北京理工大学物理.ppt

1、1.一发射台向东西两侧距离均为L0 的两个接收站E与W发射讯号, 如 图, 今有一飞机以匀速度v 沿发射 台与两接收站的连线由西向东, 求:在飞机上测得两接收站收到发 射台同一讯号的时间间隔是多少?,解: 设东西接收到讯号为两个事件,时空坐标为 地面为S系(xE , tE),(xW , tW) 飞机为S系(xE, tE),(xW, tW),负号表示东先接收到讯号。,由洛仑兹时空变换得,2. 两只宇宙飞船, 彼此以0.98c的相对速率相对飞过对方;宇宙飞船1中的观察者测得另一只宇宙飞船2的长度为自己宇宙飞船长度的2/5。求: (1)宇宙飞船2与1中的静止长度之比? (2)飞船2中的观察者测得飞船

2、1的长度与自己飞船长度之比?,解: (1),设飞船1为S,飞船2为S,静长分别为L10,L20,飞船1测飞船2的长度为L2 ,飞船2测飞船1的长度为L1,由题意:,由长度收缩:,(2),(41),3. 已知二质点A, B静止质量均为m0,若质点A静止质点B以6m0c2的动能向A运动, 碰撞后合成一粒子, 无能量释放。求: 合成粒子的静止质量M0?,解:,二粒子的能量分别为,由能量守恒, 合成后粒子的总能量为,由质能关系: E=Mc2,由质速关系:,关键求复合粒子的速度v = ?,由动量守恒:,对B应用能量与动量关系, 即,解：以频率为横轴,以截止电压Uc为纵轴，画出曲线如图所示( 注意: )。

3、,(1) 曲线与横轴的交点就是该金属的红限频率， 由图上读出的红限频率,(2) 由图求得直线的斜率为,对比上式与,有,精确值为,解：在势阱中粒子德布罗意波长为,粒子的动量为：,粒子的能量为：,(2) 由上式，质子的基态能量为(n=1):,第一激发态的能量为：,n= 1,2,3,从第一激发态转变到基态所放出的能量为：,讨论：实验中观察到的核的两定态之间的能量差一般就是几MeV,上述估算和此事实大致相符。,解：首先把给定的波函数归一化,做积分,得,因此，归一化的波函数为,归一化之后， 就代表概率密度了，即,概率最大处:,即 x = 0,讨论：波函数本身无物理意义, “测不到，看不见”，是一个很抽象

4、的概念，但是它的模的平方给我们展示了粒子在空间各处出现的概率密度分布的图像。,7. 氢原子的直径约 10-10m，求原子中电子速度的不确 定量。按照经典力学，认为电子围绕原子核做圆周运 动，它的速度是多少？结果说明什么问题？,速度与其不确定度 同数量级。可见，对原 子内的电子，谈论其速 度没有意义，描述其运 动必须抛弃轨道概念， 代之以电子云图象。,按经典力学计算,8. (1) 用 4 个量子数描述原子中电子的量子态，这 4 个 量子数各称做什么，它们取值范围怎样？ (2) 4 个量子数取值的不同组合表示不同的量子态， 当 n = 2 时，包括几个量子态？ (3) 写出磷 (P) 的电子排布，

5、并求每个电子的轨道角 动量。,答：(1) 4 个量子数包括： 主量子数 n， n = 1, 2, 3, 角量子数 l， l = 0, 1, 2, n-1 轨道磁量子数 ml， ml = 0, 1, , l 自旋磁量子数 ms， ms = 1/2,(3) 按照能量最低原理和泡利不相容原理在每个量子态 内填充 1 个电子，得 P 的电子排布 1s22s22p63s23p3，,(2) n = 2,在 z 方向的投影可以为,解：费米能量是价电子排布的最高能量 EF = NE = 6.021023 5.3810-24 = 3.24 eV,金属的逸出功是金属内的一个电子变 成自由电子所吸收的最小能量，即由 费米能级向自由能级跃迁的电子所吸收的能量 A = E0 - EF = 5.54 - 3.24 = 2.3eV,9. 1mol 钠原子结合成钠金属后，其 3s 轨道扩展为价 带。取价带底为电子能量零点，如果价带内密集的能 级平均间隔为 5.3810-24 eV，那么费米能量是多少？ 用波长为 300