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文档简介
1,1 内容及要求,无穷级数的第二次习题课,2 典型例题,2,1 内容及要求,(1) 熟练掌握幂级数的收敛半径、收敛域的求法,(2) 会利用幂级数的运算法则求一些幂级数的和函数,麦克劳林展开式，并会利用间接展开法将一些函数展开成幂级数。,3,2 典型例题,例1 填空,-2，2）,绝对收敛,R = 4,4,R,2R,绝对收敛,5,例2 求下列幂级数的收敛域,当x=1时，级数发散，所以该幂级数的收敛域为(1，1),6,7,8,例3 求幂级数的和函数,解(1) 易知该幂级数的收敛域为(1，1) 设其和函数为s(x)，则,9,10,(2),故该幂级数的收敛域为,11,(3) 易知该幂级数的收敛域为1，1， 设其和函数为s(x)，则,12,于是,13,(4),易知幂级数的收敛域为（0，2）,14,(5) 易知所给幂级数的收敛半径R=+，设其和函数为s (x)，则,15,例4 将下列函数展成x的幂级数,解 (1),16,x(2，2) 级数的收敛域为2，2。,17,18,例5,解,
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