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文档简介

1、4.4 特勒根定理,一、特勒根定理1：,对于一个n个结点，b条支路的网络，令向量i=(i1，i2.，ib)和u=(u1，u2.，ub)分别表示支路电流和支路电压，并规定支路电压和支路电流为关联参考方向，有：,KCL：,支路电压与结点电压关系：,能量守恒是特勒根定理1的特例,二、特勒根定理2：,证明与前同,KCL、KVL和特勒根定理合称为拓扑约束，适用于任何集总电路,例4-8 已知如图 , 求电流 ix 。,解：,设电流 i1和 i2 ，方向如图所示。,4.5 互易定理,对于一个线性电阻网络，若电路只有一个激励，则激励与响应互换位置时，其激励和响应的比值保持不变。,一、第一种形式:电压源激励，电

2、流为响应,证明：,设共有b条支路，,二、第二种形式:电流源激励，电压为响应,证明：,设共有b条支路，,解：,注意方向,记忆,(1) 适用于线性网络只有一个电源时，电源支路和另一支路间电压、电流的关系。,(3) 电压源激励，互易时原电压源处短路，电压源串入另一支路； 电流源激励，互易时原电流源处开路，电流源并入另一支路的两个节点间。,(4) 互易时要注意电压、电流的方向。,。,应用互易定理时应注意：,4.6 对偶原理,对偶原理：电路中某些元素之间的关系（或方程）用他们的对偶元素对应的置换后，所得到的新关系（或新方程）一定成立，称它们互为对偶。,一、对偶元素：,电压与电流,电压源与电流源,电阻与电导,1. 元件约束：,2. 受控源：,U2 = rmi1,i2 =gmu1,二、转换关系对偶：,串联与并联,uS = R1i + R2i,

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