变形观测数据处理

1、变形观测与数据处理,成都理工大学地球科学学院 测绘工程系 授课 曾涛,变形观测数据处理,1 概述 2 变形观测数据预处理 3 变形分析与预报,第一节 概述,1、数据处理目的： 观测成果计算、分析时，应根据最 小二乘和统计检验原理对控制网和观测 点进行平差计算，对测量点的变形进行 几何分析与必要的物理解释。,第一节 概述,2、数据处理要求： 观测值中不应含有超限误差，观测值中的系统误差应减弱到最小程度。 合理处理随机误差，正确区分测量误差与变形信息。 多期观测成果的处理应建立在统一的基准上。 按网点的不同要求，合理估计观测成果精度，正确评定成果质量。,第一节 概述,3、数据处理前的准备工作： 核

2、对和复查外业观测成果与起算数据； 进行各项改正计算； 验算各项限差，在确认全部符合规定要求后，方可进行计算。,第一节 概述,4、数据处理方法： 数据检验：粗差剔出；超限误差检验；稳定性分析 平差处理：经典平差；自由网平差；秩亏网平差；拟稳平差等 成果整理：数据整理；绘制过程线；等值线图；变形值分布剖面图等 变形分析与预报：回归分析法 ；确定函数模型法,第二节 变形观测数据 处理,变形观测数据预处理的目的、内容及方法 变形观测数据整理及资料报告的编写,第四章 变形监测资料的预处理,4.1 监测资料检核的意义与方法,复习要点,监测资料检核的意义 确保观测值的质量(精度、可靠性)，为变形分析做准备。

3、 监测资料检核的方法 野外检核(限差要求) 室内检核(校核、统计分析、逻辑分析) 大偏差问题(粗差与突变),第四章 变形监测资料的预处理,4.2 一元线性回归分析法进行资料的检核,复习要点,应用一元线性回归分析方法进行变形监测资料空间相关性检核的基本思路和过程,4.3 监测网观测资料的数据筛选,数据筛选的基本原理与检验步骤 超限误差局部检验中， u检验法、 检验法、 t检验法等三种检验方法的本质区别,第四章 变形监测资料的预处理,4.4 监测资料的奇异值检验与插补,复习要点,自动化监测系统中数据的奇异值检验方法 监测资料插补的原因和插补方法,4.5 小波变换用于信噪分离,变形分析中的为什么要应

4、用小波变换？ 了解小波变换的基本概念 小波变换在变形分析中的应用体现,第四章 变形监测资料的预处理,4.6 变形监测成果的整理,复习要点,以“工作基点位移对变形值的影响”为例，说明变形监测成果整理的重要性 观测资料的整编 变形过程线的定义与的绘制 建筑物变形分布图 变形值的统计规律及其成因分析 以大坝为例，说明引起变形的原因,第四章 变形监测资料的预处理,4.7 监测资料的管理,复习要点,人工管理处理 计算机辅助人工处理 数据库管理系统 监测资料的管理 监测资料的处理 监测资料的解释,一、变形观测数据预处理的目的 目的：提前发现错误，剔除粗差及超限误差，保证原始数据的正确性，为平差处理及数据分

5、析提供保证。,二、变形观测数据预处理的内容 观测值中的超限误差，除在观测过程中应严格作业、认真检核随时予以排除外，在变形分析中，还应通过检验将判定含有粗差的观测值予以剔除。 观测值中的系统误差，除在作业中应严格进行仪器检校、按规定观测程序操作予以减弱或对受大气及其他影响的数据作预处理外，对于高精度监测网还应进行系统误差的统计检验和补偿。,三、变形观测数据预处理的方法,对于多次重复观测列中的粗差检验，可采用格 拉布斯准则或狄克逊准则；（3倍中误差法则） 对高精度监测网的粗差检验，可采用巴尔达数 据探测法或S稳健估计法。 稳定点的检验可采用统计检验方法。先作整体 检验，在判别有动点后再作局部检验，

6、找出变 动点予以剔除，最后确定出稳定点组。亦可采 用按单点高程、坐标变差和观测量变差的u、 x2、t、F检验法，或采用按两期平差值之差与 测量限差之比的组合排列检验法。,四、变形观测数据预处理的算例,水准点稳定性检验：平均间隙法 超限误差检验： 、B检验法,五、变形观测资料整理,1. 概述 变形观测除了现场进行观测取得第一手资料外，还必须进行观测资料的整理分析。 观测资料整理分析主要包括两个方面的内容： 观测资料的整理和整编。这一阶段的主要工作是对现场观测所取得的资料加以整理，编制成图表和说明，使它成为便于使用的成果； 观测资料的分析。这一阶段是分析归纳建筑变形过程、变形规律、变形幅度，分析变

7、形的原因，变形值与引起变形因素之间的关系，找出它们之间的函数关系，进而判断建筑物的工作情况是否正常。在积累了大量观测数据后，又可以进一步找出建筑物变形的内在原因和规律，从而修正设计的理论以及所采用的经验系数。,2. 资料整理步骤：,资料的校核,变形观测资料的插补,填表,绘图,资料的校核,校核各项原始记录，检查各次变形观测值的计算有否错误。 （1）原始观测记录应填写齐全，字迹清楚，不得涂改、擦改和转抄；凡划改的数字和超限划去的成果，均应注明原因，并注明重测结果的所在页数； （2）平差计算成果、图表及各种检验、分析资料，应完整、清晰、无误； （3）使用的图式、符号，应统一规格，描绘工整，注记清楚；

8、 （4）观测成果计算和分析中的数字取位要求见规范。,变形观测资料的插补,当由于各种主、客观条件的限制，实测资料出现漏测时，或在数据处理时需要利用等间隔观测值时，则可利用已有的相邻测次或相邻测点的可靠资料进行插补工作。 （1）按内在物理联系进行插补 按照物理意义，根据对已测资料的逻辑分析，找出主要原因量之间的函数关系，再利用这种关系，将缺漏值插补出来。 （2）按数学方法进行插补 线性内插法：由某两个实测值内插此两值之间的观测值时，可用：,为效应量； 为时间, 拉格朗日内插计算：对变化情况复杂的效应量，可按下式计算： 式中： 为效应量； 为自变量。, 用多项式进行曲线拟合，即： 式中方次和拟合所用

9、点数必须根据实际情况适当选择。,填表,对各种变形值按时间逐点填写观测数值表。例如，某大坝变形观测点，根据观测记录整理填写的位移数值表见表1和表2。,表1 某大坝5观测点1967年累计位移数值表（单位：mm）,注： 为累计位移值。,表2 沉降数据一览表,绘图,绘制各种变形过程线，建筑物变形分布图等。 观测点变形过程线可明显地反映出变形的趋势、规律和幅度，对于初步判断建筑物的工作情况是否正常是非常有用的。 图1是根据表1绘制的某大坝5观测点的位移过程线。图中横坐标表示时间，纵坐标为观测点的累计位移值。,图1 某大坝5观测点的位移过程线,图2 珠江骏景沉降观测TP曲线图,建筑物等沉降曲线图,回弹量纵

10、、横断面图,地基土深层侧向位移图,滑坡观测点的位移与沉降综合曲线图,第三节变形分析与预报,变形分析与预报的内容 变形分析与预报的方法,几何分析在于确定变形量的大小、方向及其变化, 即变形体形态的动态变化。物理解释在于确定引起变形的原因(例如是由某种荷载为主引起的周期性变形)和确定变形的模式(属于弹性变形还是塑性变形, 是 相对或绝对变形量的大小、几何分布和变化规律。自身内部变形还是整体变形等)。一般来说, 几何分析是基础, 主要是确定相对和绝对位移量, 物理解释则是从本质上 认识变形。变形的物理解释和变形预报可根据确定函数法如 动力学方程进行, 也可根据大量的监测资料用统计分析法进 行, 同时

11、还可将两种方法结合起来进行综合分析预报。对于 为基准进行约束平差为宜。周期观测点场稳定性的统计检验,一、变形分析与预报的内容,二、变形分析与预报的方法,回归分析法 时间序列分析法 频谱分析法 卡尔曼滤波法 有限元法 人工神经网络法 小波分析法 系统论方法,时间序列是按时间顺序的一组数字序列。 一组观测值，若沿着时间先后有顺序产生， 则称此组观测值为一时间序列，而正整数N被称 为时间序列的长度。 时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。 时间序列分析是定量预测方法之一。 该方法方法简单易行，便于掌握，但准确性差，一般只适用于短期预测。,时间序列分析法简介,它

12、的基本原理： 一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。 二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。,时间序列分析法的基本原理,时间序列分析法的基本计算流程 以平稳时间序列为例,平稳随机序列或平稳随机过程. 它具有如下两个特点: 第一,它的数学期望、方差不随时间变化,亦即 E( Xt) = (1) E( Xt - )2 =2 (2),第二,协方差函数只与时间间隔t-s 有关： Cov(Xt,Xs) = E(Xt-)( Xs-)= R(t - s) (3),对某一随机序列的进行样本平均值、方差、自协方差、

13、自相关函数,可作如下的一个估计：,如果平稳序列Zt 的数学期望为0 ,自协方差函数有如下性质 Rz () = Cov( zt , zt +) =z2 = 0 或= 0 0,则称Zt 为白噪声序列或纯随机序列,假定 zt 为白噪声,且序列 Xt 满足,则称 Xt 为P 阶自回归序列,这种模型简记为AR(p) ,在上式中参数i i = 1 ,2 , P 称为自回归系数。对上式两边乘因子Xt-再取数学期望后除以方差2x ,得：,确定AR( P) 模型的阶数,即选取AR( P) 的最佳阶数P：,选择P 阶数的标准自然是预报时的残差方差最小为原则 P阶数标准通常使用最小信息准则 经验表明,对样本不大的长期预报来说,按r() 的绝对 值选择，一般选择绝对值较大3个前期变量,算例,某站以1980-1994年平均位移量xt ( t = 1 ,2 , ,15) (表1) ,作为各态历经的平稳时间序列的一个现实,试建立 位移的Yule-walker 自回归方程组,并对第16 年(即1995年)的位移量进行预报。,(7) 回报检验,将历史个例因子代入上式求出历年的 。例如,计算 (n=9 ,即第9年位移量距平的计算值) 应将 xd(9