中心对称说课课件.ppt

1、3 . 中 心 对 称,河南教育学院 孙珂,北师大版教材八年级数学（下）第三章,说 课 流 程,教材及学情分析,学习目标分析,教学过程分析,评价设计,教法学法分析,板书设计,教材及学情分析,教材及学情,1.教材的地位和作用： 本节课是北师版八年级下册第三章第三节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了旋转和轴对称的基础上，对图形变换的进一步深入和拓展；另一方面，丰富学生对“对称图形”的认识，又为探究学习特殊图形性质等知识奠定了基础。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。,学习目标,教法、学法,教学过程,评价设计,教材及学情分析,教材及学情,2.学情分析： 从心理特征来说，初中学生

2、观察、记忆和想象能力迅速发展。但同时，也好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。,学习目标,教法、学法,教学过程,评价设计,从认知状况来说，学生往往对概念、性质不做深刻的理解，只浮于表面，而实际应用存在困难。,学习目标,教材及学情,1、知识与技能：了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质; 2、过程与方法：认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形； 3、情感与态度：经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间概念。,学习目标,教法、学法,教学过程,评价设计,教材及学情,学习重点： 理解中心对称的定义及其性质。,学习目

3、标,教法、学法,教学过程,评价设计,学习目标,教材及学情,学习难点： 理解中心对称的性质，如何利用这些性质解决实际问题。,学习目标,教法、学法,教学过程,评价设计,学习目标,教法、学法,教材及学情,学习目标,教法、学法,教学过程,评价设计,启发式,讨论式,讲练结合,教学过程,教材及学情,学习目标,教法、学法,教学过程,评价设计,课前复习，导入新课,尝试探究，形成新知,巩固提高，形成技能,积累总结，对比训练,回顾反思，畅谈收获,课后探究，巩固所学,1、什么是轴对称图形？,一、课前复习，导入新课,在平面内，一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线

4、叫做对称轴。,矩形,正三角形,2、下列图形是轴对称图形吗？,O,O,O,正五边形,正六边形,A,C,B,如果将一个图形绕一点旋转180得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？,你知道吗？可以告诉我吗？,二、尝试探索，形成新知,探究1,在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后能与另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。,中心对称：,二、尝试探索，形成新知,在平面内，一个图形沿一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,轴对称图形：,探究2,线段AB是中心对称吗？如果是，请你找出对称中

5、心点O。 动手操作，验证你的结论。 点A绕点O旋转180后到了哪个位置？我么把它们称作一对对应点。 OA与OB的长度有何关系呢?,A,B,O,A,B,议一议,在线段AB上任取一点C，如何找到点C关于对称中心O的对应点点D呢？,A,B,O,C,D,探究3,A,B,O,C,D,C,D,A,B,O,C,D,A,B,C,D,相等,B,D,在同一直线上,探究4,A,B,O,C,D,A,B,C,D,相等,B,D,在同一直线上,中心对称的性质：,成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分。,思考：,通过上面的探究，你能发现中心对称图形上的每一对对应点与对称中心有何关系吗？（从位置关系

6、、距离两个角度考虑）,练习:,平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心。 你是如何判断的？,A,B,C,D,O,议一议：根据平行四边形的中心对称图形性，你能验证平行四边形的哪些性质？（小组讨论）,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,A,B,C,D,O,议一议：如何判断一个图形和另一个图形成中心对称呢？（小组讨论),1、 可以利用中心对称的定义判断：,在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后能与另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。,议一议：如何判断一个图形与另一个图形成中心对称呢？（小组讨论),2、可以利用中

7、心对称的性质判断：,如果一个图形与另一个图形成中心对称，那么每一对对应点所连成的线段都经过同一点，且被这个点平分。（这个点即为对称中心）,A,B,C,D,基础题：,三、巩固提高，形成技能,1.下列标志中，哪个图形不是中心对称图形？,C,2、正三角形，正四边形，正五边形，正六边形，正七边形，正八边形中哪些是中心对称图形?由此你可以发现什么规律吗？,基础题：,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正七边形,正八边形,边数为_数的正多边形都是中心对称图形。,偶,3、画一画,下图是以O为对称中心的平行四边形ABCD的一部分，请你根据中心对称图形的性质，补全这个图形,提高题：,3、画一画,下图是以O为

8、对称中心的中心对称图形的一部分，请作出这个图形.并指出每个点的对应点。,对比轴对称图形与中心对称：,对称轴是（ ）,对称中心是（ ）,图形沿轴（ ） 后与另一部分（ ）,图形绕一个点（ ）后与另一个图形（ ）,对应点的连线被 （ ）垂直平分,对应点的连线都被 （ ）平分,直线,点,对折,旋转180O,重合,重合,对称轴,对称中心,四、积累总结，对比训练,对比中心对称与中心对称图形：,观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些是轴对称图形？ （2）哪些是中心对称图形？ （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,线段,正三角形,菱形,平行四边形, ,圆,矩形, 通过本节课的学习，你学会了哪些知识

9、? 通过本节课的学习，你最大的体验是什么? 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数 学的方法？,五、回顾反思、畅谈收获,六、课后探究，巩固所学,必做题： 课本随堂练习1，2，知识技能1 选做题：（二选一） 1、图案设计：为学校设计花坛图案，要求图案呈中心对称图形，并说明设计含义。 2、图案收集：收集生活中中心对称图形的图案，看谁找的多。,1、定义： 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做 中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 2、 性质： 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都 （1） 经过对称中心 （位置关系） （2） 被对称中心平分（距离）,板书设计：,演示 练习,评价设计,教材及学情,本节课的设计，采用 “自主探索、合作交流”的学习方式，使学生可以更好的理解数学，运用数学，品尝学习的乐趣