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文档简介
1、1,按电阻率的大小来分类,导 体: 10-5m 半导体: 10-5107m 绝缘体: 107m,2,3.1 电导的物理现象,几个基本概念 1)体积电阻 2)表面电阻 3)四电极法(四探针法) 4)迁移率 5)电子电导 6)离子电导,3,对一截均匀导电体,存在如下关系,得:欧姆定律 的微分形式,电阻率(电导率),导体中某点的电流密度正比于该点的电场强度,比例系数为该材料的电导率。,代入,4,RV 体积电阻;RS 表面电阻, 它们是并联关系。 相应地,存在体积电阻率v,表面电阻率s,表面电阻、体积电阻,5,板状试样 的RV 和RS (电流由左向右),h,S,如果 l=b , 则表面电阻称为方块电阻
2、。 表面电阻率s的单位为,6,管状试样的体积电阻RV,电流沿半径方向,长度dx ,面积2xl ,则体积电阻为,7,园片试样的 表面电阻RS,表面电阻率s 不反映材料性质,它取决于样品表面的状态, 单位为欧姆。,设环形电极的内外半径分别为r1 和 r2 ,电流沿半径方向 , 则 l=dx , b=2x,8,-消除电极非欧姆接触对测量的影响,直流四端电极(测高电导材料的方法),(四端电极如右图)适用于高导电率材料,V为两电极内侧间的电压, l 为两电极内侧间的距离,得,9,四探针法-样品尺寸较大,测的简单方法,如果样品尺寸l ,四探针直线排列,测 和间的电流为 I ,和间的电压 V 为 , 则可以
3、推出,10,电流是电荷在空间的定向运动。 任何一种物质,只要存在带电荷的自由粒子载流子,就可以在电场作用下产生导电电流。 金属中: 自由电子 无机材料中(分两类): 电子(电子、空穴)电子电导 离子(正离子、负离子)离子电导,载流子,11,电子电导、离子电导与材料的关系,固态的导体或半导体、强电场下的绝缘体中主要是电子电导 液态的导体或半导体、弱电场下的绝缘体中主要是离子电导,12,物体的导电现象载流子在电场作用下的定向迁移。(微观本质),迁移率,迁移率的特点: 与载流子类型有关 与杂质浓度有关 与温度有关 与晶体结构有关,13,14,如果存在多种载流子,则材料的电导率,15,a.载流子: 电
4、子、空穴 b.特点: 具有霍尔效应 什么是霍尔效应?,电子电导,利用霍尔效应可以检验材料中是否存在电子电导,还可检测载流子的符号(电子、空穴 )。,16,霍尔效应,产生霍尔效应的原因是电子在磁场作用下产生横向移动-产生电场. 而离子的质量比电子的质量大的多,磁场的作用力不足以使离子产生横向移动,所以纯离子电导不呈现霍尔效应,17,a.载流子: 离子 b.特点: 电解效应 电解效应:离子在电场作用下的迁移伴随着一定的化学变化,在电极附近发生电子得失,产生新的物质。 法拉第电解定律: g=Q/F,g:电解物质的量;F:法拉第常数;Q:通过的电量。即电解物质的量与通过的电荷量成正比。,离子电导,18
5、,3.2 离子电导,载流子浓度 离子迁移率 离子电导率 影响离子电导率的因素,19,弱电场下的绝缘体中主要是离子电导,离子晶体大多是绝缘体 离子晶体中的电导主要是离子电导。 离子晶体具有离子电导的两个条件: a 电子载流子浓度小 b 离子晶格缺陷浓度大且参与导电,20,根据载流子的不同,离子电导可分为 本征电导和杂质电导 1 、本征电导(intrinsic)即固有离子电导 由于热振动,晶格离子离开晶格形成缺陷载流子, 主要有两种情形: 弗仑克尔(Frankel)缺陷离子和肖特基(Schottky)缺陷离子。 一般在高温下显著。 2 、杂质电导 (impurity) 由杂质离子做载流子。 低温占
6、主导地位。,21,-对本征电导的两种情形,载流子浓度,弗仑克尔缺陷, 移动一个离子 所以填隙离子 浓度等于空位 浓度如Ag+或Cl-,肖特基缺陷, 离解一对离子, 如Na+Cl-对 可见热缺陷浓 度取决于温度T 和离解能 Es,22,只有在结构很松且离子半径很小如晶体AgCl, 才易形成弗仑克尔缺陷,易生成间隙离子Ag,23,杂质离子浓度与杂质数量、种类有关。 杂质离子的存在使晶格点阵产生畸变,使杂质离子离解活化能下降。 故低温下,离子晶体的电导主要由杂质电导决定。,-对杂质电导,载流子浓度,24,离子迁移率 -以间隙离子在晶格间隙的扩散为例,为离子在某一平衡位置的振动频率 为离子的平均跃迁距
7、离,即晶格常数 q为离子电荷 U0为离子跃迁时需要克服的势垒,即位能,25,离子迁移率的数量级为 10-13 10-16m2/(sV) 例如:离子晶体的晶格常数为510 8cm,振动频率为1012Hz,位能为0.5eV ,在温度300K时离子迁移率,26,离子电导率,一般情况下,同时考虑本征和杂质,则,27,低温下,杂质电导占优; 高温下,本征电导占优。,如果仅考虑一种载流子 取对数得,由斜率可求出电导活化能W=BK,28,温度:一般地,高温下本征离子电导, 低温下杂质离子电导。 晶体结构:结构越致密,或熔点高的晶体,活化能越大,电导率越低。 晶格缺陷:受热激励、掺杂、制备气氛等因素影响而产生
8、缺陷,从而导致载流子浓度的变化。,影响离子电导率的因素由电导率公式可知,29,3.3 电子电导,载流子是电子/空穴,主要发生在导体、半导体中。,能带理论 电子迁移率 载流子浓度 电子电导率 界面电导,30,3.3.1能带理论一、能带的形成,单个原子的能级是分立的 大量原子组成晶体后,各个原子的能级会因电子云的重叠而产生分裂 理论计算表明:由N个原子组成的晶体中,每个原子的一个能级将分裂成N个,每个能级上容纳的电子数不变。,31,能带能级对应于晶体 中电子作共有化运动的能量,称为允带。 允带之间的能量范围对共有化运动状态是禁止的,称为禁带。 被电子占满的能带中的电子不形成电流。原子内层电子都是占
9、据满带中的能级,内层电子对电导没有贡献。 由价电子填充的能带称为价带(Ev),价带以上的能级基本上是空的,其中最低的一个空带称为导带(Ec)。,晶体中N个原子的原子能级由于电子共有化运动形成准连续的能带。,32,例如:2s上可容纳2N个电子 2p上可容纳6N个电子 3d上可容纳10N个电子,33,能级分裂后,其最高和最低能级的能量差仅有几十个eV 例:1(mm)3实际晶体包含有N1019个原子. 一个能级分裂成1019个能级,能级只分布在几十个eV的小范围内,每一能级间隔小到可认为是连续分布的,这就形成了能带。 对于固体材料,我们主要讨论能带而不是能级。如1s能带、2s能带、2p能带。 能带之
10、间存在着一些无能级的能量区域称禁带。,34,二、金属的能带结构与导电性,1、碱金属(IA族) 其外层只有一个价电子。锂为2s1,钠为3s1,钾为4s1,铷为5s1,铯为6s1 ,形成固体时这些能带是半充满的。 例如:钠的3s能带只被电子占据一半,这部分能带称为价带,上半部空着的能带称为导带。 在外电场作用下,电子由价带跃迁到导带,即形成了电流。所以具有导电性。 导电材料的能带特征:具有电子未填满的能带。,35,a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,36,2、贵金属Cu、Ag、Au(IB族),原子的最外层也只有1个价电子,分别为4s1、5s1和6s1,但内部有填满了的d壳层。(而碱
11、金属内部d壳层是空的。 Cu 1s22s22p63s23p63d104s1 ,而同周期的 K 1s2 2s22p63s23p6 4s1) d壳层的填满,使外壳层s电子与原子核的作用大大减弱,所以贵金属价带电子更容易在外电场作用下进入导带,故有极好的导电性。如图b ),37,a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,38,3、碱土金属(A族),如Mg 1s22s22p63s2 似乎能带被填满,应为绝缘体? 但大量原子结合成固体时,造成能级分裂还产生能带重叠。Mg的3s与3p能带重叠,电子可由3s跃迁到3p能带,这个重叠的能带可容纳电子数为8N。 所以碱土金属也具有较好的导电性。,39,
12、a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,40,4、过渡族金属,具有未填满的d壳层(分别为3d、4d、5d,对应于第4、5、6周期) 例如Fe电子结构为3d64s2 3d能带上有4N个空位,因4s能带与3d能带重叠,所以铁是导体; 又因价电子4s2 与内层电子3d6 (因未填满)具有强的交互作用,所以铁的导电性就稍差些。,41,a)碱金属 b)贵金属 c)碱土金属 d)过渡金属,42,三、费密能,固体中的电子能量是量子化的,且服从泡利不相容原理,因此经典力学的玻尔兹曼分布规律不再适用,电子能量分布要用费密狄拉克(Fermi-Dirac)量子统计描述: 能量在EE+dE之间的电子数为
13、N(E) dE=S(E) f(E) dE 式中S(E)为状态密度函数, S(E) dE为EE+dE之间的量子状态数目,由(n,l,ml,ms)决定)。 f(E)为费米分布函数(量子态E被电子占据的几率)。,43,状态密度函数S(E),Vc为晶体体积(成正比) m为电子质量,44,费米分布函数与费米能级,晶体中电子填充能带遵守两条原则:一是泡利不相容原理,即不可能有两个电子处于完全相同的量子态,二是能量最小原理。,在热平衡状态下,大量电子在不同能量量子态上的统计分布遵循费米统计规律,对于能量为E的量子态被一个电子占据的几率(由量子统计理论导出),45,费密分布函数的物理意义 代表在一定温度T,电
14、子占有能量为E的状态的几率。 费米能级(量)Ef ,在电子材料中是一个十分重要的参量,其数值由能带中电子浓度和温度决定。,46,讨论费密分布函数: 在绝对零度,小于费密能Ef的所有能态,全部被电子占据,Ef是电子占据所有能级的最高能量水平,超过Ef的各能态全部空着,没有电子占据。,47,讨论费密分布函数:, 说明在温度较高时,由于电子热运动,电子从价带中跃到导带中去,成为导带电子,而在价带中留下空穴。,48,例如:在室温300K,在Ef上下改变0.05eV和0.10eV情况,49,50,51,结论,虽然温度影响费密分布,由于 Ef 比 kT大得多,f(E)变化剧烈的部分,通常只在Ef上下为0.
15、1eV的 区 间,52,53,费密能级Ef的意义,1、Ef以下的能级基本上是被电子填满的, Ef以上的能级基本上是空的;T0时, Ef能级被电子占据的几率为0.5;对于一个未被电子填满的能级,可以推测出它必定就在 Ef 附近。 2、由于热运动,电子可具有大于Ef的能量而跃迁到导带中,但只集中在导带的底部。同理,价带中的空穴也多集中在价带的顶部。电子和空穴都有导电的本领,统称为载流子。 3、对于金属, Ef处于价带和导带的分界处;对于半导体, Ef位于禁带中央 。,54,四、半导体与绝缘体,周期表中C、Si、Ge、Sn为IVA族元素。C的电子结构1s22s22p2 。 2p能带远未填满似乎应为良导体 ? 这是由于共价键结合,2s带与2p带杂化形成两个SP3杂化带,每个杂化带可容纳4N个电子,而两个杂化带之间有较大的能隙Eg,C、Si等4N个价电子正好填满下面的一个sp3杂化带。而上面的另一个SP3杂化带是空的。 电子能否由价带跃迁到空的导带中,主要取决于能隙Eg的大小,C、Si、Ge、Sn的Eg 分别为5.4ev、1.1ev、0.67ev和0.08ev,所以金刚石为绝缘体,Si、Ge为半导体
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