第13章 离散时间信号系统.ppt

1、2020年7月23日星期四,1,第13章离散时间信号系统,2020年7月23日星期四,2,离散时间信号可由连续时间信号x(t)通过抽样获得， 设抽样时间间隔为T，用x(nT)表示此离散时间信号在nT 点上的值，n为整数。可以直接用x(n)表示离散序列。,离散时间信号序列可以用图形来描述，纵轴线段的长短代表各序列值的大小，横轴代表离散时间点。,序列的定义,2020年7月23日星期四,3,序列的运算,序列的运算包括移位、翻褶、和、积、累加、差分、时间尺度变换、卷积和等。 、移位 若序列为x(n)，则x(n-m)是指原序列x(n)逐项依次延时（右移）m位而构成的一个新序列，而x(n+m)是指原序列x

2、(n)逐项依次超前（左移）m位。,2020年7月23日星期四,4,、翻褶 序列的翻褶又称为转置或反折，若序列为x(n)，则x(-n)就是以n=0为对称轴将序列x(n)加以翻褶,2020年7月23日星期四,5,、序列的和 序列x(n)与序列y(n)之和是指两个序列同序号的数值逐项对应相加而构成一个新的序列z(n)，表示为z(n) =x(n)+ y(n)。 例：已知 求x(n)+ y(n)。 解：,2020年7月23日星期四,6,、序列的积 序列x(n)与序列y(n)相乘是指两个序列同序号的数值逐项对应相乘而构成的一个新序列z(n)，表示为z(n) =x(n) y(n)。 例：已知 求z(n) =

3、x(n) y(n) 解：,2020年7月23日星期四,7,、序列的累加 若序列为x(n)，则x(n)的累加序列y(n)定义为 它表示y(n)在某个n点的值等于这个n点上的x(n)以及以前的所有n值上的x(n)值之和。,2020年7月23日星期四,8,、序列的卷积和 卷积积分是求连续线性时不变系统输出响应（零状态响应）的主要方法。 卷积和是求离散线性移不变系统输出响应（零状态响应）的主要方法。 设两个序列为x(n)和h(n)，x(n)和h(n)的卷积和定义为 其中，用“*”代表卷积和运算，卷积和的运算在图形上可以分成四步：翻褶、移位、相乘、相加。,2020年7月23日星期四,9,卷积和的图解法计

4、算步骤如下： 翻褶：先将x(n)和h(n)的变量置换为m，得到x(m)和h(m)，将h(m)以m=0的垂直轴为对称轴翻摺为h(-m)； 移位：将h(-m)沿m轴平移n得到h(n-m)，当n0时，右移n位，当n0时，左移|n|位； 相乘：对给定的某个n值，将h(n-m)和 x(m)相同m值的对应点相乘； 相加：再将以上所有对应点的乘积累加，就可以得到给定的某n值时的y(n)。,2020年7月23日星期四,10,几种常用典型序列,、单位抽样序列（单位冲激）(n) 在Matlab中可以利用zeros()函数实现： 或：,2020年7月23日星期四,11,如果在时间轴上延迟了k个单位，得到即： 可以表

5、示为：,2020年7月23日星期四,12,、单位阶跃序列 u(n) 在Matlab中可以表示为：,2020年7月23日星期四,13,3、矩形序列 在matlab中表示为： n=-N1:N2; x(n)= (n-k1)=0 n=-10:20; xn=(n-6)=0 stem(n,xn,filled) %绘制杆图，圆点处用实心圆表示 title(单位脉冲序列) xlabel(时间(n) ylabel(幅度x(n),2020年7月23日星期四,24,2020年7月23日星期四,25,例：2、已知两个维数不相等的序列 （1）求 ，并画图。 （2）求点乘运算 ，并画图。,2020年7月23日星期四,26

6、,clear; n1=-6:16; n2=0:10; x1=(n1-2)=0; x2=(n2-4)=0; %以下实现系列补0，使得序列大小相同 n=min(n1,n2):max(n1,n2); N=length(n); y1=zeros(1,N); y2=zeros(1,N); y1(find(n=min(n1)stem(n,z,filled),2020年7月23日星期四,27,2020年7月23日星期四,28,例：假定一因果系统为： 取n=0:30，当输入三个不同的序列： 计算并显示相应的输出 、 、 。判断该系统是否为线性系统？,2020年7月23日星期四,29,clear; n=0:30

7、; x1n=(n-5)=0; x2n=exp(-n); x3n=5*x1n+2*x2n; a=1 -2 1.3; b=4 5; hn=impz(b,a,n); y1=conv(x1n,hn); y2=conv(x2n,hn); y3=conv(x3n,hn); y4=(5*y1+2*y2)-y3; %判断是否为线性系统,2020年7月23日星期四,30,subplot(2,2,1) stem(y1,filled) title(u(n-5)输入) subplot(2,2,2) stem(y2,filled) title(exp(-n)输入) subplot(2,2,3) stem(y3,fill

8、ed) title(5u(n-5)+2exp(-n)输入) subplot(2,2,4) stem(y4,filled) title(线性系统？),2020年7月23日星期四,31,2020年7月23日星期四,32,例：已知下列两个有限长序列： 已知a=0.5，n=0:20，显示这两个序列以及它们的卷积。,2020年7月23日星期四,33,clear n=0:20; x1=5*(n-4)=0+0.5.(abs(n)+exp(-n); x2=(n-1)=0+(n-3)=0; x=conv(x1,x2) subplot(311) stem(x1,filled) subplot(312) stem(x2,filled) subplot(313) stem(x,filled),2020年7月23日星期四,34,2020年7月23日星期四,35,例：假设正弦信号sin(2*pi*f*t+pi/3) 的频率为f=20Hz，信号幅度在-2V到+2V之间，在窗口上显示4个周期的信号波形，用Fs=300Hz的频率对连续信号进行采样。试显示连续信号和其采样获得的离散信号波形。 clear; f=20; A=2; Fs=300; nt=4; T=1/f; % 周期 N=Fs/f; % 一个周期的采样点数 dt=T/N; %采样时间间隔 n