3.6：线性规划的概念(答案版)

1、3.6:路线计划目录：(1)线性规划的基本概念(2)线性规划在实际问题中的应用知识点1:线性编程的基本概念(1)如果变量x，y的约束条件都是x，y的不等式，则这些约束条件称为_ _线性约束条件_ _。与函数的最大值或最小值相关的变量x，y的解析表达式。_ _目标函数_；在名为(2) _ _ linear planning assurance _ _的线性目标函数的线性约束下，查找最大值或最小值问题。满足线性约束的解决方案为_ _可执行解决方案_；_ _可执行域_；使目标函数获得最大值或最小值的可行解决方案为_最佳解决方案_ _示例：如果变量x，y满足约束条件，则最大值和最小值分别为(b)a.4

2、和3 b. 4和2c.3和2 d. 2和0分析：牙齿问题调查了不等式组表示平面区域，目标函数找到了最有价值的方法。解决方案：绘制可执行区域，如图所示作作所以如果线落后于时代，则z最大，落后于时代的z最小变形1:如果方程式中的变数x，y符合条件，则z的最大值为_ _ 3 _ _解法：由不平等群组表示的平面区域如图所示。做直线，平移，直线经过的时候平面区域的点，z取最大值。变化2:设定，格式中的变数x，y符合条件，并取得z的最大值和最小值分析：给定的约束和目标函数都是x，y的一次性表达式，因此牙齿问题是简单的线性规划问题，使用图形方法解决解决方案：创建不等式组表示的平面区域(行字段)，如图所示。变

3、形是一系列平行直线，其坡率为-2，y轴上的终止点为z，随z变化。如图所示，直线通过可行域中的点a时，截断点z最大，通过点b时，截断点z最小。解方程，得到a点坐标。求解方程式时，b点座标为所以变形3:如果变量x，y满足约束条件，则最小值为(c)a.17 b. 14c.5 d. 3解决方案：创建可执行区域(请参阅图阴影部分)。做直线。将直线l转换到l 位置，使其通过直线l牙齿可执行字段中的a点(如图所示)此时，y轴上的善意截断点最小，z获得最小值。解方程，得到最优解，知识点2:线性编程应用于实际问题例如：一家工厂生产甲、乙两种茄子产品，产量分别为45和55种，使用的原料是a、b两种茄子规格的金属板

4、，每个面积分别为2m2和3m2。a种规格金属板，可以制造3种甲种产品，5种乙种产品。b种规格的金属板，可以制造甲和乙两种茄子产品，各6种。a，b两种茄子规格的金属板各拿多少张，才能完成计划，最大限度地节省材料总面积？解决方案：如果a，b两个金属板分别为x章、y章和材料面积z，则约束条件为目标函数是。创建上述不等式组表示的平面区域(行字段)，如下所示：，坡度比是沿y轴截断并沿z轴变化的一组平行线。线通过可行域中的点m时，截断点最小，z最小。解方程式后，m点的座标为(5，5)。在牙齿的时候。a:两块金属板各带5块，材料面积最大。变形1: 4个茶杯和5包的价钱合计不到22元，6个茶杯和3包的价钱合计

5、超过24元，2个茶杯和3包茶价钱比较(a)a.2个茶杯，b.3袋茶杯很贵c.同样的d .不确定解决方案：每x元，每包y元茶，然后设置茶杯值的符号判断如下在中，点，向下移动。通过可执行字段中的点。也就是说，向上移动，而不通过可能区域内的点。请选择a。变形2已知的x，y满足，求：(1)的最小值(2)值范围。分析：将(1) z转换为(1)，将问题转换为可执行字段中的点和点的最小距离问题。(2)将公式转换为或，将问题转换为寻找可行场的点和点的连接坡率的最大问题。解决方案：创建可执行的域，如下所示：点a和b的坐标分别为(1)表示可执行字段中任意点到点的距离的平方，通过m，以直线ac的垂直线mn，以垂直脚

6、为n:(2)表示与可执行域中任意点相关联的坡率。您可以看到kaq最大，kqb最小。z的范围是。应注意评估：非线性目标函数的最大值，分析目标函数表示的几何意义，通常与截距、斜率、距离等相关联，是数列的组合的表示。在变化3条件下，的范围为_ _ _ _ _ _ _。解决方案：约束可执行的域如图所示创建。目标函数表示点和点之间距离的平方。如图所示，z的最小值是点m和直线之间距离的平方。z的最大值是点到点距离的平方。也就是说。z的范围是。变量4设置变量x，y以满足条件。查找最大值。解决错误：根据约束绘制可执行字段，如图所示首先，如果不考虑x，y为整数的条件，线通过点时取最大值。如果x，y为整数，离点a最近的点牙齿，则需要的最大值为13。分析：显然，总时间满足约束条件，在牙齿点上，上述解决方案不准确。整体点解问题的最优