统误差(常规误差):是由可确定的原因引起的，1)特性：单向性(大小、正负)可以消除(原因是固定的)重复测量和重复，2分类：(按来源)方法误差：不适当的方法导致仪器误差：不准确或未校准的仪器导致试剂误差：试剂含有被测成分或不纯成分，d .操作误差3360是由不适当的操作方法引起的，(2)偶然误差(随机误差):由不确定的原因引起的。特点：1)它不是单向的(大小、正负)；2)不能消除(原因不确定)，但可以减少(测量次数)；3)其分布服从统计规律(正态分布)，0.1，1，49.950.

7、1，4951，灵敏度太低，无法测量，0.01，0.490。对低含量组分具有高灵敏度的分析方法的相对误差可以允许稍大。化学分析：高精度、低灵敏度、大成分分析仪器分析：高灵敏度、低精度、微量(痕量)成分分析，2减少测量误差，1)称量示例：天平一次称量误差为0.0001克，两次称量误差为0.0002克，RE% 0.1%，计算最小样品重量？2)滴定示例：一次滴定管读数误差为0.01毫升，两次滴定管读数误差为0.02毫升，相对误差为0.1%，计算最小移液量？3、增加平行测量的次数，一般测量34次，以减少意外误差。4消除测量过程中的系统误差。1)与经典方法进行比较。2)校准仪器：消除仪器误差。3)空白试验

8、：消除试剂错误。4)对照试验：消除方法误差。5)回收实验：添加样品并回收，检查是否有方法错误。试验：样品溶剂试剂空白试验：溶剂试剂对照试验：标准溶剂试剂回收试验：样品(标准样品)溶剂试剂，1。显著性和有效数字位数，1。有效数字：的数字，所有精确数字和一个不精确数字示例：滴定读数20.30毫升，最多只能读取三个数字，第四个数字不精确(估计读数)一个单位。2.有效位数：的确定必须根据测量方法和测量仪器的精度来确定。有效数字越多，测量就越准确。第三节有效位数及运算规则，有效位数3360可实际测量，20.2920.31。结果绝对误差相对误差的有效位数为0.518000.000010.002% 50.5

9、1800.00010.02% 40.5180.0010.2% 3。记录的数字不仅表明数量，而且准确地反映了测量的准确性。1.有效位数包括所有精确位数和一个不精确位数2。在09中，只有0是有效数字。也是无效数字示例：0.06050四位有效数字定位有效数字示例：3600 3.6103两位3.60103三位三位单位转换不影响有效数字示例：10.00mL0.001000L为四位数字。当4个数据的第一个数字是8和9时，有效数字可以再用一个数字来计数，例如：9.87，它可以显示为4位有效数字，5pH，pM。对于pK，lgC，lgK等对数值，有效数字的个数取决于小数部分(尾数)的位数，整数部分只代表数字的顺

10、序。例如：酸碱度=11.20小时=6.310-12毫升/升，两位数，6。在计算过程中，可以临时保留一个更重要的数字7。误差或偏差可以通过取12个有效数字8来获得。非测量数字，它可以被认为是无限多的数字或无误差的数字。在填写分析报告时，标准：分析结果一般保留四个有效数字，用于确定高含量(10%)，含量成分(1% 10%)一般保留三个有效数字。对于微观内容(1%)，通常会保留两个重要数字。第二，重要数字的修订规则，1.4%，6%和5%，例如：0.33。0.3745都四舍五入到三个有效数字，即0.374和0.375。数字的舍入是：四个房子，六个房子，五个房子，五个房子，两个房子，如果它是非零的，它将

11、输入一，18.085218.09。(五房之后数不清)，五房之后将被视为零，如果五房之前为奇数，则进入1，10.2350，甚至五房之前，将被放弃。5350.53000000005 2.5，例如：6.549，2.451一次四舍五入为两位有效数字；3、当标准差被舍入时，舍入后标准差的结果会变得更差，从而提高了可靠性；例如：s=0.134四舍五入到0.14，可靠性；3、运算规则中，加减3360应以小数位数最少的数为准(即以绝对误差最大的数为准)50.1绝对误差：0.1 1.45 0.01 0.5812 0.0001 52.1312，其中应为：50.1 1.4 0.6=52.1，2。有效位数最少的数字为

12、准(即相对误差最大的数字为准)。例如：(0.0325 5.1031)/139.82=0.0011839，三位数的相对误差为3360 0.0325 0.0001/0.0325 100%=0.3% 5.1031 0.0001/5.1031 100%=0.002% 139.82 0.01/139.82 100%=0.01。第四，有效位数在分析化学中的应用。1.正确记录测量数据。2.正确选择剂量和仪器。3.正确表达分析结果。例如，甲、乙双方同时分析一种矿物中的硫含量，乙0.04201%，正确的报告应该是甲的报告正确，乙的报告正确，以及偶然误差的正态分布：已经证明，大多数定量分析误差符合或基本符合正态分

13、布规律。范围：也称为总距离，它是测量数据中最大值和最小值之间的差值。如前所述，误差和偏差是不同的概念，但由于测量中的差异通常包括两者，它们统称为“误差”。置信区间：以测量结果为中心的置信区间，包括总体平均值的置信范围；以测量平均值为中心的置信区间，包括总体平均值的置信范围，结论：置信越高，置信区间越宽，估计区间包含真实值的可能性越大。置信区间反映了估计的准确性。如何理解它？解：被理解为包括区间中的总体平均值的概率为95%，置信度太高，假为真，置信度太低，真为假。练习题：1。在重量分析中，由沉淀物溶解损失引起的测量误差如下：a .系统误差b .意外误差c .粗差d .仪器误差回答：a .下列方法

14、不能用来校正系统误差：a .校正仪器b .做对照实验c .做空白实验d .增加平行测量的次数回答：D，3 .以下最好地说明了偶然误差很小，A .精度高b .标准偏差大c .仔细校正了所有法定代码和容量仪器d .与已知含量样品的多次分析结果的平均值一致回答：A 4。下列陈述中的误差为a。单个测量结果的偏差之和等于零。标准偏差用于测量测量结果的离差度。系统误差为正态分布。偶然误差为正态分布。回答：C，5。在分析和测定中，讨论偶然误差是正确的。出现尺寸误差的概率是相等的。出现正错误的概率大于负错误的概率。出现负误差的概率大于正误差。正负错误发生的概率相等。回答：D 6。当置信水平为95%时，Al2O

15、3测量平均值(%)的置信区间为35.210.10，这意味着A. 95%的测量数据在区间b内。如果再次测量数据系列，95%将落入区间c。总平均值落入区间d的概率为95%。将总平均值包含在区间内的概率为95%。回答：D是错的，因为它是确定的和客观的。指出以下每种情况会导致什么样的错误。如果是系统误差，应该采用什么方法来减少它？(1)重物被腐蚀；(2)天平的两臂长度不等；(3)容量瓶和移液管不匹配；(4)试剂含有待测微量成分；(5)天平零点略有变化；(6)读取滴定体积时最后一位数字的估计不准确；(7)滴定过程中，一滴溶液意外地从锥形瓶中溅出；(8) CO2被吸收在用于校准盐酸溶液的氢氧化钠标准溶液中

16、。回答：(1)系统错误中的仪器错误。豁免方法：校准仪器或更换仪器。(2)系统错误中的仪器错误。豁免方法：校准仪器或更换仪器。(3)系统错误中的仪器错误。豁免方法：校准仪器或更换仪器。(4)系统错误中的试剂错误。做空白实验。(5)随机误差。(6)随机误差。(7)过失错误。(8)系统错误中的试剂错误。做空白实验。下列数据中包含多少重要数字？(1)0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.710-5(5)PKA=4.74(6)酸碱度=10.009。两名分析员同时测定了样品中硫的质量分数，称取样品为3.5g，并报告结果如下：B: 0.04099%，0.04201%。问哪个报告是合理的，为什么？回答： (1)三个有效数字(2)五个有效数字(3)四个有效