四川省遂宁市第二中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（通用）

1、四川省遂宁市第二中学，在2020学年，高二数学在上学期的期末考试中进行了考试本文分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。总分是150分。考试时间是120分钟。第一卷(选择题，满分60分)注意事项：1.在回答问题之前，考生必须用0.5毫米黑色钢笔在答题纸上填写姓名、班级和考试号码。并检查条形码是否粘贴正确。2.用2B铅笔在答题卡标题标签对应的位置填写选择题，用0.5毫米黑色钢笔在答题卡对应的方框内书写非选择题，超出答案区域书写的答案无效；回答草稿纸和试卷上的问题是无效的。3.考试结束后，拿回答题纸。1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，共60分。在每个子问题给出的四个选项中，

2、只有一个符合主题的要求。1.不存在交点和斜率的直线方程A.不列颠哥伦比亚省2.如果空间直角坐标系中两点的坐标分别为，则两点之间的距离为公元前2年3.如果方程代表一个圆，实数的范围是A.不列颠哥伦比亚省4.如果直线平行于直线，则实数的值为公元前3年或5.在边长为1的立方体中，不同平面中直线形成的角度为A.不列颠哥伦比亚省6.让它成为两条不同的直线和两个不同的平面。以下四个命题是假命题A.如果，那么；B.如果、那么C.如果，那么。D.如果，那么7.如果实数满足不等式集，则最小值为甲0乙1丙98.太极图是由两个黑白鱼形图案组成的图案，形象地表达了阴阳旋转、对立互补是万物之本的哲学思想，表现出相互转化

3、、相对统一的形式美。根据太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆O被函数图像(如图)分割成两个对称的鱼形图案，其中阴影小圆的周长为全部，现在从大圆中随机取一点。A.B.C.D.9.如图所示，它是一个长方体，它是中点，并且直线在该点与平面相交，那么下面的结论是正确的A.三个点共线B.不共面C.非共面的D.共面性10.如果一条直线与一条直线关于一个点对称，那么这条直线必须通过一个固定点A.不列颠哥伦比亚省11.坐标原点在移动直线上的投影是一个点。如果是点，则值范围为A.B.C.D.12.众所周知，正方形的边长是，边的中点是。现在，沿着每一边折叠，使两个点重合为一个点，四面体外切球的表面积为A.B.

4、C.D.第二卷(非选择题，满分90分)注意事项：1.请用蓝黑笔或圆珠笔在第二卷的答题纸上作答，但不要在这张试卷上。2.试卷的横线和方框中标有“”的地方需要你在第二卷的答题纸上作答。二.填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题得5分，总共20分。13.如果直线垂直于直线，则实数的值为14.如图所示，这是一个高中一年级学生的茎叶图，有七个数学考试分数(满分100分)。去除最高分和最低分后，剩余数据的方差为15.两个男孩和一个女孩并排站成一排，两个男孩相邻的概率是16.已知点是直线上的移动点、圆的两条切线和一个切点。如果最小弦长为0，实数的值为第三，回答问题：共70分。应对解决方案进行书面解释、证明

5、过程或计算步骤。17.(这个小问题得10分)如图所示，平面是矩形金字塔的中点。(1)验证：平面；(2)验证：飞机飞机。18.(这个小问题得12分)，维护社会稳定与和平发展。在除恶期间，大量不法分子主动投降。某市公安机关统计了某月连续7天主动投案的人数，表明次日主动投案的人数。统计表如下：12345673455567(1)如果和之间存在线性相关，请使用最小二乘法根据上表提供的数据找到线性回归方程；(2)确定变量和之间是正相关还是负相关。(写出正确的答案，但不解释原因)(3)预测第八天的自首人数(四舍五入为整数)。参考公式：19.(这个小问题得12分)已知移动点和两个固定点之间的距离之比是：(1)

6、求出运动点的轨迹方程；(2)将交点所代表的曲线外的一点作为曲线的两条切线，这些切点分别为所得到的正弦值；(3)如果曲线中有一点由该点表示，找到通过该点的直线，该直线具有一个倾斜角和由曲线切割的弦长。20.(这个小问题得12分)每当我心永恒，一首动人而美丽的歌，回荡在我们的耳边，它会让我们想起电影泰坦尼克号中的感人画面，让我们明白什么是人类的“真、善、美”。为了促进我市旅游业的发展，带动全市的经济，我们也想把遂宁人的真、善、美传达给外界。我们城市的某个地方将按照泰坦尼克号的原型规模进行重建。为了了解公众对旅游发展的熟悉程度，从该城市的老年人中随机抽取了一些人，各年龄段人数的频率分布直方图如图所示

7、。现在让他们回答“我们的城市将在哪里发展旅游业？”，统计结果如下表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数该组的频率第1组第1组第1组第1组第1组(1)计算值；(2)通过分层抽样从回答正确的组中选择人员，并找出该组每组中被选择的人数；(3)从(2)中选择的人中随机选择人，并找出在所选的人中没有年龄的概率。21.(这个小问题得了12分)如图所示，在已知的直三棱柱中，是的，中点是最高点。还有。(1)证据：平面；(2)求二面角的余弦。22.(这个小问题得12分)众所周知，穿过固定点并垂直于该直线的直线分别在点处与轴和轴相交，并且这些点满足。(1)如果以原点为中心的圆有唯一的公共点，求该圆的轨迹方程

8、；(2)找到可以覆盖的最小圆的面积；(3)在(1)的条件下，点在一条直线上，圆上总是有两个不同的点，这就是坐标的原点。2021年第三学期遂宁中学教学水平监控数学(科学)试题参考答案及评分意见首先，多项选择题(512=60分)标题号123456789101112回答BCABCDADACAD第二，填空(每个小问题5分，共4个小问题，共20分)13，14或15，16，第三，回答问题17.(这个小问题得10分)(1)将BD交流连接到g点，连接乙二醇，因为E是PD的中点，G是BD的中点，所以.3分因为，所以.5分(2).8分.10分18.(这个小问题得12分)(1)根据表中的数据，可以得到：2分然后，,

9、4分到那时.5分因此，线性回归方程是.6分(2)正相关.9分(3)当时，根据等式，因此，预计第八天会有7个人.12分19.(这个小问题得12分)(1)解答：集合，问题的含义是：.2分简化并获得：.4分(2)由于距离t(3)交点倾角的直线方程为.9分直线正好穿过圆心，所以用曲线切割的弦长正好是圆的直径。也就是弦长.12分20.(这个小问题得12分)(1)第一组人数为：人，第一组频率为：.1分.2分.3分因此.4分(2)抽样比例：人第一组中选择的人数是：人；第一组中选择的人数是：人；第一组中选择的人数为：人.8分(3)如果2个人是A1、A2，3个人是B1、B2和B3，1个人是C，那么从所选的人中随

10、机选择的所有事件是A1A2、A1B1、A1B2、A1B3、A1C、A2B1、A2B2、A2B3、A2C、B1B2、B1B3、B1C、B2B3、B2C和B3。所选人员中没有年龄的概率为：.12分21.(这个小问题得12分)从问题的含义来看，在等腰直角三角形中，中线，和在直三棱柱中，底面，因此知道，一方面，在，因为，那么由，可用，因此已知，和.3分然后，从这里，有另一方面，平面是由、如果你是平的，你就会知道.5分总而言之，再一次，因此，飞机.6分(2)根据问题的含义，可以建立如图所示的空间直角坐标系，有、因此，有，到，你可以得到.8分作为平面的法向量，有拿着，拿着.10分这个平面是由(1)知道的，所以它可以作为这个平面的法向量。然后可用记住二面角的大小是，结合图形，可以知道.12分22.(这个小问题得12分)(1)因为，在线段的垂直平分线上，即在直线上，因此，.1分以原点为中心的圆有一个唯一的公共点，这时，圆的半径是3点因此，圆的方程式是.4