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文档简介

1、9.3 分式方程(1),第9章 分式,石牌初中 陈方平,章前引言问题：为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列出运行速度。在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？,情境引入,提速前,提速后,路程,速度,时间,1600,1600,x,(1+25%)x,设某列车提速前的速度为 x km/h,解:设某列车提速前的速度为 x km/h，那么提速后的速度应为（1+25%）x，根据题意，得,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,新知探究,问题？这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？,下列方程中，哪些是分式方程

2、？哪些整式方程?,整式方程,分式方程,练习,思考 如何解分式方程 ？,解方程： =1,牛刀小试,解：去分母：3（x-1）-2(2x+1)=6 去括号： 3x-3-4x-2=6 移 项： 3x-4x=6+3+2 合并同类项： -x=11 系数化为1： x=-11,类比,如何解分式方程 ？,解：,解这个整式方程： x=80,去分母，方程两边同时乘以最简公分母： 2000-1600=5x,解分式分式方程的一般步骤：1、去分母 2、解整式方程,解：,在方程两边都乘以最简公分母(x-3)得，,探究：解方程：,2-x=-1-2(x-3),解得： x=3,归纳：,增根：是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整

3、式方程的根，但不是原方程的根,所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,解分式方程的一般步骤：1、去分母 2、解整式方程 3、检验 4、确定原方程的解,解分式方程的思路：,分式方程,去分母,整式方程,转化,试一试：解方程：,解：方程两边乘（x+3）(x-3),得 （x-1)(x-3)-2(x+3）(x-3)=-x(x+3), 展开，得 解得 x=21 检验：当x=21时，（x+3）(x-3)0 因而，原方程的根是x=21,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,解分式方程的一般步骤的框架图：,分式方程,整式方程,a是分式 方程的解,X=a,a不是分式 方程的解,去分母,解整式方程,检验,

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