四川省蓉城名校2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、蓉城名校2020学年高二数学上学期期中试题 文考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分

2、。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1已知直线与直线平行，则实数的取值是ABCD2双曲线的渐近线方程是ABC D3下列选项中，说法错误的是A命题“若，则”的逆否命题为: “若，则0”B“”是“”的充分不必要条件C命题:, 则:D若为假命题，则均为假命题4圆和圆的位置关系是A内切B相交C外切D外离5已知双曲线的离心率为，焦点是、，则双曲线的标准方程为A B C D6到两定点和的距离之和为的点的轨迹是A椭圆 B圆 C线段 D双曲线7己知命题“，使”是假命题,则实数的取值范围是A BC D8已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有A4条 B3条 C2条 D

3、1条9若直线与曲线有两个公共点，则实数k的取值范围是A B C D10椭圆上一点P到直线的距离最大值为A B C D11设是椭圆上一动点，是椭圆的左焦点，椭圆外一点，则的最大值为A B CD12如图，已知双曲线：，椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点，双曲线的一条渐近线与以椭圆的长轴为直径的圆交于,两点，与椭圆交于,两点，且，则双曲线的离心率为A BC D第卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13直线与之间的距离是 14在圆上任取一点,过点作轴的垂线，垂足为，点满足.当点在该圆上运动时，点的轨迹方程是 15若实数 满足则的最小值是 16已知是直线

4、上的动点，是圆的两条切线，是圆心，那么四边形面积的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分10分)求过两直线和的交点，且分别满足下列条件的直线的方程(1)和直线垂直；(2)在轴上的截距是在轴上的截距的2倍18(本小题满分12分)已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线.(1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19(本小题满分12分)已知圆经过点，且圆心在直线上(1)求圆的方程；(2)过点作直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.20(本小题满分12分)已知椭圆过点，且离心率为(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于不同的两点、，当线段的中点为时，求直线的方程21(本小题满分12分)设圆的圆心为，是圆内一定点，为圆周上任一点，线段的垂直平分线与的连线交于点，则的轨迹为曲线(1)求曲线的方程；(2)在曲线上是否存在点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由22(