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文档简介

1、6.2平行四边形的判定,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,平行四边形的性质：,O,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D= ,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？ 大家都困惑了,请你帮忙,平行四边形判定定理 1,1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）,ABCD，ADBC（已知） 四边形ABCD是平行四边形,数学语言表示为：

2、,猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。,已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连结AC,ABC CDA (SSS),1=2，3=4,1,2,3,4, ABCD， ADCB,四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形定义),判定定理2：,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。, AB=CD，ABCD （已知） 四边形ABCD是平行四边形,数学语言表示为：,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四

3、边形,已知：在四边形ABCD中， ADBC。,平行四边形判定定理3,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。, AB=CD，ABCD （已知） 四边形ABCD是平行四边形,数学语言表示为：,从边来判定：,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义),2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,理一理,平行四边形的判定方法,请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？,A,B,C,D,120,60,5,5,B,4.8,7.6,试一试,A,D,C,4.8,7.6,方法3,方法1,方法2,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD

4、,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,（两组对边分别相等）,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,1、两组对边分别平行的四

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