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文档简介

1、等腰三角形的性质,顶角,腰 腰,底角 底角,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,底边,证法一：,作ABC顶角的平分线AD,1= 2,AB=AC,AD=AD, ABD ACD,B= C,作 ABC底边BC上的高AD,证法二:,证法三:,作 ABC的中线AD,2 、 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）,（简称为等腰三角形“三线合一”性质）,1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。,（简写成“等边对等角”）,1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) AB=AC, _=_ ; (2) AB=

2、AC, ADBC, _=_ , _ =_; (3) AB=AC, AD是中线， _ , _=_; (4) AB=AC, AD是角平分线， _ , _=_.,BAD CAD,BD CD,AD BC,BAD CAD,AD BC,BD CD,B C,课堂练习：,2 在 ABC中，若AB=BC=CA， 则 A=_ B=_ C=_,3 、推论2： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 。,课堂练习：,60 ,60 ,60 ,例题 已知：如图，房屋的顶角BAC=100 ，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。 解:ABC是等腰三角形 BC,BADCAD 由

3、三角形内角和定理，得 BC40 BADCAD50,B,C,D,A,课堂练习： 口答： （1） 已知等腰三角形的一个底角为70 ,那么此 等腰三角形各内角的度数分别是 （ ）.,（2） 已知等腰三角形的顶角为70 ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是( ）。,70 ,70 ,（3） 已知等腰三角形的一个内角为70，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是_,（4） 已知等腰三角形的一个内角为120 ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别_,小 结,1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。 2 、 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线

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