天津市第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）（通用）

1、天津市第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题(含分析)第一，选择题： (每个小问题3分，共24分)1.在复平面上，对应于复数的点在()A.第一象限第二象限第三象限第四象限答案 D分析分析把给定的复数直接写成代数形式，求出相应点的坐标，就可以得到答案。【解释】根据问题的意思，复数，因此，对应于复数的点的坐标位于第一象限，因此选择a。【收尾工作】本主题主要考察复数的代数表示和复数几何意义的应用。记忆复数的代数形式和复数的表示是解决这个问题的关键，重点是推理和计算能力，这属于基础问题。2.成套，成套，然后()A.不列颠哥伦比亚省回答乙分析分析找到，你可以找到，然后找到，并使用交集运算得到解决

2、方案。说明作者：或，所以，所以可用来源：或因此因此因此：b【收尾工作】本主题主要考察对数函数的性质，还考察补码和交集的运算，这是一个基本主题。3.如果函数(e)是自然基础，那么它成立的一个充分和不必要的条件是()A.不列颠哥伦比亚省回答答分析分析解是通过可用的概念获得的：结合了充分和必要的条件。详细解释解决方案是：和“可以启动”但是无法启动 因此，“”是“”的一个充分且不必要的条件。因此，a .【收尾工作】本课题主要考察等价变换的概念和充要条件，这是一个基本课题。4.设置，那么就是()A.充分和不必要的条件答案 D分析分析：讨论三种情况，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再找到并集合得到不

3、等式的解集，然后通过充分条件和必要条件的定义来判断.详细说明：当时，它变成了一个解决方案；当时，它被变成了，也就是解决了；那时，变成，解决，综上所述，可以得出的结论是，“”是“”的一个不充分且不必要的条件，因此d .收尾工作：本课题主要考察绝对值不等式的解、充分条件和必要条件，并联系与绝对值不等式解、充分条件、必要条件和必要充分条件相关的问题，体现综合运用数学知识解决问题的能力。这是一个基本的话题。5.如果你知道、那么()A.不列颠哥伦比亚省答案 C分析分析从指数函数的性质，我们可以得出：完成后，我们可以通过重用来判断和解决问题。详细解释所以。因此：c【点睛之笔】本课题主要考察指数函数的性质，

4、也考察对数的运算和性质，并考察计算能力和变换能力，这是一个中档课题。6.如果函数已知，则建立的解集为()A.不列颠哥伦比亚省回答答分析分析众所周知：是一个偶函数。那时，当它是一个递增函数时，所用的单调性和奇偶性将转化为：解将是：并且将得到问题的解。解释因为所以这是一个偶函数。当时，它又是一个递增函数，又是一个递减函数所以为了增加功能所以这相当于，解决方案是：因此：答【点睛之笔】本课题主要考察函数单调性和奇偶性的应用，也考察函数单调性的变换思想和判断，这是一个中级课题。7.如果已知函数成立，则其值范围为()。A.不列颠哥伦比亚省或回答乙分析分析的范围进行了分类和讨论。此时，函数在顶部增加，在顶部

5、减少，因此可以判断：成立。这时，函数在顶部单调增加，因此可以判断：不存在，成立，并解决问题。【说明】当时，的功能有增有减。Th8.给定函数，如果方程中有两个不相等的实数根，实数m的取值范围是()A.不列颠哥伦比亚省答案 C分析分析对范围进行分类，即“方程中有两个不相等的实根”可以转化为“方程里面有实解，方程的正根落在里面”。记住，结合函数零点的存在定理，你可以列出不等式组，并得到解：问题就解决了。说明当时，它可以改为：整理：那时，可以变成：结论是这个方程必须有一个正根和一个负根。为了使方程有两个不相等的实根，然后里面有一个实数解，方程的正根在里面。记住，那么，也就是：解决办法是：因此：c【点睛

6、之笔】本课题主要考查分类思维和变换思维，也考查函数零点存在定理的应用，还考查计算能力和分析能力，这是一个难点问题。第二，填空： (每个小问题4分，共24分)9.作为一个实数，如果复数是一个纯虚数，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案 -3分析分析通过使用复数的除法和乘法，我们可以得到：通过使用复数是纯虚数序列的等式，我们可以得到：并且问题可以被解决。详细解释如果复数是纯虚数，那么解决方案是：因此，请填写：【点睛之笔】本科目主要考查复数的乘法和除法，也考查纯虚数的概念和方程思想，这是一门基础学科。10.如果设置了一个完整的集合，那么_。回答分析分析我们可以找到：通过使

7、用已知的知识，然后我们可以找到解决方案使用联合操作。详细解释从可用的：或因此因此因此因此，请填写：【点睛之笔】本科目主要考查补集和并集的运算，并考查计算能力，这是一门基础课。11.“，”的否定是_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答，制作分析分析通过直接使用全名命题的否定来获得解。【说明】否定“，”是：“，使”【点睛之笔】本课题主要考察全称命题的否定，属于基础课题。12.该函数的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析通过对范围的分类，我们可以得到：当时函数值的范围是：当时函数值的范围是：然后我们可以找到它们的并集。说明当时，它的范围是：当时，它的范围是

8、：所以函数的范围是：【点睛之笔】本课题主要考察分段函数的取值范围和分类思想，还考察指数函数和对数函数的性质，以及计算能力和变换能力，属于中级课题。13.如果函数是已知的，实数的取值范围是_ _。回答分析分析通过对函数的范围进行分类，讨论了函数的单调性，然后用可判定函数来扩大范围。利用函数的单调性，将问题转化为：得到解。【解释】当时，它在世界上增加了。当时，它在互联网上越来越多。又所以它是递增的，因此，它可以简化为：并求解为：所以实数的范围是因此，请填写：【点睛之笔】本课题主要考察分类思维和函数单调性的应用，同时也考察了变换能力和计算能力，属于中级课题。14.如果已知函数的图像穿过第二、第三和第

9、四象限，则该函数的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析利用函数的图像，我们可以得到：通过第二、第三和第四象限，并得到：完成后，我们就可以利用指数函数的性质得到解。因为函数的图像穿过第二、第三和第四象限，所以，解决办法是：又再次，所以，所以所以，所以的取值范围是【点睛之笔】本课题主要考察指数函数的性质、计算能力、分析能力和转化能力，属于中级课题。第三，回答问题： (共5个问题，52分)15.年一班的数学课外活动小组有6名男生和4名女生(2)在选定的4个男孩中，至少有3个男孩，表明有3个男孩或4个男孩。根据第一个问题中的概率值，根据互斥事件的概率公式得出结果。解答：(1)根据问

10、题的含义，随机变量x服从超几何分布，随机变量x表示男孩的数量，x的可能值是0，1，2，3，4。所以x的分布列表是：X01234P(2)从分布列表中可知，至少应选择三个男孩。也就是说，p(x3)=p(x=3)p(x=4)=0。评论：这个小问题检查离散随机变量的分布列表和数学期望，逐步检查超几何，检查互斥事件的概率，并检查使用概率知识解决实际问题的能力。16.从装有2个红色球和6个相同大小的白色球的袋子中，每2个球测试一次，直到球中有一个红色球(不要把它放回去)，然后实验结束(1)计算在第一个实验中接触红色球和白色球的概率；(2)以实验次数为X，找出X的分布列表和数学期望.回答(1)；(2)分发列

11、表为1234分析测试分析：解决方案：(一).4分(二)；x的分布列表是X1234P.12分.14分测试中心：这个测试检验经典概率和分布列表的应用。备注：对于经典概率问题，主要是了解实验的基本事件空间，并利用事件的基本事件空间的比值来求解概率，这是通过组合排列和组合的知识得到的。求解分布列表的关键是求解每个概率值，这属于中值问题。17.已知函数的极值在。(1)现实数字a的价值；(2)如果关于X的方程在区间内恰好有两个具有相同根的实数，则得到实数B的取值范围。回答(1)；(2)。分析分析(1)一个函数，该函数被导出，且极值被获得，可用，且该值被获得；(二)了解并获得订单那么关于的方程在区间内正好有

12、两个不同的实数根，它被转化为世界上正好两个不同的实数根，并对这两个实数根进行导数以找出区间；详细说明在(I)中，获得了极值。因此，它被解决了。经过检查，它符合问题的意思。(二)从知识中获取制造桌子上有两种不同的根，相当于两个不同的实数根。当时，它单调地增加；那时，它在世界上单调地增加；根据问题的意思。【收尾工作】本主题利用导数检验函数的极值和单调性以及方程的实数根。在解决问题的过程中使用了分类讨论的思想。分类讨论的理念也是高考的一个重要理念。重视它在解决问题中的应用是一个中层问题。18.众所周知，椭圆的焦距是，它的上下顶点是、(1)求椭圆方程；(2)点P的坐标是：点A作为直线与椭圆相交于点M和

13、点N，让直线的斜率依次变为等差数列，并探究点M和点N是否满足一定的数量关系。如果是，请给出M和N的关系式并加以证明；如果没有，请解释原因。回答(1)；(2)、详见分析分析分析(1)让，得到，得到：通过使用列方程，得到：通过使用椭圆的焦距，得到问题的解。(2)分类直线是否与轴线重合。当直线与轴重合时，直线、和的斜率可以排序为算术级数方程。当直线与轴不重合时，让直线方程为，联立直线和椭圆方程可以得到：可以得到：并且直线的斜率，可以依次排序成等差数列。解释 (1)设置，然后，即：解决方案是：椭圆：焦距是，所以解决办法是：因此所以椭圆方程是(2)当直线与轴线重合时，可能需要设定，因为直线的斜率，和总而言之：【点睛之笔】本课题主要考察椭圆的简单性质，同时也考察向量垂直度的坐标关系和方程思想。它还考察了维埃塔定理和算术级数的应用，并考察了计算能力和转换能力，这是一个难题。19.已知的功能，(1)如果，证明函数是上下函数；(2)如果曲线在该点的切线不直且不平行，求a的值；(3)如果，证明：(其中是自然对数的基数)。【答案】(一)详见分析；(二)；(三)详见分析。分析测试分析：(1)它可以由问题的意义的二阶导数得到，并且函数是上界的减函数。(2)利用问题的意义，从导数函数出发，研究函数的正切值，得到关于的方程。(3)原不等式是等价的，结合(1)的结论构造函数