电磁波与微波技术第3章.ppt

1、,无界理想介质中的均匀平面波,3.1,无界损耗媒质中的均匀平面波,3.2,均匀平面波对平面分界面的斜入射,3.3,3.1 无界理想介质中的均匀平面波,均匀平面波概念：,波阵面（等相位面）为无限大平面，波阵面上各点的场强大小相等、方向相同的电磁波。,截面为高斯面的均匀平面电磁波,正弦均匀平面电磁波：随时间作正弦变化的平面电磁波。 波阵面（等相位面）为无限大平面，波阵面上各点的场强大小相等、方向相同，随时间作正弦变化的电磁波。,频率为：1S内相位变化 的次数,波长：空间相位变化 所经过的距离,区别：频率是描述相位随时间变化的快慢，波长是描述相位随空间变化的快慢,周期为：相位变化 所经历的时间,相速

2、度为：表示相位变化的快慢,相位常数k为（波数）：,表示单位长度内的相位变化 或表示单位长度内具有的全波数目,均匀平面波的相速与煤质特性有关。,传播方向,补充概念:,TEM波：电场和磁场都与传播方向垂直 TE波：仅电场与传播方向垂直 TM波：仅磁场与传播方向垂直,在无限大理想介质中的平面波没有电磁场的纵向分量,为TEM波,考虑向正z轴方向传播的波：,写成瞬时形式为：,相位常数k为（波数）：,表示单位长度内的相位变化 或表示单位长度内具有的全波数目,图3.2 正弦变化的电磁波,理想介质中均匀平面波的电场和磁场,传播方向,1.电场和磁场都与传播方向垂直 2.对于同一点，电场和磁场的相位相同 3.均匀

3、平面波沿着电磁波的传播方向振幅不变，相位不断滞后,电磁波在传播过程中没有能量的损耗。与传播方向相垂直的平面上每单位面积通过的功率相等。,理想介质中的波阻抗为： 电场强度与磁场强度的比值,空气中的波阻抗为：,为实数,表明空间某一点的电场和磁场在时间上是同相的,均匀平面波的电场和磁场的关系： 1. 在时间上同相，在空间上相互垂直 2. 比值为波阻抗,真空中的光速：,均匀平面波的相速：,通常介质中均匀平面波的相速小于真空中的光速,例1 频率为3GHz的平面波,在理想介质(r=2.1,r=1)中传播。计算该平面波的相位常数、相速度、相波长和波阻抗。若Ex0=0.1V/m,计算磁场强度,相波长 ：,波阻

4、抗：,磁场强度在y方向,其振幅为,电场强度：,磁场强度：,3.2 波的极化,波的三种极化状态： 线极化波：E的矢端轨迹为直线； 圆极化波：E的矢端轨迹为圆； 椭圆极化波：E的矢端轨迹为椭圆。,波的极化是指在空间任一固定点上波的电场矢量空间取向随时间变化的方式,3.2.1 线极化,如果Ex和Ey相位相同或相差180，合成电场的矢端轨迹为直线，波为线极化,合成电场：,3.2.2 圆极化,如果Ex和Ey振幅相同，相位相差90，合成电场的矢端轨迹为圆，波为圆极化。取 ， ，有,取正号,取负号,则合成场强的大小为,右旋圆极化,合成场强的方向与x轴的夹角有如下关系:,右旋圆极化： 一个固定点，时间t越大，

5、合成场强与x轴的夹角越大，合成波矢量随着时间的旋转方向与传播方向构成右旋关系,固定时刻圆极化波的电场在空间分布,右旋圆极化 a角度随z增加而递减，电场矢端随空间的旋转方向与传播方向是左旋关系,固定时刻圆极化波的电场在空间分布,左旋圆极化,左旋圆极化 a角度随z增加而递减，电场矢端沿传播方向的螺旋线与传播方向是右旋关系,3.2.3 椭圆极化,Ex和Ey振幅不相等，相位差既不为0、, 合成电场的矢端轨迹为椭圆，波为椭圆极化,线极化波和圆极化波都可以看成是椭圆极化波的特例,3.3 无界损耗媒质中的均匀平面波,3.3.1 等效介电常数,损耗煤质中时变电磁场的安培环路定理为：,等效介电常数：,工程上常用

6、损耗角正切的概念说明媒质损耗的程度，其定义为,3.3.2 损耗媒质中的电场和磁场,电场的通解：,为传播常数,衰减常数,相位常数,衰减常数由煤质损耗产生，在良导体中，电导率很大，衰减常数也很大，波的衰减很快。良介质中，波的衰减很慢,相位常数可以确定损耗煤质中电磁波的波长和相速度,相位常数,相位常数可以确定损耗煤质中电磁波的波长和相速度,煤质导电性增强时，电磁波的波长变短，速度会减慢,相位常数,相位常数-f（w) 波长- f（w) 有关 相速度- f（w),色散,色散现象：,电磁波在导电煤质中传播时，因各个频率分量的电磁波以不同的相速传播，经过一段距离后，电磁波中各个频率分量之间的相位关系必然发生

7、改变，导致信号失真,只考虑向正z方向传播时,导电媒质中的波阻抗 是个复数,即,导电媒质中平面波的电场和磁场,电场与磁场振幅和相位都不同,1.电场和磁场都与传播方向垂直 2.对于同一点，电场和磁场的相位不同，电场强度超前磁场强度一个小于/4的相角 3.均匀平面波沿着电磁波的传播方向相位不断滞后，振幅按指数衰减,E,H,平面波在导电媒质中传播时，既有单向流动的传播能量，又有电场和磁场之间的能量交换,3.3 良介质和良导体中的参数,1 良介质（/1）,结论：可以把良介质看作理想介质，不考虑介质损耗,与理想介质一样！,良导体中， 、和近似为,2 良导体（/1）,良导体中磁场相位滞后电场45度,高频电磁

8、波只能存在于良导体表面的一薄层内,这种电磁波趋向于导体表面的效应称为趋肤效应,透入深度：进入良导体的电磁波场强衰减到原值的1/e所穿透的距离，表示电磁波在导体内的衰减快慢或电磁波在导体内的穿透能力,1.5.4 正弦平面波在平面分界面上的垂直入射,两种媒质有不同的波阻抗, 电磁波在分界面上必须满足边界条件,此时电磁波在分界面上必然会产生反射和折射现象,垂直投射到分界面上：,两种均匀媒质无限大的平面边界,入射波：,反射波：,两种均匀媒质无限大的平面边界,反射波：,图3.10 均匀平面波向理想导电平面垂直入射,合成场：,上面合成场的坡印廷矢量平均值为,合成场为驻波,写成瞬时值形式,驻波:,行波VS驻

9、波,驻波,行波,沿Z方向传播的行波,沿-Z方向传播的行波,合成驻波,图3.11 驻波电场和磁场的时空关系,波腹点，波谷（波节）点的位置,驻波电场和磁场在空间相互垂直，时间上有/2相移，在位置上错开/4。,坡印廷矢量平均值为0，驻波中无能量传播,3.4.2 对理想介质平面的垂直入射,两种均匀媒质无限大的平面边界,入射波：,反射波：,透射波：,两种均匀媒质无限大的平面边界,入射波：,反射波：,透射波：,透射系数T ：边界上的透射波电场分量与入射波电场分量之比,媒质中任一点的合成电场强度与磁场强度可以分别表示为 ：,一区合成波既有行波又有驻波为行驻波。,二区透射波与入射波一样为为行波。,（3.93）

10、,当 时，R0，在分界面上入射电场与反射电场同相相加，电场为最大值，磁场为最小值,当 时，R0，在分界面上电场为最小值，磁场为最大值,三， 导电媒质 对导电煤质 的垂直入射,入射波，反射波在传播过程中都在衰减,一区合成波：,3.4.3 对导电媒质平面的垂直入射,二区折射波：,（3.99）,折射波在传播过程中也一样在衰减,假设1区为空气，2区为良导体（铜）,在良导体中，衰减很快，出现集肤效应,集肤深度：,频率越大（高频）电场进入良导体表面后振幅迅速变小，电流集中在良导体的表面，载流截面积小，高频电阻大于低频或直流电阻。,集肤深度：,减小高频电阻的唯一方法：增加良导体的表面积，采用相互绝缘的多股传

11、输线,例3.6 分别计算频率为f1=50Hz、f2=1MHz、f3=10GHz时电磁波在铜中的趋肤厚度。已知铜0、0、=5.8107S/m。,解 当f1=50Hz时,频率越大，趋肤深度越小,3.5.2平面波在不同煤质分界面的斜入射,1.正弦平面波在媒质分界面上的反射和折射规律,斯耐尔定律：,入射线，反射线及折射线位于同一平面； 入射角 i 等于反射角 r ； 折射角 t 与入射角 i 的关系为,隐形轰炸机B2,反射波被反射到前方，单站雷达无法收到回波,隐形轰炸机F117,收发分开的双站雷达 -反隐形,2.正弦平面波对理想介质的斜入射,斜入射时反射系数及透射系数与平面波的极化特性有关,电场方向与

12、入射面平行的平面波为平行极化波 电场方向与入射面垂直的平面波为垂直极化波,1）垂直极化波反射系数及透射系数分别为：,2）平行极化波反射系数及透射系数分别为：,当入射角 时:,斜滑投射,无论何种极化以及何种媒质，反射系数接近-1 ，透射系数接近0。这就表明，入射波全被反射，且反射波同入射波大小相等，但相位相反。,当入射角 时:,斜滑投射,事例1：当我们十分倾斜观察任何物体表面时，物体表面显得比较明亮。此时两种极化方向的反射光波的相位相同。,事例2：地面雷达存在低空盲区,地面雷达无法发现低空目标。,地面入射波处于斜滑投射方向，反射系数为-1，入射波1与反射波2，大小相等，相位相反，合成波大大削弱。

13、由飞机产生的反射波也很小,3.5.3 无反射与全反射,经过推导知平行极化波的反射系数为：,若入射角 满足下列关系,则反射系数 反射波消失,为无反射,布鲁斯特角,垂直极化波的反射系数为：,只有当 ，反射系数 ，因此，垂直极化波不可能发生无反射,当一个无固定极化方向的光波，若以布鲁斯特角向边界斜投射时，由于平行极化波不会被反射，因此，反射波中只剩下垂直极化波。(采用这种方法即可获得具有一定极化特性的偏振光)。,若入射角 i 满足,这种现象称为全反射。,当入射角大于全反射角时，全反射现象继续存在,临界角,发生全反射时的折射波特性:,折射波沿+X方向传播，但其振幅沿+Z方向按指数规律衰减,光导纤维的介

14、质外层表面存在表面波，因此，必须加装金属外壳给予电磁屏蔽，这就形成光缆。,光导纤维：由两种介电常数不同的介质层形成的，其内部芯线的介电常数大于外层介电常数。当光束以大于临界角的入射角度自芯线内部向边界投射时，即可发生全反射，光波局限在芯线内部传播,3.5.1理想导体表面上平面波的斜投射,第一种媒质为理想介质，第二种媒质为理想导电体,反射系数为：,此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。,请问此处的全反射与两种理想介质边界发生的全反射的不同之处在哪？,区别：,1.第二种煤质中仍然存在表面波传播,2.反射系数为：,两种理想介质边界发生全反射时：,介质与导体的全反

15、射，导体中无表面波,对于平行极化波：,上半空间的合成电磁场为：,4.合成波的相位随 x 变化，而振幅与 z 有关，合成波为向正 x 方向传播的非均匀平面波,3）合成场为横磁波TM波，因为在传播方向 ( x ) 上存在电场分量( EX ),TM波,传播方向,如果在 处放置一块无限大的理想导电平面，由于此处 Ex = 0 ，这个理想导电平面不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以存在 TM 波的传播,对于垂直极化波同样可以求出上半空间合成场的各个分量分别为,1）在Z方向为驻波,2）在X方向为行波,3）合成场为TE波，横电波。电场强度垂直于传播方向,TE波,传播方向