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文档简介

1、理论力学,PAG 2, 运动学,参考系: 与参考体固连的坐标系,参考体: 研究一个物体的运动时所选作为 参考的另一物体。,目 的: 1、为学习动力学打基础； 2、为分析机构的运动打基础。,研究对象:点和刚体,运动学:研究物体运动的几何性质,静力学:研究物体在力系作用下的平衡条件,（一般取与地面固连坐标系为参考系）,PAG 3,矢量法,直角坐标法,自然法,第五章 点的运动学,PAG 4,5-1 矢量法,矢量形式的点的运动方程,矢径,点的运动轨迹:,矢径的矢端曲线,点的位置,点的速度:, 平均速度, 速度 (m/s),速度方向:沿轨迹切线方向,并与运动方向一致,PAG 5,5-1 矢量法,点的加速

2、度:,点的速度:,(m/s),(m/s2),速度矢端曲线:,加速度方向:与速度矢端曲线在相应点的切线相平行,把轨迹上各点的速度平移到一点，并将各速度矢量的端点连接起来，所构成的连续曲线。,PAG 6,5-2 直角坐标法,取一固定的直角坐标系,以t 为参变量的参数形式的轨迹方程, 以直角坐标表示 的点的运动方程,点的运动轨迹:,消去t ,得点的轨迹方程,点的速度:,PAG 7,速度大小,速度方向,加速度大小,加速度方向,5-2 直角坐标法,点的加速度:,点的速度:,PAG 8,在轨迹上任选一点为参考点;,自然法:利用点的运动轨迹建立弧坐标及自然轴系, 并用它们来描述和分析点的运动的方法。,已知动

3、点 的轨迹;,设点的某一侧为正向;,当动点 运动时,弧坐标s 随着时间而变化,它是时间的单值连续函数。, 以弧坐标表示的点 的运动方程,弧坐标,5-3 自然法,一、弧坐标,PAG 9,在点的运动轨迹曲线上取极为接近的两点M 和M,密切面: M1点无限趋近于 点M 时,和1 构成的平面。,法平面: 过点M 并与切线 垂直的平面。,5-3 自然法,二、自然轴系,PAG 10,密切面,法平面,切线,主法线:法平面与密切面的交线, 主法线的单位矢量,指向曲线内凹一侧,副法线:过点M且垂直于切线及主法线的直线, 副法线的单位矢量,指向与 有关,以点M为原点,切线,主法线和副法线为坐标轴组成的正交坐标系称为曲线在点M的自然坐标系,三个轴称为自然轴。,5-3 自然法,PAG 11,动点速度, 代数值,动点加速度, 切向加速度, 加速度在切线方向的投影, 法向加速度, 加速度在法向的投影,5-3 自然法,PAG 12,例6-1 已知O1A=O1O2=l， =2t。求A点的运动方程, 速度, 加速度。,解：,直角坐标法,1、取坐标系 直角坐标系,2、列方程,O2,O1,A,5-3 自然法,PAG 1

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