八年级数学下册20.1.2中位数和众数

1、20.1.2 中位数和众数,有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，她最少需要知道哪些信息？,说说你的想法？,理性提升,中位数：,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,应用:快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5

2、8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,例 题,在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129，,180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)2=147,因

3、此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,如何求一组数据的中位数？应注意什么?,1.排序：求中位数排序时，从小到大或从大到小都可以 2. 分奇、偶：数据个数为奇数个时即为位于中间的数据 数据个数为偶数个时即为位于中间的两个数据的平均数 3.重复的数据要全部列出；还原数据。,下面两组数据的中位数分别是多少？ （1）5 6 2 3 2 （2）5 6 2 4 3 5,练一练,（1）2 2 3

4、 5 6,中位数,（2）2 3 4 5 5 6,中位数的意义： 中位数是一个位置代表值，在一组互不相等的数据中，中位数两边小于和大于中位数的数据各占一半.,学习新知,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数（mode）. 如果一组数据中有两个数据的频数一样,都是最大,那么这两个数据都是这组数据的众数. 当一组数据有较多的重复数据时,众数往往是人们所关心的一个量.,试一试：,20,3,4,20,2,3和6,1.求中位数要将一组数据按大小顺序排序。,2. 众数可能不唯一。,年收入 (万元),所占户数比,1.某同学进行社 会调查，随机 抽查某地区20 个家庭的收入 情况，并绘制 了统计图请根

5、据统计图给出 的信息回答：,（1）填写下表,这20个家庭的年平均收入为万元。 （2）.数据中的中位数是万元，众数是万元。,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,例题,例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,鞋的尺码/ 厘米,销售量/双,22,1,22.5,2,23,5,23.5,11,24,7,24.5,3,25,1,换位思考:学以致用,根据上面的数据回答下列问题： 哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最少？ 请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议,尺码是 23.5厘米的鞋销售最多，尺码是22厘米和25厘米的鞋销售最少,数

6、据代表,内容,平均数,众数,中位数,充分利用数据所提供信息,通过中位数可以小于或大于这个中位数的数据约各占一半。受极端值影响较小,反映各数据出现的频率,容易受极端值影响,不能充分利用数据所提供信息,数据重复出现的次数大致相等时，众数没有特别的意义,体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平”,试一试你的身手,1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 , 中位数是 .,2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是 , 中位数是 .,20和30,3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x , 使得这组数据的中位数是3,则x= .,4

7、.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数 是 .,5.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,2,5,21,2,8,A,下表是该公司月工资报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是1200元， 在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小王?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,公司员工工资如下表：,. 经理说的平均工

8、资2200，指的是工 资数的哪个量？,平均数,反映数据的“平均水平”,理性提升,探究,公司员工工资如下表：,. 职员A说的中等水平工资1200，指的 是工资数的哪个量？,中位数,反映数据的“中间水平”,探究,公司员工工资如下表：,. 职员B说的多数员工工资1100，指的 是工资数的哪个量？,众数,反映数据的“多数水平”,平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，在现实生活中较为常用。但它受极端值的影响较大。,当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响。,中位数仅与数据排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,1、 数学老师