《自行车里的数学》

1、,同学们，你认识的自行车有哪些种类呢？,普通自行车、变速自行车、电动自行车,自行车里的数学,自行车里隐藏着哪些数学问题呢？ 让我们一起来了解自行车吧。,我们的发现： 1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形。,2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。,你知道自行车是怎样向前运动的吗？,脚蹬,前齿轮带动后齿轮转,后齿轮带动后轮转,后轮推动前轮转,前齿轮,后齿轮,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,你有什么方法？,1.直接测量路上的距离（但是误差较大）,2.可以取用计算的方法。,一、研究普通自行车的速度与内在

2、结构的关系：,有人说：蹬一圈车轮就转一圈，蹬一圈走的路即是车轮一周的周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈，所以车轮也就不止转一圈。,要求自行车蹬一圈的路程，先要求后齿轮转几圈，然后用后齿轮转数车轮周长。,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数车轮周长,前齿轮齿数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数,问题：前齿轮转一圈，后齿轮转数为多少呢？,想一想：前后齿轮的齿数与它们的转数有什么关系？,前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度，后齿轮也要转动

3、同样的长度。所以,后齿轮转数 =,自行车蹬一圈的路程=后齿轮转数车轮周长,一辆普通自行车，测量出以下数据：,这辆自行车蹬一圈，能走多远呢？,小明家距学校约500米，从家到学校至少蹬多少圈？,蹬一圈,能走多远？,练习：,48:16,48:12,4,3,二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,我能变化出多少速度？,前齿轮齿数：48 40 后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,有一种变速自行车（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：26=12或 62=12种,前齿轮齿数为：4840,后齿轮齿数为：282420181614,48:281.71,48:

4、24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,我们的发现： 前后齿轮齿数相差越大，后轮的转 动圈数就 。即蹬同样的圈数， 前后齿数相差 的，车子走得最远。,越多,大,四、理论与实践相结合： 找来几辆前后齿轮齿数相差不同 的自行车，进行实践。结果发现：,前、后齿轮齿数相差小的，比值就 ，这种组合车速较 ，但骑车人较 力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就 ，这种组合车速 ，但骑车人较 力。,大,快,费,小,慢,省,练习：,1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿 轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？,2、一辆自行车前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自 行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留