一元一次方程的讨论(1)合并与移项.ppt

1、,第二章 一元一次方程的讨论(1) -合并与移项,主讲人： 熊 政 开 200608630903,在学习中要敢于做减法， 就是减去前人已经解决的部分， 看看还有那些问题没有解决， 需要我们去探索解决。 -华罗庚,只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方叫做一元一次方程。 一般形式： ax+b=0 （a、b为常数，a0），此时有唯一解。,概 念：,1.等式两边同时加或减一个相同数，等式两边相等。 2.等式两边同时乘或除以一个相同数（0除外），或一个整式,等式两边相等。,性 质：,判 断：（1） 7x+23=100 （2） 7x+2Y=100 (3) 7x+3Y=100 （4） x/2=1

2、 以上哪些是一元一次方程？,2.2 从古老的代数书说起-一元一次方程的讨论(1),同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的 巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和 你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如 分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷， 且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。 此时你又分得多少颗？,思 考：,第一步：自己分得的数量=21颗 第二步：自己分得的数量=21*（1/3）=7颗 第三步：自己分得的数量=？ 运用算数方法是很复杂的,方 法 一：,方 法

3、二：,解： 设自己分得x颗，根据题意有： X+1.5X+2X+3=42/2 （42/2表示给朋友分过以后剩下的数量） 解得X=4,此题运用方程方法解答要简单很多，下面我们学习怎样解方程,喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式，随着 农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块 地共用水420吨，每块地各用水多少吨？,练习一,解 : 设漫灌用水x吨， 喷灌用水0.25x吨, 滴灌用水0.15x吨, 则 X+0.25X+0.15X=420, X=300, 0.25X=75, 0.15X

4、=45,练习2、,一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间， 道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s。 根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？ 若不能,请说明理由。,解: 设火车长度为x米, 车速为x/10 米, 20秒的时间中火车行驶 (x+300) 米, 则 x/10 = x+300/20, x = 300 答: 火车的长度是300米.,(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购 买的数量又是去年的2倍, 去年购买的计算机的数量是_ 今年购买的计 算机的数量是_;三年总共购买的数量是_.,(2)某校三年共购

5、买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍, 今年购买的数量又是去年的2倍, 前年这个学校购买了多少台计算机?,解:设前年购买计算机x台,那么,去年购买的计算机的数量是_; 今年购买的计算机的数量是_; 根据关系:三年共购买计算机140台(关系式: 前年购买量+去年购买量+今年购 买量=140台),列得方程:_. 合并得_. 系数化为1得_. 答:_.,归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.,练习三,归纳 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题 列方程 数学问题 (一元一次方程) 实际问题的答案 检验 数学问题的解 (x=a),1.按要求列出方程: (1)x的1.2倍等于36; (2)y的四分之一比y的2倍大24. 2.某厂去年的产量是前年的2倍还多150吨,若去年的产量是950吨,求前 年的产量.