213--214平面与平面之间的位置关系(高中数学人教版必修二)_第1页
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1、2.1.32.1.4直线与平面、平面与平面 之间的位置关系,ab,1.复习:空间中线与线的位置关系,两直线不共面且无公共点两直线异面,两直线共面且有一个公共点两直线相交,两直线共面且无公共点两直线平行,a、b异面,aIb=A,思考：直线和平面有哪几种位置关系?如何分类？,a,2:空间中线与面的位置关系,直线上所有的点都在 平面内直线在平面内,直线与平面有一个公共点直线与平面相交,直线与平面无公共点 直线与平面平行,我们常把直线与平面相交或平行的情况称为直线在平面外。记作,研探新知:,提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢?,观察思考:,（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动

2、和翻转，它们之间的位置关系有几种？,（2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？,在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。 在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。,结论:,两个平面之间的关系有且只有两种： （1）两个平面平行没有公共点； （2）两个平面相交有一条公共直线。,结论:,想一想:分类的依据是什么样？两平面平行怎样画？相交又怎样画?,画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行,图1,图2,两个平面的位置关系是:,没有公共点,有一条公共

3、直线,探究 2,1、一个平面把空间分为几部分？ 2、二个平面把空间分为几部分? 3、三个平面把空间分为几部分?,2,3或4,4或6或7或8,了解一下： n个平面最多可将空间分为 (n3 + 5n + 6)/6个部分,3. 3个平面把空间分成几部分？,探究 2 第三问图解：,（2）,（3）,（4）,（5）,4,6,6,7,8,例1.判断下列命题是否正确 （1）若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 l / 。（ ） （2）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都平行。（ ） （3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平 行，那么另一条也与这个平面平行.（ ） （4）若直线 l 与平面 平行，则l 与平面 内 的任意一条直线都没有公共点。（ ）,X,X,X,例题讲练:,例2、若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（ ）,（A） 内所有直线与a异面 （B） 内不存在与a平行的直线 （C） 内存在唯一的直线与a平行 （D） 内的直线与a都相交,B,练习：,1.如果三个平面两两相交

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