数学建模第五讲.ppt

1、钦州学院-数学建模-王远干主讲,数学建模第五讲,MatLab图形功能及其在数学建模中的应用,1.二维图形,1.1基本形式 MathLab最常用的画图形的命令是plot. y=0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25;plot(y) 生成的图形如下图所示,是以序号1,2,3,6为横坐标、数组y的数值为纵坐标画出的折线。,1.二维图形,1.二维图形,又如：x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(y) 生成的图形如下图，是0,2*pi上30个点连成的光滑的正弦曲线。,1.二维图形,1.二维图形,1.2多重线 在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几

2、个数组，例如 x=0:pi/15:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) 或者给出矩阵，如 x=0:pi/15:2*pi;y=sin(x);cos(x);plot(x,y) 都可以画出下图,1.二维图形,1.二维图形,多重线的另一种画法是利用hold命令。在已经画好的图形上，若设置hold on，Mathlab将把新的plot命令产生的图形画在原来的图形上。而命令hold off 将结束这个过程。 例如x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y) 然后再用 hold on,z=cos(x);plot(x,z),ho

3、ld off 命令增加cos(x)的图形，也可以得到上图。,1.二维图形,1.3线型和颜色 MathLab对曲线和线型和颜色有许多选择，标注的方法是在每一对数组后加一个字符串参数，说明如下: 线型 线方式 实线 : 点线 -.虚点线 波折线 线型 点方式 .圆点 +加号 * 星号 x x形 o小圆 颜色 y黄 r 红 g 绿 b 蓝 w 白 k 黑 m 紫 c青,1.二维图形,例：x=0:pi/15:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,b:,x,y2,g-.) 得下图,1.二维图形,1.二维图形,如果将plot的内容改为 plot(x,y1,b:,x,y2,g

4、-.,x,y1,+,x,y2,*) 可得下图,1.2维图形,1.二维图形,1.4网格和标记 在一个图形上可以加网格、标题、x轴标记、y轴标记，用下列命令完成这些工作。 x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x); plot(x,y,x,z) grid xlabel(Independent Variable X) ylabel(Depependent Varibles Y and Z) title(Sine and Cosine Curves),1.二维图形,1.二维图形,可以在图形的任何位置加上一个字符串，如用text(2.5,0,7,sinx)表示在坐标x

5、=2.5 y=0.7处加上字符串sinx 更方便的是用鼠标来确定字符串的位置，方法是输入命令： gtext(sinx) gtext(cosx) 在图形窗口十字线的交点是字符串的位置，用鼠标点一下就可以将字符串放在那里。,1.二维图形,1.5其它 还有一些画2维图形的命令，如 fplot(fun,xmin xmax ymin ymax)在xmin xmax内画出以字符串fun表示的函数图形，ymin ymax给出了y的限制 fplot(sin(x)./x,-20 20 -0.4 1.2),gtext(sinx/x),1.二维图形,2 三维图形,2.1带网格的曲面 作曲面z=f(x,y)的图形 如

6、,2 三维图形,用以下程序实现： x=-7.5:0.5:7.5;y=x; X,Y=meshgrid(x,y); R=sqrt(X.2+Y.2)+eps; Z=sin(R)./R; mesh(X,Y,Z),2 三维图形,2 三维图形,将mesh改为surf,2 三维图形,2.2空间曲线 作螺旋线x=sint y=cost z=t 用以下程序实现 t = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t);,3. 建模中的应用示例,例：船在该海域会搁浅吗？ 在某海域测得一些点(x, y)处的水深z（单位：英尺）由下表给出，水深数据是在低潮时测得的。船的吃水深度为5 英尺，

7、问在矩形(75,200)(50,150)里的哪些地方船要避免进入。,1.问题分析: 假设：该海域海底是平滑的。由于测量点是散乱分布的，先在平面上作出测量点的分布图，在利用二维插值方法补充一 些点的水深，然后作出海底曲面图和等高线图，并求出水深小于5的海域范围。,2.问题求解 (1)作出测量点分布图,(2)作出海底地貌图,(3)危险区域海底地貌图,(4)危险区域平面图,4.练习,练习一,练习二:水塔流量估计,某居民区有一供居民用水的圆柱形水塔,一般可以通过测量其水位来估计水的流量.但面临的困难是,当水塔水位下降到设定的最低水位时,水泵自动启动向水塔供水,到设定的最高水位时停止供水,这段时间无法测量水塔的水位和水泵每天供水一两次,每次约两小时.,练习二:水塔流量估计,水塔是一个高12.2米.直径17.4米的正圆