七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.2平移1图形的旋转课件（新版）华东师大版.pptx

1、10.3旋转 1.图形的旋转,1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.(重点) 2.能找出旋转前后图形中的对应点，对应线段，对应角，旋转中心，旋转角.(重点、难点),旋转的相关概念 观察以上图片，它们都是生活中的一种现象旋转，旋转也是一种图形的变换.,【思考】1.如果我们把时针、风车风轮等当成一个图形，那么这些图形中的旋转有什么共同特点？ 提示：这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度. 2.图形的旋转由哪些因素决定？ 提示：旋转中心，旋转方向和旋转的角度.,【总结】在平面内，把一个图形绕一个_沿某个_转 动一个_.这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫做_ _，转动的角叫做

2、_.如果图形上的点P经过旋转变 为点P，那么这两个点叫做这个旋转的_.,定点,方向,角度,旋转,中心,旋转角,对应点,3.如图，AOB按逆时针方向旋转到AOB的位置，回答下 面问题： 若AOA=90，则旋转中心是点_，旋转角是_，点A 的对应点是_，线段AB的对应线段是_，B的对应角 是_，BOB=_. 【总结】旋转过程中，旋转中心不变，图形上的每一个点的 _相同、_相同.,AOA,A,AB,B,90,旋转方向,旋转角,O,(打“”或“”) (1)图形的旋转是由旋转中心决定的.( ) (2)旋转过程中，旋转中心是保持不动的.( ) (3)方向盘的转动属于旋转.( ) (4)水龙头开关的转动不是

3、旋转.( ),知识点 图形的旋转 【例】如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF(旋转角度不大于180).在这个旋转过程中：,(1)旋转中心是哪一点？ (2)请指出点A，B，C的对应点. (3)指出旋转方向. (4)旋转角是什么？(用三个字母表示) (5)指出线段AO，BO，AC，BC的对应线段. (6)指出A，B，C的对应角.,【解题探究】(1)如何识别旋转中心？ 提示：旋转图形中的不动点即为旋转中心.即点O为旋转中心. (2)点A，B，C经过旋转后与哪个点重合？ 提示：点A与点D重合，点B与点E重合，点C与点F重合；所以点A，B，C的对应点是点D，E，F.

4、(3)图形的旋转有几种旋转方向？ 提示：图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种；本题的旋转方向为顺时针.,(4)旋转角是_. (5)线段AO，BO，AC和BC的对应线段分别是线段_ _. (6)A，B和C的对应角分别是_.,AOD或BOE或COF,DO，EO，DF,和EF,D，E和F,【互动探究】将三角形绕某定点顺时针(或逆时针)旋转90，各对应边有怎样的位置关系？ 提示：互相垂直.,【总结提升】准确理解旋转概念的三个要素 1.旋转中心：旋转中心是点而不是直线，比如生活中的开门、关门，虽然门转动了，但它是绕轴旋转一定的角度，所以不属于我们要研究的绕定点旋转. 2.旋转角：因为经过旋转，图形上每一个

5、点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度，所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角. 3.旋转方向：旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.,题组：图形的旋转 1.将图(1)按顺时针方向旋转90后得到的是() 【解析】选A.根据旋转的性质，图(1)按顺时针方向旋转90，应为选项A.,2.下列运动属于旋转的是() A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程 【解析】选B.A选项滚动过程中的篮球属于滚动，不是绕着某一个固定的点转动，不属旋转；B选项钟表的钟摆的摆动，符合旋转的定义，属于旋转；C选

6、项气球升空的运动不属于旋转；D选项一个图形沿某直线对折的过程是轴对称，不属于旋转.,3.(2012聊城中考)如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是(),A.把ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移2格 B.把ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移5格 C.把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180 D.把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180 【解析】选B.根据图象，ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可与DEF重合.,4.(2013南昌中考)如图，将ABC绕点A逆时 针旋转一定角度，得到ADE，若CAE=65， E=70，且ADBC，则BAC的度数为(

7、) A.60B.75C.85D.90 【解析】选C.ADE是由ABC绕点A旋转得到的，BAD=CAE=65，C=E=70， B=90-65=25， BAC=180-B-C=180-25-70=85.,5.如图，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，CBD经逆时针旋转后到达CAE的位置，则旋转中心是点；旋转角度是；点B的对应点是点；点D的对应点是点；线段CB的对应线段是；B的对应角是.,【解析】根据图形分析可知，CBD绕点C逆时针旋转90后到达CAE的位置，故旋转中心是点C；旋转角度是BCA=90；点B的对应点是点A；点D的对应点是点E；线段CB的对应线段是CA；B的对应角是EAC. 答案：C

8、90AECAEAC,6.(2012肇庆中考)正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度. 【解析】这个正方形绕着它的中心旋转90的整数倍后，就能与它自身重合，因此，这个角度至少是90度. 答案：90,7.如图所示，在正方形网格中，图经过变换可以得 到图；图是由图经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 (填“A”或“B”或“C”).,【解析】根据题意，观察可得：图与图对应点位置不变，通过平移可以得到；根据旋转中心的确定方法，两组对应点连线的垂直平分线的交点，可确定图经过旋转变换得到图的旋转中心是A. 答案：平移A,8.先观察，再填空. 图绕O点顺时针方向旋转度得到图； 图绕O点沿方向

9、旋转90得到图. 【解析】根据观察，图绕点O顺时针旋转90 得到图形.图绕点O逆时针旋转90得到图形. 答案：90逆时针,9.如图，如果把钟表的指针看成三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？ (2)经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ 【解析】(1)旋转中心是O，AOE，BOF都是旋转角. (2)经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置.,10.3点到4点之间，分针与时针在什么时刻重合？从3点整到重 合，分针旋转的角度是多少？ 【解析】设分针与时针在3点x分重合，分针1分钟走1格，时针 1分钟走 格.由题意得，1x= x+35， 解得x= 分针每分钟旋转6度， 分旋转的角度是 度. 答：分针与时针在3点 分重合.从3点整到重合分针旋转 的角度是 度.,11.如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形. (1)这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ (2)请指出旋转中心和旋转角. (3)指出经过旋转点A，B，C，D分别移到什么位置？,【解析】(1)可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过顺时针方向旋转而得到的. (2)如图：点O为旋转中心