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文档简介

1、一 竿 進 洞,蕭志瀚、詹奇祐,研究動機,我們在電視上看見安麗盃撞球賽中，那些選手利用反彈把球送進洞中，讓我們十分佩服。因此我們想了解是不是不同規格的撞球臺，一樣如此。,研究器材,利用紙跟電腦繪圖，還有聰明的大腦及靈巧的雙手。,研究目的,一、同一規格的撞球台，再邊上不同的位置，是不是能以45度角打出並進洞。 二、不同規格的撞球臺，是否一樣能以45度角打出，反彈而進洞。,研究方式,1計算方式：第一格和最後一格不算，及最左下角洞口和右下角洞口，因為不在此處發射，此外依次序編號。 2在表格上畫線，藉以研究當中之規律。,3以不同顏色的線條表示不同的路線。, ,4以45度角發射，是因為這樣發射所撞擊邊的

2、入射角才會等於反射角。,研究過程,一、由於我們從網路上看見的參考資料是以 作為基準，所以我們決定以此規格，先做是不是在每個位置都一樣能進洞。,圖 一,根據圖一，我們發現每個位置都能順利進球，於是我們把長增加變成 ，發現一樣也可以，,但是到了 ，就跟前面不一樣。,只有此藍線可以進洞,我們發現這是因為呈倍數時，就算不能直接進洞，在反射後，也能因為有倍數關係，慢慢地將格數補回來，進而能夠進洞。 例如：6和9雖非倍數關係，但9的2倍為18因此反彈至回來即可進洞。,若邊長：，且、不互質，就可以把此長方形分成若干塊相同大小的正方形，所以他會不斷的反彈，永遠無法進洞，只有、最大公因數的倍數點上可以進動。,研究結論,因為他可以分成若干塊小正方形 ，所以可以想像成他是許多能直接進洞的小正方形組成。 而:互值時，則不論從哪個點出發，皆可經由反彈而進洞。,( ),此圖每個位置皆可進洞。( ),資料來源,.tw/cyc/_pri

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