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文档简介

1、21.2.1配方法,复习回顾,1.什么叫做平方根？说出下列各数的平方根。 （1）25 ； （2）0.04 ； （3）0； （4）7 ； （5）9； （6）121. 2.什么是完全平方式？判断下列多项式是否是完全平方式？如果是，把它化做完全平方的形式. （1）x2-2x+1； （2）x2+6x+9； （3）9x2+6x+1； 3.你能用平方根的定义求出下列方程的解吗？ （1）x2=49； (2) 16x2 =9； (3) x2=7； (4) x2=9.,问题情境,一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,分析：设其

2、中一个盒子的棱长为xdm,则这个盒子的表面积为 dm2,根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 106x2=1500,问题解决,1.问题中所列的方程是_元_次方程， 化简后由x2=25得x=5依据是_; 方程的根表示为：x1=_,x2=_. 它们都符合问题的实际意义吗？为什么？,问题解决,2.思考题： （2x-1）2=5与x2=25相同点是：左边都是_的形式，右边都是一个_数； 结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5.得2x-1=_;（依据是什么？） 即2x-1=_，2x-1=_，（以上是两个什么方程？） 方程的两根为：x1=_,x2=_. 说明了把一个一元二次方程利用_的定义“降次”，转化

3、为两个_. 观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ； 进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= .,归纳总结,3.直接开平方法： 归纳：以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？,实践与运用,1.填上适当的数，使下列等式成立 (1)x2+12x+ (x+6)2； (2)x2-4x+ =(x- )2； (3)x2+8x+ (x+ )2 2.方程x2=3的根是_. 3.方程x2=-3的根的情况是_,实践与练习,4.解下列方程: 3x2 =27 ； (3x+1)2 =4； x2-4x+4=2； 9x 2+6x+1=3,变成了(x+h)2=k的形式,拓展,巩固练习,用配方法解一元二次方程的步骤,1、 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 式。 (两边都加上 ) 3、用 解出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,直接开平方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,谈谈你的收获！,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方

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