用等式的性质解方程 (9)

1、3.1.2等式的性质,回顾： 什么叫方程？ 什么叫方程的解？,含有未知数的等式方程,使方程中等号左右两边相等的未知数的值方程的解,估计下列方程的解：,知识回顾,观察下列式子，回忆等式的概念？,像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式,上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？,判 断,等式的性质,天平与等式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,b,a,等式的左边,等式的右边,a,你能发现什么规律？,右,左,a,你能发现什么规律？,右,左,a,b,你能发现什么规律？,右,左,b,a,你能发现什么规律？,右,左,b

2、,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,c,右,左,c,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,c,b,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,b,c,a,你能发现什么规律？,a = b,a+c b+c,=,右,左,c,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,c,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,右,左,你能发现什么规律？,a = b,a-c b-c,=,右,左,等式的性质,等式两边同时加(或

3、减)同一个数(或式子)，所得结果仍相等.,【等式性质 1】,如果a=b,则 ac=_,bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,a,b,2a = 2b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,a,a,3a = 3b,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,b,b,b,b,b,b,a,a,a,a,a,a,C个,C个,ac = bc,b,a,你能发现什么规律？,a = b,右,左,【等式性质 2】,等式的性质,等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等.,即：如果a=b,则ac=_ 如果a=b(c0)

4、,则a/c=_,bc,b/c,(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ） (3)如果x=y,那么 （ ） (4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）,判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,快乐练习,用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）,解： 2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边加 3x。, x = ( 50 ) 根据等式性质 2，等式两边除 0.2

5、或乘 5。,快乐练习,等式的性质1,等式的性质2,所以解一元一次 方程就是利用等式的性质 质把方程转化为x=a(常数）的形式,快乐练习,用等式的性质变形时， 两边必须同时进行计算； 加(或减)，乘(或除以)的数必须是同一个数； 除数不能为0.,解:（1）两边减7，得,（2）两边除-5，得,（3）两边加5，得,化简，得,两边乘-3，得,用等式的性质解方程,如何检验求得的方程的解是否正确？,方程的解的检验,3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?,检验: 将 x= -2 代入方程3x + 7 = 1 的左边， 得 3(- 2)+7 = 1 方程的左右两边相等，所以x= - 是方程3x +

6、7 = 1 的解.,注意：要带入原方程。,下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？,(1)解方程：x+12=34 解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22 (2)解方程：-9x+3=6 解:-9x+3-3=6-3 = x=-3,解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=22,巩固练习,下列各式的变形正确的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 5,D,x = 0,x = 9,a =,归纳总结,1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。,如果