19.2.2 一次函数的应用 4 ppt课件

1、一次函数（4）,实际应用,创设情境提出问题,思考：上图的图象所表示的函数是正比例函数？是一次函数？你是怎样认为的？,一、情景引入,前面我们学习了一次函数的一些性质，及如何求函数解析式，如何用一次函数知识解决实际问题呢？这将是我们这节课要解决的问题.,例：“黄金一号”玉米种子的价格是5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子价格打8折，写出购买数量和付款金额之间的函数解析式，并画出图像.,解：设购买种子数量为x千克，付款金额为y元.,当0 x2时，y=5x,当x2时， y=4(x-2)+10=4x+2,函数图象为：,2.开始时引入图象所表示的函数也是分段函数， 你能写出它的

2、解析式吗？,12 （ 2t3）,-4t+24（ 3t6）,三、巩固练习,加深理解,1、小颖以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象,分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后10分钟写y随x变化函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围,三、巩固练习,加深理解,1、小颖以200米分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米分，又匀速跑10分钟试写出这段时间里她跑步速度y（米分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象,

3、解：,图象：,我们把这种函数叫做分段函数在解决函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际,2.为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象，请分别求出当0 x50和x50时，y与x的函数关系式为_；（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是_；当每月用电量超过50度时，超过的部分收费标准是_,3.从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟收费0.5元，求时间t（分）与电话费y（元）之间的函数解析式，并画出函数图象,三、巩固练习,加深理解,4、某公司到果

4、园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回已知该公司从基地到公司的运输费为5000元分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围当购买量在什么范围时，选哪种购买方案付款最少？并说明理由,解：y甲=9x（x3000）y乙=8x+5000（x3000）当y甲=y乙时，即9x=8x+5000得：x=5000所以：当x=5000千克时两种方案付款一样多当y甲y乙时，即9x8x+5000解得x5000 x50

5、00时，选乙方案付款最少,综合应用,A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运到C、D两乡，从A城运往C、D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C、D两乡的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需肥料240吨，现D乡需肥料260吨，怎样调运总运费最少？,分析思考：(1)影响总运费的变量有哪些？由A城分别运往C,D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？,分析思考,200-x,240-x,60+x,A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C,D两乡从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D乡运肥料的费用分别为每吨15

6、元和24元，现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？,（2）如果从A城运往C乡x吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？,（3）如果总运费为y元，你会表示y与x的函数关系吗？,2025（200）15（240）24（60）,解：设总运费为元，A城运往C乡的肥料量为吨，则运往D乡的肥料量为（200）吨；B城运往C、D乡的肥料分别为（240）吨与（60）吨。由总运费与各运输量的关系可知，反映与之间关系的函数为：,2025（200）15（240）24（60）,可得：y=4x10040（0 x200）,x,由图象与解析式可知：当x=0时，y的值最小，最小值为10040,答：从A城

7、运往C乡0吨，运往D乡200吨，从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最小，最小值为10040元。,解决问题,三、巩固练习,加深理解,3、城有肥料200吨，城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？,解： 设总运输费用为y，则：y=20 x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化简得：y=40 x+10040 （0 x200）由解析式可知：当x=0时 y值最小为：10040. 因此，从城运往乡0吨，运往乡2

8、00吨；从城运往乡240吨，运往乡60吨此时总运费最少，为10040元,若城有肥料300吨，城200吨，其他条件不变，又该怎样调运呢,三、巩固练习,加深理解,城有肥料300吨，城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往、两乡从城往、两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从城往、两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现乡需要肥料240吨，乡需要肥料260吨怎样调运总运费最少？,解： 设总运输费用为y，则：y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）化简：y=4x+10140 （40 x300）由解析式可知：当x=40时 y值最小为：y=440+10140=10300 因此从城运往乡40吨，运往乡260吨；从城运往乡200吨，运往乡0吨此时总运费最小值为10300吨,你是如何确定自变量x的取值范围是40 x300的呢？,由于城运往乡代数式为x-40吨，实际运费中不可能是负数，而且城中只有300吨肥料，也不可能超过300吨，所以x取值应在40吨到300吨之间,四、小结回顾,1、怎样用函数解决实际问题？,审清题意，明确有几个变量，理清变量之间的关系，设合适