第二章 平面问题及CAE.ppt

1、1,第二章 平面问题的有限元法,2,第一节 弹性力学的平面问题,一、平面应力问题,满足以下条件的问题可是为平面应力问题：,弹性体在一个坐标方向的几 何尺寸远小于其他两个方向 的坐标尺寸。 作用于边缘的表面力平行于 板面，且沿厚度均匀分布。 顶面和底面没有载荷作用。 体积力平行于板面，且沿厚 度均匀分布。,3,平面应力问题的应力矩阵为,不独立,考虑的应变分量为,平面应力问题的几何方程,4,平面应力问题的物理方程,写成矩阵形式,平面应力问题 的弹性矩阵,平面应力问题取中面分析,5,二、平面应变问题,满足以下条件的问题可视为平面应变问题：,弹性体沿一个坐标轴方向的 尺寸很长，且所有垂直于z 轴的横截

2、面都相同，位移约 束条件或支撑条件沿该方向 也是相同的。 柱体表面承受的表面力均垂 直于z轴，且分布规律不随z 坐标变化。 体积力垂直于z轴，且分布规律不随z坐标变化。,6,平面应变问题的几何方程,平面应变问题的物理方程写成矩阵形式,平面应变问题 的弹性矩阵,平面应变问题取横截面分析,7,第二节 平面问题的离散化,离散化就是把一个给定的区域离散成有限个具有 简单几何形状的单元的集合，即用有限元网格代替 给定的区域。 在进行离散化时，需要选择单元的数目、类型、 形状，确定网格的疏密。,平面问题离散化的区域是一个平面, 采用如下单元,8,单元之间只在节点处相连； 所有的节点都是铰接点； 单元之间的

3、力只通过节点传递； 外载荷都要移置到节点上； 在节点位移或某一分量可以不计之处，在该节点 安置铰支座。,平面问题离散化时规定：,9,一、结构对称性和周期性的利用,具有对称面的对称结构： 当结构中的一部分假想地相对于结构的某一平面 对折后，结构两部分的形状，物理性质和约束条件完 全重合。,对称载荷： 载荷在随结构对折后重合。,反对称载荷： 载荷在随结构对折后，须将对称面某一边的载 荷贯以负号才能相互重合。,在静力分析中，可以利用结构的对称性，取结构 的一部分进行分析。,10,具有循环对称性的结构 若结构具有一对称轴，当结构的一部分假想地绕 着该轴作周期性旋转运动时，可以得到和结构的其余 部分在形

4、状、物理性质、边界条件和受载状态完全一 致的特征。如齿轮和花键轴等在某种工况下属于这种 结构。,这种结构可以划分成几个子结构，在分析时只取 其中的一个子结构建立有限元模型。,11,具有周期性的结构,自然界有很多周期性结构，特点是只需要对其进行平移变换就能形成整个宏观结构。,12,具有周期性的结构 选取代表体积单胞时可以有多种形式,13,具有周期性的结构 若再利用结构的对称性，可以得到最小的代表体积元,14,具有周期性的结构 利用对称性可以得到最小的代表体积单元,15,1、结构对称，载荷对称,在ox面上位移u是对 称的，位移v是反对 称的，载荷对称，则 在ox面上只有x方向 位移，y方向不动。,

5、在oy面上位移v是对 称的，位移u是反对 称的，载荷对称。则 oy面上只有y方向位 移，x方向不动。,16,2、结构对称，载荷反对称,在ox面上位移u是对称的， 位移v是反对称的，载荷 反对称。则对称位移u0,在oy面上位移v是对称的， 位移u是反对称的，载荷 反对称。则对称位移v0,17,3、结构对称，载荷为一般的情况,结构对称 载荷对称,结构对称 载荷反对称,取四分之一分两步计算,注意：利用结构的对称性取一部分建立有限元模型， 往往会产生约束不足的现象。可能使模型产生刚体 位移，因此必须附加约束。,18,二、网格划分要兼顾精度和经济性,在位移函数收敛的条件下，网格画的越密， 计算结果越精确

6、。但网格越密，计算时间和费用 越增加。经验表明，当网格加密到一定程度时， 再加密网格，精度的提高不是很明显。合理的网 格布局应同结构的应力梯度相一致。,所有以前的网格（粗网格）应包含于当前加密网格 （细网格）之中。 加密网格过程中，单元类型不变，即单元位移函数 不变。这样可以避免重新推导单元位移函数、单元 刚度矩阵、单元载荷向量等。 比较网格加密前后的计算结果，若计算结果有较大 差异，表明网格细画有必要性。,19,三、不连续处的自然分割,工程结构在几何形状、载荷分布和材料特性等 方面存在许多不连续处。一般情况下，应将有限元 模型的节点单元的分界线和变截面设置在相应的不 连续处。,在几何、载荷和

7、材料性能突 变处网格应加密，因为场函数在 这个位置易产生较大变化。 为了减少工作量，可以采用 局部加密网格的方法，在局部加 密区域边界上，上一次计算出节点位移作为本次加密区域边界上的边界条件。,20,四、几何形状的近似和过渡圆角的处理,离散化使结构边界变成单元边界的集合，如果用 直线单元边界代替结构的曲线边界，将产生结构几何 形状的离散化误差。,几何形状离散化误差对过渡圆角的影响尤为突 出。过渡圆角附近一般存在应力集中，而应力集中 对过渡圆角几何形状误差异常敏感，而过渡圆角处 的应力集中一般是研究的重点。,可以采用较小单元， 也可采用高阶单元 。,21,五、边界条件的确定,边界位置的确定,建立

8、连续弹性体局部区域的有 限元模型时，往往取该局部区域为 隔离体，取其隔离边界条件为零位 移约束，并通过试探校正确定零位 移边界的位置。,改变PQ和PS的位置，观察其对齿根最大拉应 力的影响，确定合理的位置,22,2.边界条件的确定,分析对象的边界位置是零部件的连接部位，边 界位置是确定的。在建立有限元模型时，必须研究 如何给定边界位置上的边界条件，以反映连接结构 的影响。确定这种问题的边界条件是用简单支承连 杆替代相连接结构的作用，使替代后的结构的系统 刚阵等价于原结构的系统刚阵。,23,六、单元和节点编号,利用整体刚度矩阵的带状特征进行存贮和求解 方程组时，单元节点编号直接影响系统整体刚度矩

9、 阵的半带宽，也就是影响在计算机中存储信息的多 少，计算时间和计算费用，因而要求合理的节点编 号使半带宽极小化。,半带宽的计算公式为,半带宽d（单元节点号的最大差值1）节点自由度数,单元的编号只影响整体刚度矩阵的装配时间。由 于这一时间在有限元计算中只占很小的比例，因而对 单元的编号并无特殊的要求。,24,合理,25,第三节 三角形单元位移函数和形函数,3个节点的坐标分别为,三角形单元的节点位移向量为,三角形的单元的节点力,单元刚度矩阵,26,、单元位移函数,选取如下位移函数,将3个节点的坐标代入写成矩阵表达形式,27,三角形面积,如,28,其中,（i=1，2，3）,插值函数，是坐标的函数，反

10、映单元的位移形态， 在有限元法中称为形函数。,单元的形函数矩阵,29,二、形函数的性质,1、形函数就是基本的插值函数，它满足,只在节点i处为1，其他节点处为零。,2、,3、形函数和位移函数是阶次相同的多项式。,30,三、位移函数和形函数的几何意义,1、形函数的几何意义,表示当节点1在x方向为1，节点2，3的x方 向位移为零时，单元内各点沿x方向的位移,在三维空间 中，形函数是一个空间平面。,通过如下三点,单元内各点的位移u 等于该点沿123平面法线到平面 的距离。,31,在三角形网格划分的整个二维区域， 是一 个角锥函数,32,2、位移函数的几何意义,在三维空间 中，位移函数是一空间平 面,当

11、采用三角形网格和线性位移函数式时，真实 位移场用一组三角形平面的组合折面来近似。所以， 网格越细，近似程度越高。,33,四、有限元解的收敛性及收敛准则,1、有限元解的收敛性,有限单元法是里兹法的一种特殊形式，不同是有 限单元法的试探函数定义于单元（子域）。里兹法要 求试探函数具有完全性和连续性。,在有限单元法中，场函数的总体泛函是由单元泛 函集成的。如果采用完全多项式作为单元的插值函数 （试探函数），则有限元解在一个有限尺寸的单元内 可以精确地和真正解一致。但由于有限元的试探函数 只能取有限项，因此只能得到近似解。有必要研究在 什么条件下，当单元尺寸趋近零时，有限元解趋近真 正解。,34,以待

12、求的标量场函数为例，微分方程为,相应的泛函是,假定泛函中包含 和它的直至m阶的各阶导数， 若m阶导数非零，若取p次完全多项式为试探函数， 则必须满足,以保证试探函数及其m阶导数的表达式都包含 有常数项，当单元尺寸趋于零时在每一单元内的试 探函数及其直至m阶导数都趋于精确解。,35,收敛准则,准则1：完备性要求。如果出现在泛函中场函数的最 高阶导数是m阶，则有限元解收敛的条件之一是单元 内场函数的试探函数至少是m阶完全多项式，或者说 试探函数必须包括本身和直至m阶导数为常数的项。,单元的试探函数满足上述要求，称单元是完备的。,准则2：协调性要求。如果出现在泛函中的最高导数 是m阶，则试探函数在单

13、元交界面上必须具有 连 续性，即在相邻单元的交界面上应有连续函数直至 m1阶的连续导数。,单元的插值函数满足上述要求，称单元是协调的。,36,2、选择位移函数的一般原则,位移函数采用有限项多项式选取的原则：,待定参数是由节点场变量确定的，因此待定参数 的个数应与单元的自由度数一致。,多项式的选取应由低阶到高阶，尽量取完整性阶数高的多项式以提高单元精度。,37,单元内位移函数必须连续。多项式是单值连续函 数，在单元内的连续性能够保障。,在单元内，位移函数必须包括常应变项。每个单 元的应变状态可以分解为不依赖于单元内各点位置的 常应变和由各点位置决定的变量应变。当单元的尺寸 足够小时，单元内各点的

14、应变趋于相等，常应变成为 主要的应变。,在单元内，位移函数必须包括刚体位移项。单元 内任一点的位移包括形变位移和刚体位移。,满足完备性条件的单元完备单元,收敛的 必要条件,完备性条件,38,位移函数在相邻单元的公共边界上必须协调。对 一般单元而言，协调性是指相邻单元在公共节点处有 相同位移，而且沿单元边界也有相同位移，以保证不 发生单元的相互脱离和侵入重叠。协调性保证了相邻 单元边界位移的连续性。,满足协调性要求的单元称为协调单元,收敛的 充分条件,协调性要求,39,第四节 单元等效节点载荷向量,单元所受的非节点载荷一般包括：集中载荷、 分布体力、边界面力。,移置到节点上,依据虚功原理原载荷与

15、等效节点载荷在任 意虚位移上的虚功相等。,一、集中载荷的等效节点载荷,作用集中载荷,40,等效节点载荷向量为,假设该单元产生虚位移,单元内各节点的虚位移,由,M点虚位移,41,根据虚功原理,载荷作用点,2、分布体力的节点载荷,分布体力：重力、磁场力和离心力。,单位体积的体积向量,微元体积内可看成集中力,分布体力的等效节点载荷向量,42,对于均匀分布的体力， 在单元内为常量，又,3、分布面力的节点载荷,微元面积内可看成集中力,43,第五节 应变矩阵、应力矩阵和单元刚度矩阵,一、应变矩阵,单元位移函数为,平面问题的几何方程,44,应变矩阵,应变矩阵是由节点位移求单元内任一点应变的转化矩阵,45,二

16、、应力矩阵,应力矩阵,应力矩阵是由节点位移求单元内任一点应力的转化矩阵,三角形单元为常应变单元,46,平面应力问题,平面应变问题,47,三、单元刚度矩阵,变形体的虚功原理：要使变形体在某一形变位置处 于平衡，其充要条件是，在这一变形位置，所有内 力和外力在任何虚位移上所做的虚功之和为零。,-变形体虚功方程,设单元产生虚位移，单元节点虚位移为,单元内部的虚应变为,外力虚功,内力虚功的负值,48,任意性,其中的元素为常量,单元刚度矩阵,单元节点位移求节点力的转换矩阵,49,对于三角形单元， 中的元素都为常量,阶矩阵,单元刚度矩阵的性质,对称性,奇异性,各列元素之和为零，其物理意义为，无约束条 件下

17、单元可作刚体运动。,各对应边平行的相似单元，如果具有相同的 材料性能和厚度，并且相应节点的局部编号相同， 则它们具有相同的单元刚度矩阵。,50,三角形单元的分析过程,51,第六节 整体分析,一、整体刚度矩阵的叠加,整体刚度矩阵是由刚度集成法叠加的：先求每 一个单元的刚度矩阵，然后将每一子块送到整体刚 度矩阵的相应位置，在同一位置若有几个单元的相 应子块送到，进行叠加得到整体刚阵的相应子块， 从而形成整体刚度矩阵。,实际计算时，叠加过程由计算机完成。在处理 某一个单元时，根据单元局部编号和整体编号的关 系将单元刚度矩阵的每一个元素放到整体刚度矩阵 相应的位置。,52,二、整体刚度矩阵的特点,对称

18、性,整体刚度矩阵是对称矩阵，利用其对称性，可 只存储其上三角或下三角部分。,稀疏性,整体刚度矩阵是一个稀疏矩阵。稀疏性是指对 于节点较多的网格来说，大多数的元素都是零。,奇异性,整个结构在无约束的条件下刚体运动。,53,带状分布,整体刚阵的非零元素分布在以对角线为中心的 带状区域，称为带状矩阵。包括对角线在内的半个 带状区域内，每行包含最多的元素称为半带宽。,半带宽d（单元节点号的最大差值1）2,平面问题半带宽的计算公式,三、整体节点载荷向量,类似于单元刚阵组合成整体刚阵，节点载荷向 量集合成整体节点载荷向量。,54,四、约束条件的引入,因为整体刚度矩阵为奇异矩阵，整体平衡方程 不能求解，必须

19、引入约束。,整体的平衡方程为,整体节点位移向量,整体节点载荷向量,边界受约束节点的约束条件通常包括零位移和 非零位移两种，零位移对应刚性支撑。非零位移有 两种一种是弹性支撑，另一种是对于网格细化时， 局部细化边界上用粗网格计算得到的节点位移作为 边界条件。,55,引入约束条件就是对整体刚度矩阵和整体载荷 向量进行修正。,方程和矩阵的阶数不变。 修正整体刚度矩阵的方法和整体载荷向量的规则： 将已知位移分量对应的刚度矩阵行和列元素修正，修正方法为主对角线元素置1，其余元素为零，其他行和列的元素不变。 修正整体载荷向量的规则：若已知第j个位移分量为 ，第k个位移分量为 ，则修正后整体载荷向量对应的元

20、素为,56,五、求解,求解如下方程组,求解高阶线性方程组的方法：直接法和迭代法。,对于中小型方程组（小于几千阶）常选用直接法。 对于大型稀疏方程组，常选用迭代法。,六、应力计算及结果处理,求解方程组,单元内各点的应变和应力,单元的节点位移向量,节点位移向量,57,应力解的误差表现在： 单元内部不满足平衡方程； 单元与单元的交界处应力不连续； 在边界上应力解与边界条件不符。,计算得到的应力进行处理： 绕节点平均法：采用围绕该节点的单元的应力平均值。 两单元平均法：用相邻两单元的应力平均，用来表征 两单元公共边中点的应力。 外推法计算边界点应力：用拉格朗日差值公式外推得 到边界上点的应力。,58,

21、七、误差分析,有限元误差包括：计算误差和离散误差。,计算误差：是指计算机在数值计算时产生的误差。,离散误差：连续体被离散化模型所代替并进行近似 计算所带来的误差。,主要因素,减少误差采取的措施： 在同一有限元计算模型中尽量减少刚度过份悬殊 的单元。 采用较密的网格划分，且采用较好的单元形态。,59,一、ABAQUS/CAE模型数据库的结构,第七节 ABAQUS/CAE建模,60,ABAQUS/CAE分析流程九步走,1、几何建模 Part,2、属性设置 Property,3、建立装配体 Assembly,4、定义分析步 Step,5、相互作用 Interaction,7、载荷边界 Load,8、

22、提交运算 Job,9、后处理 Visualization,6、划分网格 Mesh,61,ABAQUS/CAE模型数据库保存在扩展名为.cae 的文件中。,一个ABAQUS/CAE模型数据库中可以包含多 个互不相干的模型，利用环境栏中的Module列表 可以在不同模型间切换。每个模型中只有一个装配 件（Assembly），每一个装配件由一个或多个实 体（Instance）组成。所谓的实体是部件（Part） 在装配件中的映射，一个部件可以对应多个实体。 材料和截面属性定义在部件上，相互作用/边界条 件、载荷等定义在实体上，网格可以定义在部件 上也可以定义在实体上。,62,1、部件（Part）功能模

23、块,几何部件,基于“特征”，使用Part功能模块建立几何部件，也可导入已有的CAD模型。几何部件的优点是可以方便地修改模型的几何形状，而且修改网格时不必重新定义材料、载荷和边界条件。,网格部件,网格部件不包含“特征”。导入ODB文件中的网格；导入INP文件中的网格；将几何部件转化为网格部件。网格部件的优点是灵活地修改各节点和单元的位置，定义集合和面。,63,混合建模,在实际的分析计算中，几何部件和网格部件往往 共存于模型中。用户可以对几何部件进行操作，也可 以处理单纯的节点和单元数据，接触、载荷以及边界 条件可以施加在几何部件上，也可以直接施加在节点、 边和面上。,64,创建Part,特征修改

24、、删除等,Part模块专有,线、面、体分割工具，辅助网格划分,基准点、线、面及坐标系等,小面修复等，辅助网格划分,备注：如果按钮右下方有小黑三角，左键按住该按钮不放，可展开其他类似功能，向右移动鼠标即可切换功能。 如：,65,属性设置,特征修改、删除等,Property模块专有,Partition已,基准点、线、面及坐标系等,定义材料属性 创建截面属性 分配截面属性,66,Material模型,创建和管理材料。ABAQUS定义了多种材料本 构关系及失效准则模型。,弹性材料模型： 线弹性：弹性模量、泊松比等。 正交各向异性：具有多种典型失效理论，适用于复合 材料结构分析。 多孔结构弹性：用于模拟

25、土壤和可压缩泡沫的弹性行 为。 亚弹性：可以考虑应变对模量的影响。 超弹性：可以模拟橡胶类材料的大应变影响。 粘弹性：时域和频域的粘弹性材料模型。,67,塑性材料模型： 金属塑性：符合Mises屈服准则的各向同性塑性模型， 以及遵循Hill准则的各向异性塑性模型。 铸铁塑性：拉伸为Rankine屈服准则，压缩为Mises 屈服准则。 蠕变：考虑时间硬化和应变硬化定律的各向同性和各 向异性蠕变模型。 扩展的Druker-Prager模型：适用于模拟沙土等粒状 材料的不相关流动。 Capped Druker-Prager模型：适用于地址、隧道挖 掘等领域。,68,Cam-Clay模型：适用于粘土类

26、土壤材料的模拟。 Mohr-Coulomb模型：与Capped Druker-Prager模 型类似，但可以考虑不光滑小表面的情况。 泡沫材料模型：可以模拟高度压缩材料，也可应用于 消费品包装及车辆安全装置等领域。 混泥土材料模型：使用混凝土弹塑性破坏理论。 渗透性材料模型：提供各向同性和各向异性的渗透性 模型。,其他材料模型：密度、热膨胀特性、热导率、 电导率、比热容、压电特性、阻尼以及用户自己定 义的材料特性等。,69,网格划分,特征修改、删除等,Mesh模块专有,线、面、体分割工具,基准点、线、面及坐标系等,拓扑修改等，辅助网格划分,分割，化复为简,拓扑修改，该省就省,网格控制,网格划分

27、,网格密度,网格质量检查,70,（1）网格划分技术,结构化网格（Structured）：将一标准的网格模式 应用于一些形状简单的几何区域。采用结构化网格 的区域显示为绿色。,扫掠网格（Sweep）：对于二维区域，先在边上生 成网格，然后按扫掠路径拉伸得到二维网格。对于 三维区域，先在面上形成网格，然后按扫掠路径拉 伸得到三维网格。采用扫掠网格的区域显示为黄色。,自由网格（Free）：最为灵活的网格划分技术，可以用于任何的几何形状。采用自由网格划分的区域显示为粉红色。,71,若某区域为橙色，表明无法使用目前赋予的网 格技术来生成网格，这时可以把实体化分为几个区域。,（2）划分网格的算法,使用四边

28、形单元（quad）和六面体单元（hex） 划分网格时有两种算法：中性轴算法（Medial Axis） 和进阶算法（Advancing Front）。,中性轴算法（Medial Axis）：将划分网格的区域分 为一些简单的区域，然后使用结构化网格划分技术对 简单区域进行划分。,进阶算法（Advancing Front）：首先在边界上形 成四边形网格，然后向区域内部扩展。,72,建立装配体,特征修改、删除等,Assembly模块专有,Partition,一个模型Model只能包含一个装配件Assembly， 一个部件Part可以被多次调用来组装成装配件，定义载荷、边界条件、相互作用等操作都在装配件

29、的基础上进行。,面与面平行；面与面相对；边与边平行、边与边相对、轴重合、点重合、坐标系平行等。,73,定义分析步,Step模块专有,Partition,基准点、线、面及坐标系等,主菜单Adaptive mesh domain,主菜单General solution controls,74,定义分析步,Static，General线性或非线性静力学分析,几何非线性的特点是结构在载荷作用过程中产生大的位移和转动。如板壳结构的大挠度，此时材料可能仍保持为线弹性状态，但是结构的几何方程必须建立于变形后的状态，以便考虑变形对平衡的影响。,Automatic stabilization：局部不稳定问题（局

30、部屈曲、表面祛皱）的处理，即施加阻尼。,定义分析步,Static，General线性或非线性静力学分析,Type：选择时间增量的控制方法，默认Automatic即可。,Maximum number of increments：增量步的最大数目。,Increment：初始时间增量、最小时间增量和最大时间增量。,定义分析步,静力学分析,Method求解器 Direct适用于大多数分析，Iterative对于大模型分析较快 Matrix storage矩阵存储方式,选择求解方法 Full Newton完全牛顿法 默认，适用于大多数分析。 Quasi-Newton准牛顿法 雅克比矩阵对称且在迭代过程中

31、 变化不大时，能加快收敛。 Contact iterations接触迭代法 对于几何线性、小滑动、无摩擦 的静力学问题特别有效。,定义分析步,Dynamic，Explicit显式动力学分析,Time period：对于动力学问题，此处的时间是指实际时间。,定义分析步,Dynamic，Explicit显式动力学分析,Unlimited，默认选项，即不限制时间增量的上限。,Global，默认选项。 Element-by-elements，趋于保守，得到的 稳定时间增量总是小于整体估算法。,定义分析步,Dynamic，Explicit显式动力学分析,定义分析步,Dynamic，Explicit显式动

32、力学分析,线性体积粘度参数，默认值0.06即可,二次体积粘度参数，默认值1.2，仅适用于连续实体单元和压容积应变率时。,定义相互作用,Interaction模块专有,特征修改、删除等,Partition,基准点、线、面及坐标系等,82,主菜单Constrain,定义模型各部分的自由度之间的约束关系。包括：,绑定约束（Tie）：模型中的两个面被牢固地粘结在 一起，在分析过程中不再分开。被绑定的两个面可以 有不同的几何形状和网格。,刚体约束（Rigid Body）：在模型的某个区域和一 个参考点之间建立刚性连接，此区域变为刚体，各 节点的相对位置保持不变。,显示体约束（Display Body）：

33、受到此约束的实体 只用于图形显示，而不参加分析过程。,83,耦合约束（Coupling）：在模型的某个区域和参考点 之间建立约束,运动耦合（Kinematic Coupling）：在区域的各节 点和参考点之间建立运动学上的关系。,分布耦合（Distributing Coupling）：允许面上的 各部分之间发生相对变形，比运动耦合中的面更柔 软。,壳体实心体约束（ShelltoSolid Coupling）： 在板壳的边和相邻实心体面之间建立约束。,84,嵌入区域约束（Embedded Region）：模型的一个 区域嵌入另一个区域中。,方程约束（Equation）：用一个方程定义几个区域 自

34、由度的关系。,主菜单Connector,定义模型中的两点之间或模型与定面之间的连 接单元，用来模拟固定连接、铰接、恒定速度连接、 内摩擦、失效条件等。,85,主菜单SpecialInertia,定义惯量。,主菜单SpecialCrack,定义裂纹。,主菜单SpecialSprings/Dashots,定义模型中两点或模型与地面之间的弹簧和阻尼器。,定义载荷边界,Load模块专有,87,主菜单Load,定义载荷，主要载荷类型包括：,集中力（Concentrated Force）：施加在节点或 几何实体顶点的集中力，表示为力在三个方向的分 力。,力矩（Moment）：施加在节点或几何实体顶点的 力矩，表示为力矩在三个方向的分量。,压力（Pressure）：单位面积载荷，载荷的方向与 面或边垂直，正值为压力，负值为拉力。,板壳力（Shell Edge Load）：施加在板壳边上的 力和力矩。,88,表面力（Surface Traction）：施加在面上的单位 面积载荷，可以是剪力或任意方向的力，通过向量 描述力的方向。,管压力（Pipe Pressure）：施加在管内和管外的 压力。,体积力（Body Force）：单位体积上的体力。,线载荷（Line Load）：施加在梁上单位长度载荷。,惯性力（Gravity）：以固定方向施加在整个模型上 的均匀加速度，