电子材料的电导1.ppt

1、1,按电阻率的大小来分类,导 体： 10-5m 半导体： 10-5107m 绝缘体： 107m,2,3.1 电导的物理现象,几个基本概念 1）体积电阻 2）表面电阻 3）四电极法（四探针法） 4）迁移率 5）电子电导 6）离子电导,3,对一截均匀导电体，存在如下关系,得:欧姆定律 的微分形式,电阻率（电导率）,导体中某点的电流密度正比于该点的电场强度，比例系数为该材料的电导率。,代入,4,RV 体积电阻；RS 表面电阻， 它们是并联关系。 相应地，存在体积电阻率v，表面电阻率s,表面电阻、体积电阻,5,板状试样 的RV 和RS （电流由左向右）,h,S,如果 l=b ， 则表面电阻称为方块电阻

2、。 表面电阻率s的单位为,6,管状试样的体积电阻RV,电流沿半径方向,长度dx ,面积2xl ,则体积电阻为,7,园片试样的 表面电阻RS,表面电阻率s 不反映材料性质，它取决于样品表面的状态， 单位为欧姆。,设环形电极的内外半径分别为r1 和 r2 ,电流沿半径方向 , 则 l=dx , b=2x,8,-消除电极非欧姆接触对测量的影响,直流四端电极（测高电导材料的方法）,（四端电极如右图）适用于高导电率材料,V为两电极内侧间的电压， l 为两电极内侧间的距离,得,9,四探针法-样品尺寸较大,测的简单方法，如果样品尺寸l ，四探针直线排列，测 和间的电流为 I ,和间的电压 V 为 , 则可以

3、推出,10,电流是电荷在空间的定向运动。 任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子载流子，就可以在电场作用下产生导电电流。 金属中： 自由电子 无机材料中（分两类）： 电子（电子、空穴）电子电导 离子（正离子、负离子）离子电导,载流子,11,电子电导、离子电导与材料的关系,固态的导体或半导体、强电场下的绝缘体中主要是电子电导 液态的导体或半导体、弱电场下的绝缘体中主要是离子电导,12,物体的导电现象载流子在电场作用下的定向迁移。（微观本质）,迁移率,迁移率的特点： 与载流子类型有关 与杂质浓度有关 与温度有关 与晶体结构有关,13,14,如果存在多种载流子，则材料的电导率,15,a.载流子： 电

4、子、空穴 b.特点： 具有霍尔效应 什么是霍尔效应？,电子电导,利用霍尔效应可以检验材料中是否存在电子电导，还可检测载流子的符号(电子、空穴 )。,16,霍尔效应,产生霍尔效应的原因是电子在磁场作用下产生横向移动-产生电场. 而离子的质量比电子的质量大的多,磁场的作用力不足以使离子产生横向移动,所以纯离子电导不呈现霍尔效应,17,a.载流子： 离子 b.特点： 电解效应 电解效应：离子在电场作用下的迁移伴随着一定的化学变化，在电极附近发生电子得失，产生新的物质。 法拉第电解定律： g=Q/F，g：电解物质的量；F：法拉第常数；Q：通过的电量。即电解物质的量与通过的电荷量成正比。,离子电导,18

5、,3.2 离子电导,载流子浓度 离子迁移率 离子电导率 影响离子电导率的因素,19,弱电场下的绝缘体中主要是离子电导,离子晶体大多是绝缘体 离子晶体中的电导主要是离子电导。 离子晶体具有离子电导的两个条件： a 电子载流子浓度小 b 离子晶格缺陷浓度大且参与导电,20,根据载流子的不同，离子电导可分为 本征电导和杂质电导 1 、本征电导（intrinsic）即固有离子电导 由于热振动，晶格离子离开晶格形成缺陷载流子， 主要有两种情形： 弗仑克尔（Frankel）缺陷离子和肖特基（Schottky）缺陷离子。 一般在高温下显著。 2 、杂质电导 (impurity) 由杂质离子做载流子。 低温占

6、主导地位。,21,-对本征电导的两种情形,载流子浓度,弗仑克尔缺陷， 移动一个离子 所以填隙离子 浓度等于空位 浓度如Ag+或Cl-,肖特基缺陷， 离解一对离子， 如Na+Cl-对 可见热缺陷浓 度取决于温度T 和离解能 Es,22,只有在结构很松且离子半径很小如晶体AgCl， 才易形成弗仑克尔缺陷，易生成间隙离子Ag,23,杂质离子浓度与杂质数量、种类有关。 杂质离子的存在使晶格点阵产生畸变，使杂质离子离解活化能下降。 故低温下，离子晶体的电导主要由杂质电导决定。,-对杂质电导,载流子浓度,24,离子迁移率 -以间隙离子在晶格间隙的扩散为例,为离子在某一平衡位置的振动频率 为离子的平均跃迁距

7、离,即晶格常数 q为离子电荷 U0为离子跃迁时需要克服的势垒,即位能,25,离子迁移率的数量级为 10-13 10-16m2/(sV) 例如：离子晶体的晶格常数为510 8cm，振动频率为1012Hz,位能为0.5eV ，在温度300K时离子迁移率,26,离子电导率,一般情况下，同时考虑本征和杂质,则,27,低温下，杂质电导占优； 高温下，本征电导占优。,如果仅考虑一种载流子 取对数得,由斜率可求出电导活化能W=BK,28,温度：一般地，高温下本征离子电导， 低温下杂质离子电导。 晶体结构：结构越致密，或熔点高的晶体，活化能越大，电导率越低。 晶格缺陷：受热激励、掺杂、制备气氛等因素影响而产生

8、缺陷，从而导致载流子浓度的变化。,影响离子电导率的因素由电导率公式可知,29,3.3 电子电导,载流子是电子/空穴，主要发生在导体、半导体中。,能带理论 电子迁移率 载流子浓度 电子电导率 界面电导,30,3.3.1能带理论一、能带的形成,单个原子的能级是分立的 大量原子组成晶体后，各个原子的能级会因电子云的重叠而产生分裂 理论计算表明：由N个原子组成的晶体中，每个原子的一个能级将分裂成N个，每个能级上容纳的电子数不变。,31,能带能级对应于晶体 中电子作共有化运动的能量，称为允带。 允带之间的能量范围对共有化运动状态是禁止的，称为禁带。 被电子占满的能带中的电子不形成电流。原子内层电子都是占

9、据满带中的能级，内层电子对电导没有贡献。 由价电子填充的能带称为价带（Ev），价带以上的能级基本上是空的，其中最低的一个空带称为导带(Ec)。,晶体中N个原子的原子能级由于电子共有化运动形成准连续的能带。,32,例如：2s上可容纳2N个电子 2p上可容纳6N个电子 3d上可容纳10N个电子,33,能级分裂后，其最高和最低能级的能量差仅有几十个eV 例:1（mm）3实际晶体包含有N1019个原子. 一个能级分裂成1019个能级，能级只分布在几十个eV的小范围内，每一能级间隔小到可认为是连续分布的，这就形成了能带。 对于固体材料，我们主要讨论能带而不是能级。如1s能带、2s能带、2p能带。 能带之

10、间存在着一些无能级的能量区域称禁带。,34,二、金属的能带结构与导电性,1、碱金属（IA族） 其外层只有一个价电子。锂为2s1，钠为3s1，钾为4s1，铷为5s1，铯为6s1 ，形成固体时这些能带是半充满的。 例如：钠的3s能带只被电子占据一半，这部分能带称为价带，上半部空着的能带称为导带。 在外电场作用下，电子由价带跃迁到导带，即形成了电流。所以具有导电性。 导电材料的能带特征：具有电子未填满的能带。,35,a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,36,2、贵金属Cu、Ag、Au（IB族）,原子的最外层也只有1个价电子，分别为4s1、5s1和6s1，但内部有填满了的d壳层。（而碱

11、金属内部d壳层是空的。 Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 ,而同周期的 K 1s2 2s22p63s23p6 4s1） d壳层的填满，使外壳层s电子与原子核的作用大大减弱，所以贵金属价带电子更容易在外电场作用下进入导带，故有极好的导电性。如图b ）,37,a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,38,3、碱土金属(A族),如Mg 1s22s22p63s2 似乎能带被填满，应为绝缘体? 但大量原子结合成固体时，造成能级分裂还产生能带重叠。Mg的3s与3p能带重叠，电子可由3s跃迁到3p能带，这个重叠的能带可容纳电子数为8N。 所以碱土金属也具有较好的导电性。,39,

12、a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,40,4、过渡族金属,具有未填满的d壳层（分别为3d、4d、5d，对应于第4、5、6周期） 例如Fe电子结构为3d64s2 3d能带上有4N个空位，因4s能带与3d能带重叠，所以铁是导体； 又因价电子4s2 与内层电子3d6 (因未填满)具有强的交互作用，所以铁的导电性就稍差些。,41,a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,42,三、费密能,固体中的电子能量是量子化的，且服从泡利不相容原理，因此经典力学的玻尔兹曼分布规律不再适用，电子能量分布要用费密狄拉克（Fermi-Dirac）量子统计描述： 能量在EE+dE之间的电子数为

13、N(E) dE=S(E) f(E) dE 式中S(E)为状态密度函数， S(E) dE为EE+dE之间的量子状态数目，由（n，l，ml，ms)决定）。 f(E)为费米分布函数(量子态E被电子占据的几率)。,43,状态密度函数S(E),Vc为晶体体积（成正比） m为电子质量,44,费米分布函数与费米能级,晶体中电子填充能带遵守两条原则：一是泡利不相容原理，即不可能有两个电子处于完全相同的量子态，二是能量最小原理。,在热平衡状态下，大量电子在不同能量量子态上的统计分布遵循费米统计规律，对于能量为E的量子态被一个电子占据的几率（由量子统计理论导出）,45,费密分布函数的物理意义 代表在一定温度T，电

14、子占有能量为E的状态的几率。 费米能级（量）Ef ，在电子材料中是一个十分重要的参量,其数值由能带中电子浓度和温度决定。,46,讨论费密分布函数： 在绝对零度，小于费密能Ef的所有能态，全部被电子占据，Ef是电子占据所有能级的最高能量水平，超过Ef的各能态全部空着，没有电子占据。,47,讨论费密分布函数：, 说明在温度较高时，由于电子热运动，电子从价带中跃到导带中去，成为导带电子，而在价带中留下空穴。,48,例如:在室温300K，在Ef上下改变0.05eV和0.10eV情况,49,50,51,结论,虽然温度影响费密分布，由于 Ef 比 kT大得多，f（E）变化剧烈的部分，通常只在Ef上下为0.

15、1eV的 区 间,52,53,费密能级Ef的意义,1、Ef以下的能级基本上是被电子填满的， Ef以上的能级基本上是空的；T0时， Ef能级被电子占据的几率为0.5；对于一个未被电子填满的能级，可以推测出它必定就在 Ef 附近。 2、由于热运动，电子可具有大于Ef的能量而跃迁到导带中，但只集中在导带的底部。同理，价带中的空穴也多集中在价带的顶部。电子和空穴都有导电的本领，统称为载流子。 3、对于金属， Ef处于价带和导带的分界处；对于半导体， Ef位于禁带中央 。,54,四、半导体与绝缘体,周期表中C、Si、Ge、Sn为IVA族元素。C的电子结构1s22s22p2 。 2p能带远未填满似乎应为良导体 ? 这是由于共价键结合，2s带与2p带杂化形成两个SP3杂化带，每个杂化带可容纳4N个电子，而两个杂化带之间有较大的能隙Eg，C、Si等4N个价电子正好填满下面的一个sp3杂化带。而上面的另一个SP3杂化带是空的。 电子能否由价带跃迁到空的导带中，主要取决于能隙Eg的大小，C、Si、Ge、Sn的Eg 分别为5.4ev、1.1ev、0.67ev和0.08ev，所以金刚石为绝缘体，Si、Ge为半导体