天津市太平村中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）（通用）_第1页
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1、学校： 班级： 姓名： 密封线内不要答题 太平村中学2020学年度第二学期期中考试 高二数学试卷(理科) 一. 选择题: (每小题5分，共40分)（1）若复数为纯虚数，则实数的值为（A）1（B）-1（C）1或-1（D）不存在（2）函数在时取得极值，则实数等于（A）（B）（C）（D）（3）用数学归纳法证明等式时，第一步验证 时，左边应取的项是（A）（B）（C）（D）（4）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （A）（B）（C）（D）（5）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果 甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法

2、种数为（A）6（B）12（C）24（D）48（6）设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （ ） （A）2 （B）1 （C） （D）2(7)曲线， 和直线围成的图形面积是 (A) (B) (C) (D) （8）点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是(A) (B) (C) (D) 题号12345678答案第II卷 非选择题二.填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（9）为虚数单位，计算 . （10）观察下列式子：,根据以上式子可以猜想： _.（11）由曲线 与直线所围成的平面图形的面积是 . (第12题图)（12）已知函数

3、在定义域内可 导，其图象如图所示. 记的导函数 为，则不等式的解集 为 .三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（13）（本小题满分10分）(1) 求定积分的值； (2) 若复数，且为纯虚数，求 （14）（本小题满分12分）有 4名男生和2名女生排成一排，下列各种情况分别有多少种排法？() 男生甲不站排头和排尾。() 两名女生必须相邻。() 甲、乙、丙三名同学两两不相邻。() 甲不站排头，乙不站排尾。（15）（本小题满分10分）在二项式的展开式中（）求展开式中含项的系数;（）如果第项和第项的二项式系数相等,试求的值.（16）（本小题满分14分）已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程； （）当时，求函数的极值；（）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.（17）（本小题满分14分）已知函数（）讨论的单调区间；（）若函数在，3上

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